一元一次方程教学设计

1、3.1.1一元一次方程（1） 双城区周家中学 王文慧教学目标1通过对多个实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义通过观察，归纳方程和一元一次方程的概念； 2能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系； 3体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程； 4体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性教学难点 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系 认识一元一次方程，经历探索等量关系、列方程的过程知识重点教学过程（师生活动）设计理念情境引入1“猜猜老师的年龄” 给学生提供信息：我

2、是9月出生的，我的年龄的3倍加上18，正好是我出生那个月的总天数的4倍请你们猜猜我的年龄是多少岁？ 学生根据老师给出的信息，寻找正确答案 （1）算术方法； （2）运用方程： 设老师的年龄为X岁，那么年龄的3倍加上18就是3X+18，而这个式子等于9月的总天数的4倍即304根据这个等量关系，我们就可以得到方程3X+18304 解这个方程求出X，就知道老师的年龄了 2日历中的方程 游戏：请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号 请学生分析： 1. 算术方法； 2. 运用方程： 设中间那个日期为，则第一个日期为()，第三个日期为()，可以得到方程（

3、其中为这三个日期的和） 解这个方程求出，就知道这三天分别是几号 师：请学生回顾：像这样含有未知数的等式叫做方3比较算术方法和方程4方程小史用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解，为后面寻相等关系做准备。培养学生思维的广阔性。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。提出问题：引出新课学习新知 1根据下列实际问题列方程： 例1老师新买了一部手机，想在双城入网，已知两种移动电话计费方式如下表：全球通 神州行 月租费 每月50元 0本地通话费 每分钟0.40元 每分钟0.60元 请同学们计算，一个月内通话多长时间，两种计费方式的付费相同？ 解：设累计通话分钟，两种计费方式的付费相同

4、，则方程为 例2足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 解：设黑色皮块有块，则方程为 2归纳一元一次方程的概念 观察前面所列的方程： 3x+18=120；（为已知数）； ； 请学生分析前四个方程的共同点 在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。举一反三，

5、课堂练习练习1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）； （2）；（3）； 练习2根据题意列方程： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何（摘自九章算术） （大意为：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱（古代货币单位），则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？） 练习3根据方程，设计一道有实际背景的应用题，并进行交流 通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。小结与作业课堂小结。四、归纳小结布置作业 以师生共同小结的方式进行 1回顾知

6、识 方程、一元一次方程的概念 2总结方法 师生共同总结列方程的具体步骤： （1）认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； （2）设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系； （3）根据等量关系列出方程 列方程的关键步骤：根据题意找到“等量关系”3提炼思想 通过师生共同小结，巩固学生所学知识，培养学生归纳、概括的能力，使学生的主体作用得到充分的发挥 本课作业布置作业：阅读教材相应内容，完成课后习题第151页第1、2题 思考题尝试用方程求解下面的问题：哈尔滨某种出租车的收费标准为：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收1元（不足1千米时按1千米计算）王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了16元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？设置贴近学生生活的