七年级数学教案：平行四边形的特征(2)_第1页
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1、平行四边形的特征(2)教学目标1进一步认识平行四边形是中心对称图形。2掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。3充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。教学重点与难点重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点：发展学生的合情推理能力。教学准备直尺、方格纸。教学过程l 一、提问。1平行四边形的特征：对边（），对角（）。2如图，在平行四边形abcd中，ae垂直于bc，e是垂足。如果b=55，那么d与dae分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)

2、l 二、引导观察。1按照课本第30页“探索”画一个平行四边形abcd，对角线ac、bd相交于点o，量一量并观察，oa与oc、ob与od的关系。2在如课本图12.1.3那样的旋转过程中，你观察到oa与oc、ob与od的关系了吗?通过探索，引导学生得出结论：oa=oc，ob=od。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。(培养学生用自己的语言叙述性质。)l 三、应用举例。如图，在平行四边形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o。指出图中相等的线段。(引导学生得出结论：ao=oc，od=ob，ab=cd，ad=bc。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边

3、相等的应用。)例3如图，在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交相于点o，aob的周长为15，ab=6，那么对角线ac与bd的和是多少?(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)l 四、巩固练习。1如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，已知ac=26厘米，bd=20厘米，那么ao=（）厘米，od=（）厘米。2在平等四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，已知ab=3，bc=4，ac =6，bd=5，那么aob的周长是（），boc的周长是（）。3平行四边形abcd的两条对角线ac与bd相交于点o，已知ab=8厘米，bc =6厘米，aob的周长是18厘米，那么aod的周长是（）厘米。4.试一试。在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。5.练习。如图，如果直线l1l2那么abc的面积和dbc的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线i1、l2之间画出其他与abc面积相等的三角形吗?l 五、看谁做得又快又正确？课本第34

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