2013年珠海市初中毕业生学业数学考试模拟

1、珠海市2013年中考模拟考试数学试卷一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)1的倒数是( ).A. B. C. D. 32若a0，则下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3随机抽查某商场四月份中5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4 2.9 3.0 3.1 2.6 估计这个商场四月份的营业额大约是（ ）A.90万元 B.450万元 C.3万元 D.15万元4如图组合体的左视图是( ).A.B.C.D.（第4题图)正面5如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边AGDBCA与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D2第5题图二、填空题(本

2、大题5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6计算： 7分解因式：= 8一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重_千克.9如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD_度。10.观察下列各式：(x1) (x+1)x21；(x1)(x2+x+1)x31；(x1)(x3+x2+x+1)x41；根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1).三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11计算：. 12解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：13ABC如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于

3、，于，垂足为，连结、DE（不写作法，保留作图痕迹）试判断四边形BFDE的形状（不用证明）14如图，RtAOB中，AOB=90，OA=OB=1，OA与轴的正方向夹角为30。求直线AB的函数解析式。OA30B15体育加试前，张勇为提高长跑速度，每天晚上用匀速跑步1000米有一天，他跑了2分钟后，速度加快，每分钟比原来多跑了100米，结果比原来少用了1分钟，那么他原来每分钟跑多少米？四、解答题（二）(本大题4小题，每小题7分，共28分)16有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的

4、概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明17.甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度18如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，0)，B（2，0），

5、D(0，3)，反比例函数（x0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.19如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20观察下列各等式；， ， （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_等于这两个实数的_；请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：_（2）如果等

6、号左边的第一个实数用X表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x、y的等式表示为_；（3）将（2）中等式变形，用含y的代数式表示x（要求写出变形过程）；21已知: 如图, ABC中, AB = AC = 10, , 点O在边AB上, O过点B且与BC交于点E, 但O与边AC不相交。又EFAC, 垂足为F。设EF = x, OB = y。（1）求证: EF是O的切线;（2）求y关于x的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围;（3）作AMBC于M, 当直线AM与O相切时, 求OB的长。第21题图22如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC（1）点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ；（2）线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的