长方体和正方体的体积

1、 1.什么叫做体积？什么叫做体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？ 常用的体积的体积单位有常用的体积的体积单位有 立方厘米（立方厘米（cm3） 立方分米（立方分米（dm3） 立方米立方米 （m3） 1厘米（厘米（cm） 1分米（分米（dm） 1米（米（m） 体积体积 ？ 1立方厘米（立方厘米（cm3） 1立方分米（立方分米（dm3)1立方米（立方米（m3) ABC D 长cm 宽cm 高cm 小正方体 数量个 体积 cm3 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 长长(cm)宽宽(cm)高高(cm) 小正方

2、体个数小正方体个数 体积体积 (个）个） 长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 4 31 A 12 12 长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm) 小正方体个数小正方体个数 长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224 B 体积（体积（cm3) 12 24 （个）（个） C 长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm) 小正方体个数小正方体个数 （个）（个） 长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24 长方体长方体C 长方体长方体D 43336 体积体积 (cm3) 12 24 36 D 长长(cm)

3、 宽宽(cm) 高高(cm) 小正方体个数（个）小正方体个数（个） 长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24 长方体长方体C 4 3 3 36 长方体长方体D 1158440 体积体积 （cm3） 12 24 36 440 想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？ 长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长 方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h 分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公 式可以写成：式可以写

4、成： V = abh a a b b h h 正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正 方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它 的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体 积公式可以写成：积公式可以写成： V = a3 a a a a a a 下列长方体的体积各是多少立方厘米下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长小正方体的棱长1厘米厘米) 33 218(cm3) 4 2 6=48 (cm3) 5 3 10=150(cm3) 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 V sh

5、 h h a a b b 底面积底面积 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长 V sh a a 底面积底面积 a a a a 长方体（或正方体）的体积底面积高 底面 底面 V sh 10cm2 8cm 10cm2 8cm 10880cm3 综合练习综合练习 (1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长7 7分米分米, ,宽宽4 4分米分米, ,高高3 3 分米分米, ,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ? (2)(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方平方 厘米，高是厘米，高是5050厘米，它的体积是多少立方厘厘米，

6、它的体积是多少立方厘 米？米？ 7 74 43 38484（立方分米）（立方分米） 100100505050005000（立方厘米）（立方厘米） (3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米， 高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ 2分米分米 2分米分米 221040（立方分米）（立方分米） 某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 (6.5 4 0.5

7、) = 1.7 13 = 22.1(吨吨) 答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。 综合应用综合应用 考考你考考你 7分米分米 5分米分米 3分米分米 一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米分米 75 57 5 3 =175 105 =70(立方分米）立方分米） 答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 75 （53） =35 2 =70(立方

8、分米）立方分米） 答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 看看 谁谁 想想 得得 快？快？ 判断题判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 看看 谁谁 想想 得得 快？快？ 判断题判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍， 体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ） 2 1 3 = 2 3 = 6（立方厘米）（立方厘米） 4 2 6 = 8 6 = 48（立方厘米）（立方厘米） 8 看谁想得快？看谁想得快？ 判断题判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长