八年级数学竞赛题及标准答案解析

33八年级数竞赛题（本检测题满分：120分时间：分钟）班级：

姓名：

得分：一、选题每小题3分，共30分）.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A－5B．－2.下各式中计算正确的是（）

．D4A.

(

B.

C.

3

D.

2)

.若90（k是数k（）A6B7CD..下列计算正确的是（）ababC.3

-

=3（≥0

=

（≥≥0）.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）三角之比为∶2∶3三长的平方之比为1∶∶3C.三边长之比为∶4∶5D.三内角之比为∶4.已知直角三角形两边的长分别为和，则此三角形的长为（）AB＋

．12＋

D．以上都不对.将一根cm筷子置于底面直径为15cm高为cm的柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则取值范围是（）AhB．hC．≤hD≤≤.在直角坐标系中将点（23）关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是（）A（4－3）C.（0－）

B.（43D.（,）.在平面直角坐标系中ABC的个顶点坐标分别A（，5（1，2（，2将△左平移个位长度后，A的对应点A的标是（）1A，）B，5）C，）D10）平面直角坐标系中，过点）的直线

l

经过第一、二、三象限，若点

b

，-1都在直线

l

上，则下列判断正确的是（）A

a

B

a

C

b

D.

二、填题（每小题，共24）.函数y＝的自变量x的取值范围________.12点P（a，－3）在第四象限，取值范围是.13已点（31于y轴的对称点Q的标ab－ba

b

的值为_________.14某库的水位在5小内持续上涨，初始的水位高度为6米水位以每小时米速度匀速上升库的水位高度米时间小≤≤5数关系式为_15在ABC中，，b，c为三长，，，，eq\o\ac(△,则)是________.17

222216在腰ABC中，==10，BCcm则BC边的高是________cm．17若

ab)

在第二、四象限的角平分线上,

与

b

的关系是________.已知：n两个连续的整数，且m三、解题共66分

＜n则+n_________.

A19

（8分）如图，已知等腰△

的周长是

，底边

上的高

的长是，求这个三角形各边的.20（8）计算：

B

DC第19题图（1

1.44

1.21

；（2

3

3)

；（3

(57)(57)

；（）.218分）在平面直角坐标系,顺次连接

（,1,

（,-1C（,-,

D

（2）各点,你会得到一个什么图?试出该图形的面.22分已知

1

和︱8b3互为相反数，求

－的.23（8）设一次函数kx+b（的图象经过A（，B（，－）两点，试求k，值．24（8）一架云梯长25，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离7（1这个梯子的顶端距面有多高？（2如果梯子的顶端下滑了4，么梯子底部在水平方向也是滑动了m吗？第题25分）一地书馆

第25题图甲、乙两人匀速点到1米看书，甲出发

从同的图分钟后乙50/分的速度沿同一线行设甲两

人相距s（行走的时间为

t

（分关t

的函数图象的一部分如图所.（1求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于t的数图象其余部分；（3问甲、乙两人何时相距米？26分装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少元每天工作8小时，一个月工作，月工资底薪元，另加计件工加工件服装计酬元加工件型装计酬元在作中发现一名熟练工加工1型服装和2件型服装需时，加工件A型装和件型装需小工月工资＝底+计件工资）（1一名熟练工加工件型装和1件B型服装各需要多少小时？（2段时间后公司规定：“每工人每月必须加工,两种型号的服装，且加工型服装数量不少于B型装的一半设一名熟练工人月加工型装件工资总额为，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？年数竞答卡一、选择题（每题3分，30分27

题目

1

2

3

4

5答案题目

6

7

8

9

10答案二、填题（每小题3分共24）11.12.13.14.15.16.17.18.

A三、解题（共66分）19.（）如图，已知等腰△

的周长是，边

上的高

的长是，求这个

B

DC第19题图三角形各边的长20（8）计算：（1

1.44

1.21

；（2

3)

；（3

(57)(57)

；（4）

145224

.218分）在平面直角坐标系,顺次连接

（,1,

（,-1（,-2,

D

（2）各点,你会得到一个什么图?试出该图形的面.22分已知

1

和︱8b3互为相反数，求ab－27的.23（8分）设一次函数y=kxbk的象经过A（1（，）两点，试求k的值．24（8）一架云梯长25，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离7（1这个梯子的顶端距面有多高？（）如果梯子的顶端下了4m那么梯子的底部在水平方向也是滑动了m吗258）甲、乙两人匀速从同一地点到500处的图书馆看书，甲出发分钟后乙以50米分速度沿同一路线行设甲乙两人相距（行走的时间为（关t的数图象的一部分如图所示（1求甲行走的速度；（2在坐标系中，补画s关于的数图象的其余部分；（3问甲、乙两人何时相距米？26（分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3元，每天工作小时，一个月工作天，月工资底薪800元另加计件工资加工1件A型装计酬元加工件型装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工A型装和2件型装需小时，加工3件A型装和1型装需小时（工人月工资＝+件工资）37

33（1一名熟练工加工件型装和1件B型服装各需要多少小时？（2段时间后公司规定：“每工人每月必须加工,两种型号的服装，且加工型服装数量不少于B型装的一半设一名熟练工人月加工型装件工资总额为，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期检题考案一、选题.C

解析：|－5|=5－|=||=1|4|=，所以绝对值最小的数是1，故选C．.

解析：选项A中

(

，选项中，项D中

(

,所只有选项中

3

正确..

解析：∵＜＜100，∴

，即

10∴=9.

解析：因为

2

2

，所以A项误；因为

)

3

a

3

，所以B项误；因为3a(a≥

，所以C项误；因为b

ab(a≥≥

，所以项正确.

解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余；②两边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一由A得一个角是直.B、满勾股定理的逆定理，故选D..C

解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为，以直角三角形的周长为＋4＋＝12或＋4＝＋，选C.

解析：筷子在杯中的最大长度为

2

2

＝（短度为cm，则筷子露在杯子外面的长度h的值范围是2417≤≤－8即≤≤16故选D.C

解析:关于原点对称的点的坐标特点是横坐标均互为相反数所以（）关于原点的对称点为，3.根据平移的性质，结合直角坐系）点向左平移单位长度，即横坐标减2纵坐标不.故..B

解析:∵△ABC向平移5个位长度A45－=－1，∴点的坐标为（1，）故B10D

解析：设直线l的达式为

kx

，

直线l经第一、二、三象限，47

2222

数值

随

的增大而增.

A项误；

，

项误；

b

C项错误；

c

，故项确二、填题.≥

解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方≥，所以x－≥0，所以≥.120＜＜3

解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解.∵点（，a3）在第四象限，∴a0－30，解得＜a＜3．1325

解析本题考查了关于轴称的点的坐标特点关轴称的点的横标互为相反数，纵坐标相同，可得＋＝－3，－b－1，解得＝，＝－5∴

＝25.14=0.3+6

解析：因为水库的初始水位高度是，每小时上升米所以y的函数关系式为y=0.3+6（0≤515直三角形

解析：因为

所eq\o\ac(△,以)

是直角三角形.168

解析：如图AD边的高线．

A∵AB==10cm，=12，∴=CD=6cm，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABD，由勾股定理，得=8（cmAD=

B

D第16题答图

C17互相反数相反.

解析:第二、四象限的角平分线的点的横、纵坐标的绝对值相,符号187

解析：∵＜＜，∴3＜.又∵mn为两个连续的整数，m，n4∴＋n＝3＋4.三、解题19解设，由等腰三角形的性质，知由勾股定理，得，即所以，．.20解）

.

，解得，（2（3

.3333357

＝22222222＝222222222（4

303（5（6

.21解梯.因为AB，

的长为,

的长为5

与

之间的距离为4所以

梯

2

＝.22解因为

a

≥0，︱8－3︱≥0，且

a

和︱b3︱互为相反数，所以

a－3︱

，所以

a

13,b3

所以

－27＝64＝3723分：直接把点和B点坐标分别代入y=+b得到关于k和的方程组，然后解方程组即可.解：把（，－2分别代入y+，得

+b解得

，即k，b的分别为5－．b分析）可设这个梯子的顶端距地面有xm高，因为云梯长、梯子底端离墙距离梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x，解出x即.（2果梯子的顶端下滑了m么梯子的底部在水平方向不一定滑动了应算才能确定.解1设这个梯子的顶端A距面m高根据题意，得=AC，即x=25解得=24，即这个梯子的顶端A地面有高（2不是.由如下：如果梯子的顶端下滑了4，即BD=20设梯子底端离距离为y，根据题意，得+BE=，20+y，得y=15.此时CE－（m.所以梯子的底部在水平方向滑动了25解）行走的速度：30（/分.（2补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.67

（3由函数图象可知，当=12时s0；当125t≤时，s20t-；当35t≤时，s-30.当甲、乙两人相距360米，即s360，=t-250解得

t30.5

,-t1500解

t38

第