如何运用SPSS及AMOS进行中介效应与调节效应分析

1、如何运用spss及amos进行中介效应与调节效应分析主题一：中介效应重要理论及操作务实一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（xy）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(m)的间接影响产生的，此时我们称m为中介变量，而x通过m对y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研究

2、者所忽视。例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系：就业压力个体压力应对择业行为反应。此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持，以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下：就业压力个体择业期望择业行为反应；就业压力个体生涯规划择业行为反应；因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中，中介变量往往不止一个，而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在，导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应，而此时对模型的检验也更复杂。以最简单的三变量为例，假设所有的变量

3、都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： y=cx+e1 1) m=ax+e2 2) y=cx+bm+e3 3)上述3个方程模型图及对应方程如下：二、中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下：1.1首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（h0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明x对y无影响），则停止中介效应检验；1.2 在c显著性检验通过后，继续检验方程2）m=ax+e2

4、，如果a显著（h0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显著，则停止检验；1.3在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=cx + bm + e3,检验b的显著性，若b显著（h0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c,若c显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过m来实现。评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。2.系数乘积项检

5、验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ sab，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的z值和正态分布下的z值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母sab的计算公式为：sab=，在这个公式中，sb2和sa2分别为a和b的标准误，这个检验称为sobel检验，当然检验公式不止这一种例如

6、goodman i检验和goodman ii检验都可以检验（见下）,但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在amos中没有专门的soble检验的模块，需要自己手工计算出而在lisrel里面则有，其临界值为z/20.97或z/2-0.97(p 0.05，n200)。关于临界值比率表见附件（虚无假设概率分布见mackinnon表中无中介效应c.v.表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有直接给出.05的双侧概率值，只有.04的双侧概率值；以n=200为例，.05的双侧概率值在其表中大概在0.90左右，而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的mackinno

7、n那篇文章，发现温对于.97的解释是直接照搬mackinnon原文中的一句话，实际上在mackinnon的概率表中，这个.97的值是在n=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件mediationmodels.rar。当然，从统计概率上来说，大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用0.90作为p.05的统计值来进行判断。之所以对温的文

8、章提出质疑，是因为这涉及到概率检验的结果可靠性，我为此查了很多资料，累）。goodman i检验公式如下 goodman ii检验检验公式如下 注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差误趋向于减少；因此从这两个公式可看出，的值随着样本容量增大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此mackinnon et al. (1998)认为乘积项在样本容量较大时是“trivial”（琐碎不必要的）的，因此sobel检验和goodman检验结果在大样本情况下区别不大，三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble检验公式就可以了（详情请参考文献a comparison of m

9、ethods to test mediation and other intervening variable effects. psychological methods2002, vol. 7, no. 1, 83104）。评价：采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率（mackinnon）p0.90或z/2-0.90，而正态分布曲线下临界概率p1.96或z/2-1.96，因此用该临界概率表容易犯第一类错误（拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断）3.差异检验法(difference in coefficients)。此方法同样要找出联合标准误，目前

10、存在一些计算公式，经过mackinnon等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是clogg 等人和freedman等人提出的，这两个公式如下：clogg差异检验公式 freedman差异检验公式 这两个公式都采用t检验，可以通过t值表直接查出其临界概率。clogg等提出的检验公式中，的下标n-3表示t检验的自由度为n-3，为自变量与中介变量的相关系数，为x对y的间接效应估计值的标准误；同理见freedman检验公式。评价：这两个公式在a=0且b=0时有较好的检验效果，第一类错误率接近0.05，但当a=0且b0时，第一类错误率就非常高有其是clogg等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率

11、达到100%，因此要谨慎对待。4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：这个程序实际上只采用了依次检验和sobel检验，同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率，同时还能检验部分中介效应和完全中介效应，值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现 根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经有专门分析soble检验的工具软件脚本，可下挂在spss当中；然而在amos中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，lisreal也有对应的sobel检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在spss、amos中如何分析

12、中介效应进行操作演示，相关sobel检验脚本及临界值表（非正态sobel检验临界表）请看附件。1.如何在spss中实现中介效应分析 这个部分我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件spss中介分析数据，自变量为工作不被认同，中介变量为焦虑，因变量为工作绩效）。第一步：将自变量（x）、中介变量(m)、因变量(y)对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化，见下图在这个图中，自变量（x）为工作不被认同，包含3个观测指标，即领导不认同、同事不认可、客户不认可；中介变量（m）焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、坐立不安；因变量（y）包含2个观测指标即效率低和效率下降。descript

13、ive statistics 工作不被认同焦虑工作绩效valid n (listwise)n489489489489mean2.08212.08592.2807 上面三个图表示合并均值及中心化处理过程，生成3个对应的变量并中心化（项目均值后取离均差）得到中心化x、m、y。第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e中的c是否显著，检验结果如下表：model summarymodelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimatechange statisticsr square changef changedf1df2

14、sig. f change1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000a predictors: (constant), 不被认同（中心化） 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，c值.678显著性为p.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=cx+bm+e的显著性检验；第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只有一个较显著，则进行sobel检验，检验结果见下表：由上面两个表格结果分析可知，方程m=ax+e中，a值0.533显著性p.000，继续

15、进行方程y=cx+bm+e的检验，结果如下表：由上面两个表的结果分析可知，方程y=cx+bm+e中，b值为0.213显著性为p.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=cx+bm+e的检验结果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；第四步:检验部分中介与完全中介即检验c的显著性:由上表可知，c值为.564其p值.05，各项拟合指数皆较理想，说明模型较理想，下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出，见下表：standardized total effects (group number 1 - default model)standardized total

16、 effects - lower bounds (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.714.077.000效率下降.612.068.830效率低.661.070.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.451.776.000紧张.405.688.000心跳.436.753.000standardized total effects - upper bounds (bc) (group number 1 - defaul

17、t model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.600.883.000紧张.540.802.000心跳.582.868.000standardized total effects - two tailed significance (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率

18、下降.000.002.001效率低.000.002.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.000.001.紧张.000.000.心跳.000.000.上述三个表格是采用bc(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效应标准化估计的下限值、上限值和双尾显著性检验结果，双尾检验结果显示，总体效应显著，提示自变量（工作不被认可）对因变量（绩效表现）的总体效应显著）值显著，p.000；下面我们继续看直接效应的文本输出结果，如下表：standardized direct effects (group number 1 - default model)sta

19、ndardized direct effects - lower bounds (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.000.776.000紧张.000.688.000心跳.000.753.000standardized direct effects - upper bounds (bc) (group

20、number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.000.883.000紧张.000.802.000心跳.000.868.000standardized direct effects - two tailed significance (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.0

21、00.绩效表现.000.002.效率下降.001效率低.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.001.紧张.000.心跳.000.和总体效应输出表格形式一致，前两个表格都是标准化估计的95%置信区间的上限值和下限值，第三个表格提示了直接效应显著，见红体字部分（在本例中即为中介效应ab和c）。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果，见下图：standardized indirect effects (group number 1 - default model)standardized indirect effects - lower bounds (bc)

22、 (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.000.000绩效表现.050.000.000效率下降.612.068.000效率低.661.070.000领导不认可.000.000.000同事不认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.451.000.000紧张.405.000.000心跳.436.000.000standardized indirect effects - upper bounds (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.00

23、0.000.000绩效表现.197.000.000效率下降.733.263.000效率低.771.284.000领导不认可.000.000.000同事不认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.600.000.000紧张.540.000.000心跳.582.000.000standardized indirect effects - two tailed significance (bc) (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.绩效表现.002.效率下降.000.002.效率低.000.002.领导不认可.同

24、事不认可.客户不认可.坐立不安.000.紧张.000.心跳.000.表格形式同上，显著性见红体字部分，在本例中即为c。综合上述文本化输出的结果，我们可以判定，c,a,b,c的估计值都达到了显著性，下面，我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误到底是多少呢？见下表：standardized regression weights: (group number 1 - default model)parametersese-semeanbiasse-bias焦虑-工作不被认可.038.000.628-.001.001绩效表现-工作不被认可.053.001.659.000.001绩效表现-焦虑.

25、058.001.187-.001.001心跳-焦虑.029.000.814.000.000坐立不安-焦虑.027.000.837.000.000客户不认可-工作不被认可.028.000.790.000.000同事不认可-工作不被认可.023.000.818.001.000领导不认可-工作不被认可.023.000.865-.001.000效率低-绩效表现.017.000.927.000.000效率下降-绩效表现.020.000.871.000.000紧张-焦虑.029.000.747.000.000上表是采用bootstrap方法得出的标准化估计值及其标准误，se表示估计值标准误；se-se表示

26、用bootstrap估计标准误而产生的标准误；mean表示标准化估计均值；bias表示采用bootstrap前后的标准化估计值的差异值，符号表示差异大小；se-bias表示对估计值差异估计的标准误。对照这个表，可以得出a=0.628，对应的标准误sa为0.038；b=0.187,对应的标准误sb为0.058；c值为0.659,标准误为0.053。到现在为止，我们已经找出了a、b、c的标准化估计值及其对应的标准误，那么c的标准化估计值及其标准误在哪里找呢？看下表：standardized total effects (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑

27、绩效表现焦虑.629.000.000绩效表现.777.188.000效率下降.677.164.871效率低.721.175.927领导不认可.866.000.000同事不认可.818.000.000客户不认可.790.000.000坐立不安.526.836.000紧张.470.747.000心跳.513.814.000这个表格红体字部分即为c值，其标准误为0.030（见下表红体字部分）standardized total effects - standard errors (group number 1 - default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.038.000.000绩效表

28、现.030.058.000效率下降.031.050.020效率低.028.054.017领导不认可.023.000.000同事不认可.023.000.000客户不认可.028.000.000坐立不安.038.027.000紧张.034.029.000心跳.037.029.000现在我们已经找出所有标准化的效应估计值及其标准误，那么还等什么呢，开始分析中介效应吧。在本例中，c值显著性p大于0.90（p0.05）,因此说明中介效应显著。大家有兴趣可以根据我们之前提到的c-c检验公式把对应值代入检验，这里我就不再多讲了。 主题二：调节效应重要理论及操作务实一、调节效应回归方程： 调节效应是交互效应的

29、一种，是有因果指向的交互效应，而单纯的交互效应可以互为因果关系；调节变量一般不受自变量和因变量影响，但是可以影响自变量和因变量；调节变量一般不能作为中介变量，在特殊情况下，调节变量也可以作为中介变量，例如认知归因方式既可以作为挫折性应激（x）和应对方式（y）的调节变量也可以作为中介变量。常见的调节变量有性别、年龄、收入水平、文化程度、社会地位等。在统计回归分析中，检验变量的调节效应意味着检验调节变量和自变量的交互效应是否显著。以最简单的回归方程为例，调节效应检验回归方程包括2个如下：y=a+bx+cm+e 1）y=a+bx+cm+cmx+e 2）在上述方程中，m为调节变量，mx为调节效应，调节

30、效应是否显著即是分析c是否显著达到统计学意义上的临界比率.05水平)。二、检验调节效应的方法有三种：1.在层次回归分析中（hierarchical regression）,检验2个回归方程的复相关系数r12和r22是否有显著区别，若r12和r22显著不同，则说明mx交互作用显著，即表明m的调节效应显著；2.或看层次回归方程中的c系数（调节变量偏相关系数），若c（spss输出为标准化值）显著，则说明调节效应显著；3.多元方差分析，看交互作用水平是否显著；4.在分组回归情况下，调节效应看各组回归方程的r2。注：上述四种方法主要用于显变量调节效应检验，且和x与m的变量类型相关，具体要根据下述几种类型

31、采用不同的方式检验三、显变量调节效应分析的几种类型 根据调节效应回归方程中自变量和调节变量的几种不同类型组合，分析调节效应的方法和操作也有区别如下：1.分类自变量（x）+分类调节变量(m)如果自变量和调节变量都是分类变量的话，实际上就是多元方差分析中的交互作用显著性分析，如x有两种水平，m有三种水平，则可以做23交互作用方差分析，在spss里面可以很容易实现，这我就不多讲了，具体操作看spss操作工具书就可以了。2.分类自变量（x）+连续调节变量（m） 这种类型调节效应分析需要对分类自变量进行伪变量转换，将自变量和调节变量中心化（计算变量离均差）然后做层次回归分析。分类自变量转换为伪变量的方法

32、：假设自变量x有n种分类，则可以转换为n-1个伪变量，例如自变量为年收入水平，假设按人均年收入水平分为8千以下、80002万、2万5万、5万10万、10万以上四种类型，则可以转换为3个伪变量如下： x1 x2 x3 10万以上 1 0 0 5万到10万 0 1 0 2万到5万 0 0 1 8千以下 0 0 0上述转换在spss中可以建立3个伪变量x1、x2、x3,变量数据中心化后标准回归方程表示为：y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+e 3)y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+c1mx1+c2mx2+c3mx3+e 4)x1=1表示10万以上；x2=1表示5万到10万；x3=1表示2万

33、到5万；8千以下=0。此时8千以下的回归方程表示为：y=cm +e(在x1、x2、x3上的伪变量值为0)；之所以单独列出这个方程，是为了方便大家根据回归方程画交互作用图,即求出c值就可以根据方程画出8千以下变量的调节效应图。检验方法为分析r2显著性或调节系数c显著性。注：在这4种分类自变量的调节效应分析中，采用r12和r22显著性检验时，是对4种类型自变量在调节变量作用下的调节效应的整体检验，总体显著的效果可能会掩盖某种类型自变量与调节变量的交互作用不显著的情况，此时，我们就要逐一审查各个交互项的偏相关系数。对方程4）而言，如果检查调节变量的偏相关系数，则有可能会出现一些调节变量偏相关系数不显

34、著的情况，例如，c1显著、c2和c3不显著或c1和c2显著，c3不显著的情况等，此时可根据交互项的偏相关系数来发现到底是那种类型的自变量与调节变量的交互作用不显著。3.连续自变量（x）+分类调节变量（m） 这种类型的调节效应需要采用分组回归分析，所谓分组回归分析既是根据调节变量的分类水平，建立分组回归方程进行分析，回归方程为y=a+bx+e。当然也可以采用将调节变量转换为伪变量以后进行层次回归分析，层次回归具体步骤同上，见三、2，需要注意的是，分类的调节变量转换为伪变量进行层次回归分析后，调节效应是看方程的决定系数r2显著性整体效果，这和不同分类水平的自变量下调节变量的调节效应识别有区别。我们

35、这里主要讲下如何进行调节效应分组回归分析，调节效应的分组回归分析可以在spss中完成，当然也可以通过sem分析软件如amos来实现，我们首先来看看如何通过spss来实现分组回归来实现调节效应分析的。spss中对分组回归的操作主要分两步进行，第一步是对样本数据按调节变量的类别进行分割，第二步则是回归分析。具体步骤见下图：第一步：对样本数据按调节变量的类别进行分割：注：选取的gender为调节变量，分别为女=0，男=1，当然在实际研究中可能有更多的分类，大家完全可以用1、2、3、4.等来编号。这个窗口选取的两个命令是比较多组(compare groups和按分组变量对数据文件排序（sort the

36、 file by grouping variables）第二步：选择回归命令并设置自变量和因变量这个窗口里面选取了自变量comp和因变量pictcomp,然后再点击statistics在弹出窗口中设置输出参数项如下图，勾取estimatesmodel fitrsquared change：第三步：看输出结果，分析调节效应，见表格数据：表格1variables entered/removedbgendermodelvariables enteredvariables removedmethod01compa.enter11compa.entera. all requested variables

37、 entered.b. dependent variable: pictcomp表格1显示了因变量是pictcomp,回归方法采用强行进入法（enter），共有两组回归方程，一组是女性（0），另一组是男性（1）。表格2model summarygendermodelrr squareadjusted r squarestd. error of the estimatechange statisticsr square changef changedf1df2sig. f change01.349a.122.1132.723.12214.1611102.00011.489a.239.2282.647.23921.709169.000a. predictors: (constant), comp表格2是回归模型的总体情况，男行和女性的两组回归方程具有显著效应(p.001)，表明性别这一变量具有显著的调节效应。从表格数据可以看出，女性组的回归方程解