测量的基本知识(修改后)

1、测量的基础知识及应用 SDL型数字水准仪0.2mm 瑞士拓普康02型全站仪 一、测量的基础知识 1、什么是测量学 测量学是研究地球的形状大小以及确定地球表面 的各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 2、测量的分类 按照测量的任务不同，可分为大地测量学、地形 测量学和工程测量学，当然还有海空主体测量学、 天文测量学等，因是很深层次的科学，不在我们 现在的研究之列，今天主要讲这三方面的测量学 的基本知识： 2、测量的分类 （1）大地测量学的任务是研究和确定地球的整体的形 状和大小，研究地球的重力场和按一定坐标系建立 国家统一的点位控制网以满足测绘地形图和工程建 设的需要，由于其研究的范围大，所以

2、需要考虑地 球的曲率。 （2）地形测量学的任务是研究地球表面的起伏形状 和各种物体按一定的比例尺测制形成的地形图的理 论和方法，地形图的用途非常广泛。 2、测量的分类 （3）工程测量学是研究各种工程，如城市市 政建设、厂矿企业、农田水利、道路桥梁修 建、公用民用建筑等工程，在勘察、设计、 施工放样、竣工验收和运营管理等各阶段所 需的测量工作。 一、测量的基础知识 3、地球的形状和大小 我们所进行的测量工作，无论是全国范围的大地测 量，还是小范围的地形测量，还是施工场地的地形 工程测量，都是在地球表面上施测的，而且是整个 地球的一部分，或是很小的一部分，由于地球表面 是不规则的，整体上是个曲面，

3、因而首先要科学地 确定地球的形状和大小，才能用适宜的数学方法处 理好测量数据和获得准确的成果。 地球的形状从表面上看是很复杂的，有高峻的山峰 和起伏的丘陵，也有平原、盆地 一、测量的基础知识 和辽阔的海洋，珠峰8848.13m，玛丽亚纳海沟深 达11022m，虽然有这样的起伏，但在相对地球整 体上对庞大的地球形状的影响并不大，陆地29%， 海洋71%,可以忽略不计。如果将地球看成是被海 洋包围的球体，就可以总体上反映地球的形状，于 是人们就设想有一个静止 的平均的海平面，向陆 地延伸而形成一个封闭的曲面，这个曲面所包围的 地球形状称为大地体，并以大地体作为地球的形状 和大小的标准。 大地体总的

4、形状像旋转椭球体，其表面称参考椭球 面。其长半径a=6378140m，短半 一、测量的基础知识 径b=6356755.3m，偏率=1：298.257， 曲率 =a-b/a，赤道周长：40055公里，每度间距 111.25公里，向北和向南逐渐减少。经线周长 39920公里，每度间距110.9公里，称为椭球基本 元素，我国采用坐标系就是建立在这个椭球上的称 为1980年国家大地测量坐标系。其原点在我国中 部的陕西省泾阳县永乐镇，称为国家大地原点，泾 阳县永乐镇在东经109、北纬34.8（约），天 津市在东经118、北纬39（约）在一般的测量 中可视为地球为圆的，其半径为6371Km，这些数 值是1

5、975年国际大地测量与地球物理联合会通过 的。 地球的形状 一、测量的基础知识 按严格要求，在地面上进行测量工作，应参考椭球 面为测量基准面，但实用上大都采用重力方向垂直 的大地水准面，因为重力方向用向学的方法即可得 到，以大地水准面和铅垂线作为测量的基准面和基 准线可大大简化操作和计算，但大范围、高精度的 测量工作仍以参考椭球面作为测量计算的基准。 一、测量的基础知识 4、地面点位的确定及其表示 （1）地面点的平面坐标：地面点在大地水平面上的投 影位置用球面经度和纬度表示，称为地球坐标。把 地球南北方向分成360，这些连接南北的线称为 经度线、也称为子平线，首经线（首子午线）通过 英国格林威

6、治天文台的子午线划分，自西向东共分 为360，东西各180，称为东经和西经，定为 x轴，赤道为横坐标，定为y轴，二轴交叉点为地面 坐标原点，构成地面平面坐标系。 地球的坐标轴 图一 4、地面点位的确定及其表示 （2）高斯平面直角坐标 高斯投影：从首子午线（英国格林威治天文台的子 午线）开始自西向东将地球划分成经差6的60个 带，从西向东编号，各带的中间的子午线为中央子 午线，用投影的设想把每个带投影到平面上展开， 每个带都以中央子午线为纵轴即x轴，赤道为横轴 即y轴，二轴相交点为坐标原点，这样就构成高斯 平面直角坐标系。 当然，为了投影的实际需要和方便测量，当要求投 影变小时，还可以按经差3或

7、1.5划分投影带。 我国采用6带和3带坐标系。 4、地面点位的确定及其表示 y x 图二 4、地面点位的确定及其表示 高斯投影直角坐标的带差：大家都知道，地球是一个椭 球，表面是一个椭球面，按高斯投影的方法，每个投影 带中边缘都有两个点位完全相同，但坐标却不同的现象， 这就是投影带的带差缘故。这样，在实际测量过程中， 需要进行坐标带差换算，也叫换带。因换带计算要做较 复杂的计算过程，这里只简单和大家介绍一下，作为一 般了解。如在实际测量工作中，确实遇到两带相交时， 当地测给部门会给出相应数据的，这种情况在修筑较长 的公路、铁路时会遇到。目前我们接触的工程很少有这 种情况。 AA 图三 一、测量

8、的基础知识 5、测量的坐标轴与数学的坐标轴的关系 测量的坐标轴x轴是纵轴，y轴是横轴，正好数学的 轴相反，测量的x轴是测量坐标方位角的正向起点， 顺时针旋转形成与起始轴的夹角，这也是与数学中 的转角相反的，那么一些数公式在测量计算中是不 是可以利用呢？答案是完全可以的。 6、任意直角坐标系 在高斯平面直角坐标系中的正负方向以赤道为界， 向北为正，向南为负；横坐标以中央子午线为界， 向东为正，向西为负。我国位于北半球，所以坐标 系x均为正，各 y x p o p y o x 图四图五 y p p x o 图六 任意直角坐标系 6、任意直角坐标系 带的的横坐标y则有正有负。我国地域辽阔，省、 市、

9、区和X很多，为了实际测量的方便，规定横坐 标向西移动500公里，这样纵横坐标均为正值。 在实际测量中，在小范围内进行，可以不考虑大地 椭球面，把大地水准面当作平面看待，即可直接在 大地水准面上建立平面直角坐标系和沿铅垂线投影 地面点位，为使坐标系内的点位坐标，不出现负值， 可在测区西南角以外选定坐标原点，过原点的子午 线为x轴，通原点与子午线垂直的直线为y轴，用这 种方法定位坐标系就叫任意直角坐标系。 一、测量的基础知识 7、地面点的高程 地面点沿铅垂线至大地水准面的距离称为该点的绝 对高程或海拔，简称高程。 我国境内除天津、河北个别地区外（大估高程也要 参考青岛标准），是以青岛验潮站历年观测

10、的黄海 平均海水面为基准面，并在青岛建立水准原点，其 高程为72.260米，称为1985年国家高程基准，全 国各地布置的国家高程控制点（水准点）均以此水 准原点为准。 有时测区附近没有从基准起算的水准点，可采取假 定高程系统，以任意假定的水准面为起算高程的基 准面，称假定高程或相 一、测量的基础知识 对高程。 8、地面点的三维坐标 原点已经讲过，地面上任意一点都具备三个特性， 即纵坐标、横坐标和高程，即是地面点的三维坐标， 从而确定地面点的空间位置，通过已知三维坐标 （x、y、h）测量至欲求空间的水平距离，水平角 （方位角）和高差经过计算求得欲求点的三维坐标。 大地原点和水准原点分别是全国的已

11、知坐标点和已 知高程点，全国范围内的一系列平面控制点就是从 大地原点和水准原点开 一、测量的基础知识 始测量和计算的，在局部地区进行测量时应以这些 控制点为已知，测量和计算其他所需控制点。 9、测量工作的程序和原则 测量工作应遵循“从整体到局部”，先控制后碎部 的程序和原则进行的，这是因为基本测量工作中距 离、角度、高差都会含有误差，各种误差累计到一 起，使测算求的点位和高程必然含有误差，如果从 已知点开始，起点测量和推算各点的三维坐标，则 点位越多，累积的误差就越大，与地面点的实际位 置就会产生位移。而按照“从整体 一、测量的基础知识 到局部”先控制后碎部的原则进行测量工作。在整 个测区内建

12、立一定数量的控制点，用较高精度测定 这些点的三维坐标，并用严密的数学方法处理有误 差的测量数据，即去除和改正各种测量误差和地球 曲率的影响，使所测算的点位和高程达到统一的精 度，这就是从整体上先作控制测量的含意，然后在 以这些控制点为依据，进行其他具体的测量工作。 由于控制点的精度较高，而且是统一的，则根据控 制点所进行的各部分测量其精度也是统一的，所以 国家规定了控制网的等级。、级，四 个等级。 一、测量的基础知识 10、测量的基本工作和方法 测量的基本任务就是完成前面说的地面点的定位工 作，具体地说就是把地面点用测量手段测算出该点 三维坐标来，并把该点按坐标系在图上标出些具体 点来，或把图

13、上点的三维坐标用测量的方法在实际 地面上找到该点的具体位置。 那么测量工作的具体任务是什么呢？ （1）角度测量（2）距离测量（3）水准测量（4） 直线定向测量。 角度测量：分为水平角测量和竖直角测量，是测 量的基本工作之一。 10、测量的基本工作和方法 水平角是水平面上相交两直线的夹角，由于地面高 低不平，就是平坦地区也不是水平的，因而地面上 的两直线夹角不是水平角，但可以借助仪器求出地 面两直线在水平面上的投影夹角，便可得到相交直 线的水平角。 这便是全站仪测量水平角的原理。 水平角的测量方法： A测四法:多用于两个方向之间的水平角的测量。 B C C B A A 图八 10、测量的基本工作

14、和方法 *盘左（也称正镜）瞄准A，读取A点读数，如 0110，记录下来些，顺时针方向瞄准B点，读 取B点读数，如：471230，以上观测计上半 测曲。 *打开自动把手，纵转望远镜成盘右位置（称为倒 镜）。 盘右先瞄准B点，读B点读数，如2271256 然后顺时针方向瞄准A点，读取A点读数，如 1800150，以下来回完成。 左盘和右盘两个半侧回合下来为一测回，求出平 A B图九 10、测量的基本工作和方法 均值记录下来。(左盘和右盘之差不能大于40，如超限应重新 观测）。 *如果测量精度要求多个测回（n个），为了减少度盘误差，影 响每测定一测回，应改变度盘的起始读数，用180n计算起 始读数值

15、。 B方向测量法：简称方向法，在观测3个方向以上时需采用这种 方法。 *左盘将把始盘安置在稍大于0（如00200 ），以次方向 瞄准A点（称起始方向或0方向）。 *顺时针方向观测B、C、D记下读数。 *继续旋转照准部，再次观测A，称为归0，如读数00212 ， 由于观测转3周，又称全圆方向法，目的是检查观测中仪器是 否发生变化，以上称半测回。 O A B C 图十 10、测量的基本工作和方法 *纵向望远镜成右盘（倒镜）瞄准A点，如读数为 1800218，然后逆时针方向旋转，依次观测D、 C、B各方向，再归0到A点，如读数1800206， 称下半测回。上、下两个半测回称一次测回。 （2）距离测量

16、：测量地面上两间的距离和方向是测 量的基本工作，所谓两点间的距离是指该两点投影 到水平面上的水平距离。 *钢尺量距：具体方法就不讲了，但有一点应说明： 因地面高低不平，用钢尺量距时，要用水准测出每 段高差，在计算出水平距离。（误差修正，略） 10、测量的基本工作和方法 *光电测距仪测距：光电测距是近年来一种先进的测量方法，它 具有测距远、精度高、受地形限制少、效率高等特点，尤其是 发光和接收器件的改进，以及大规模集成电路的应用，光电测 距仪向进一步自动化、小型化、多功能方向发展，测距仪与光 学经纬仪配套称速测经纬仪，测距仪与电子经纬仪组成一个整 体，并配有电子簿，称全站型经纬仪。光电测距受长度

17、、通视 条件、时间、温度等影响较大施测时应进行误差修正（误差修 正略） 。 （3）水准测量： 测定地面点的高程工作称为高程测量，由于使用的仪器和测量方 法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量和气压高程 测量等，利用水准仪测定高程的方法称为水准测量，它是高程 测量中常用和最基本的方法，精度相对也较高。（测站、转点、 前视、后视） 10、测量的基本工作和方法 *水准仪DS，“D”大地测量，“S”水准仪，“3”仪器的精度 指数，每公里往返测高差中，偶然中误差不超过3mm。数字 水准仪：SDL *水准尺与尺垫：水准尺是水准测量使用的标尺，通常有杆式尺 和塔式尺两种。 杆式尺常用优质木材制成，近年

18、根据精度要求配有X钢标尺，一 般长为2m、3m、5m，红白面和黑白面，精度0.2mm。用数 字水准仪量可读至0.1mm。精度非常高。 （4）直线定向：确定地面点之间的相对位置，除了需要测量两 点之间的水平距离外，还需要直线与标准方向的夹角，这项工 作称为直线定向。 *标准方向的种类： 真子午线方向：地面点通向地球南北极的真子午线切线方向线 可用天文测量和陀螺经纬仪，全站仪来测定。 磁力子午线 子午线 北极 南极 图十一 图十二 10、测量的基本工作和方法 磁子午线方向：地点通向地球南北磁极的方向线，即磁针在 地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向，用罗盘 （指北针）可以测定。（全站亦能

19、测定） 坐标纵线方向：地面点平行于高斯投影直角坐标系x轴方向线。 在测量工作中，常用方位角来表示直线的方向。 从直线起点的坐标方向北端开始，顺时针方向量到直线的夹角， 称为该直线的方位角。 真子午线方位角，磁子午线方位角，坐标方位角 真子午线与磁子午线的夹角称磁偏角，直磁角 真子午线与坐标线之间的夹角，称子午线收敛角。 磁子午线与坐标线夹角坐标磁偏角。 A B 图十三 10、测量的基本工作和方法 由于地面点的真子午线（或磁子午线）之间不平行，直 线的E、F真（磁）方位角不恰好差180，这样计算 方位角很不方便，故在测中一般都采用坐标方位角。 *这些复杂的计算过程，经全站仪存储计算，只要输入 相

20、当数据，变全能得到。 E F F E AB A B AA / BB 磁方位角 真方位角 图十四图十五图十六 二、测量在施工中的应用 1、施工测量指的是土建、道路、桥梁、地铁、隧 道、管线工程施工阶段的测设工作，施工测量 与地形测量的相同之处是：遵循从整体到局部 的原则，根据已知相应的高等级控制点建立施 工控制网，平差计算控制网的各点的三维坐标。 作为施工测量的依据。与地形测量不同的是： 施工放样。就是根据控制点，将设计图纸上设 计的建筑物按其设计的平面位置、尺寸、高程， 标定到施工场 地上，而且还要在工程建成后， 需进行竣工测量和绘制竣工图，以反映施工与 设计的变更部分和全部施工的结果。另外在

21、施 工过程中还应对建筑物 二、测量在施工中的应用 进行变形观测，以随时了解建筑物在平面位置和高程方面所产 生的位移和沉降，是否在规定限度内，以确保工程质量和安全。 无论是施工“控制网”还是“施工放样”都要根据工程测量规 范规定的相应精度要求进行测量，测量精度直接影响工程质 量，因此在施工前必须复核已知的控制点位和加密的“施工控 制点位”，然后必须对施工放样的起始数据和计算数据进行效 核，查证无误后才能交付使用，监理要进行检查和验收。 施工测量是施工过程很重要的一个过程，它贯穿施工作业的始终， 而且先于施工的其他作业，因此要根据施工进度和质量的要求， 拟定施工测量方案和计划，而且需经相关部门审批

22、。 由于施工现场比较繁杂，测量标志极易破坏，因此测 二、测量在施工中的应用 量标志应埋设在便于使用和保护的地方，如果设立的保护设施和 测量标志一旦被毁或碰撞移位，应及时恢复。 2、施工放样的几种方法 直角坐标法 工地场地如果布置了轴线或方格网，在已知点上安置经纬仪或全 站仪，瞄准A点，根据放样点的坐标与已知点的坐标差量两点 间距离，然后用同样的方法量B点的坐标差，两坐标差点延长 交点便是所求点的位置。同样可以放样出多点，此方面便宜行。 工业、民用建筑多用此方法进行施工放样。 极坐标法 此法是根据两点间的距离和该点直线与已知直线的夹角测设所求 点的平面位置，相当于测设一个点的坐标。 X P(x.

23、y) yo X y 图十七 2、施工放样的几种方法 A、B为两个已知点，C点是放样点（其坐标图纸上已给出）， 要求计算出角（水平角）和水平距离DAC： 计算公式：= AC AB（ AC和AB用经纬仪 或全站仪测出）。 AC=tg1yc-ya/xc-xa=yac/ xac Ab=tg1yb-ya/xb-xa=yab/ xac Dac= 4=po3=po21 tg4=x/y tg4=y/x xACyAC C B A B C y C y A x B x 1 2 3 4 A B c y x 图十八 图十九 图二十 2、施工放样的几种方法 2、施工放样的几种方法 放样时在A点置仪器（经纬仪或全站仪）正镜

24、00000 ，瞄 准B点转角在AC方向上量水平距离DAC，定出C点，倒镜同法 1800005 ，若两点重合，取其平均点位即可。用全站仪 进行极坐标法放样，只要输入两个已知点坐标再测出AB和 AC和AB的直线距离就可以了。 （3）交会法： 有两种方法，一个是角度交会法，一个是距离交会法。 角度交会法，就是AB两点同时设测站，测A点至求点P点，但要 求用C点进行检验，C点为已知点。如果没有第三方已知点时， 应反复效核以避免差错和提高精度。 o 图中A、B、C三点均为已知点，测A和 B，AB距离根据两点坐标可算出，利用 正玄定理求出AP和BP来，在A、B两点设 站定好A和B，两台仪器交点就是P点。

25、P A B C 图二十一 二、测量在施工中的应用 距离交会法：是利用已知点至放样点的距离交会出的所求点的平 面位置，分别以A、B点为圆心，以AP和BP的距离为半径，分 别在所求平面点的方向通过两个弧，两个弧的交点就是所求点 的平面位置。 此法比较简单易行，不需要仪器，但要求场地平整，且以距离不 超过整尺为宜。 3、全站仪的应用及使用方法（只是简单介绍一下） 大家都知道，测量工作需要测量仪器为测量工具，测量仪器也随 着时间的发展，在不断的更新和提高。 全站仪应该是到目前为止，应是比较适应的测量仪器了，当然， 现在最先进的测量仪器是卫星定位仪SPS定位仪，只要输入 相应三维坐标数据，便可在相应的范

26、围内直接找出平面点的位 置，也可在任意点的位置上找出该点在本区域内的三维坐标数 据，但 3、全站仪的应用及使用方法 因该仪器价格比较贵和使用较复杂，目前施工中的测量仪器很少 使用，还都在较高层次的控制网中使用。 目前工地测量工作大量使用的测量仪器还是全站仪居多，因此就 讲一下全站仪的使用。 （1）全站仪具有经纬仪的测水平角的功能、电子测距仪的测距 功能、罗盘仪的测方向角功能、水准仪的测量高程功能、同时 还具有计算机的计算存储功能、与电脑连接功能，所以称之为 全站仪。全站仪的种类很多，精度标准也不一样，有进口的也 有国产的，进口的以瑞士和德国、法国的为上品，其次日本的、 美国的也可以，当然国产的也有上品，价格从几十万到几万高， 低的也有万元左右的，价格决定仪器的品质，但也不一定很高 的就好，但总的来讲，没有一定的价值，这个仪器也好不到哪 去。目前工地上使用的 3、全站仪的应用及使用方法 全站仪以中等价格的居多。如果精度要求高一点工程 如地铁工程、隧道工程、结构工程、高等级道桥工程就要用较 高精度的全站仪才能完成。如果普通工业民用建筑和一般的市 政工程和道路工程用一般的全站仪就能满足施工测量的要求了， 但不用