杨氏模量的测定(拉伸法)-演示文稿PPT优秀课件

1、1 拉伸法测钢丝的杨氏模量 2 实验目的实验目的 实验原理实验原理 实验内容实验内容 注意事项注意事项 思思 考考 题题 3 1、掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量、掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量 2、掌握光杠杆放大原理与使用方法、掌握光杠杆放大原理与使用方法 3、学会用逐差法进行数据处理、学会用逐差法进行数据处理 【实验目的】 4 望远镜和直标尺望远镜和直标尺 杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪 【实验装置】 5 胡克定律指出，在弹性限度内弹性体的应胡克定律指出，在弹性限度内弹性体的应 变与其应力成正比，对线材拉伸而言，即为变与其应力成正比，对线材拉伸而言，即为 式中的比例系数式中的比例系数 E 就是

2、该线材的杨氏模量。就是该线材的杨氏模量。 单位：单位：Nm, 即帕即帕 ( Pa ) 【实验原理】 l E S F 6 l D Z 直尺直尺 望远镜望远镜 目镜目镜 物镜物镜 A0 Am 钢丝钢丝 砝码盘砝码盘 2 A 物镜调节旋纽物镜调节旋纽 光杠杆光杠杆 杨氏模量计算式中，外力杨氏模量计算式中，外力F，金属丝原长，金属丝原长l，截面积均容易测量，截面积均容易测量， 而一般线材的拉伸形变伸长量而一般线材的拉伸形变伸长量是个小量，不易直接测准。是个小量，不易直接测准。 为此采用光杠杆法。图为此采用光杠杆法。图1为杨氏模量测定仪示意图。待测钢丝的为杨氏模量测定仪示意图。待测钢丝的 上端被固定于悬

3、架，下端固定于一平台，其上可放置光杠杆的后脚。上端被固定于悬架，下端固定于一平台，其上可放置光杠杆的后脚。 图图1 两个支点两个支点 随钢丝随钢丝 升降升降 7 当金属丝受拉力伸长当金属丝受拉力伸长 少许时，光杠杆镜面便少许时，光杠杆镜面便 仰起小角仰起小角，从而望远镜，从而望远镜 中对准的标尺中对准的标尺读数就会读数就会 发生明显改变。发生明显改变。与与， 及望远镜读数及望远镜读数Ai的关系参的关系参 见图见图2，因为，因为很小，有很小，有tg 。 图图2 本实验的本实验的D近近2米；米；Z为为8厘米左右，放大倍数厘米左右，放大倍数k约为约为50倍。倍。 1光杠杆法光杠杆法( (放大法放大法

4、) ) Z , D AAm 2 0 0 2 m AA Z D 由图由图2可得可得 Z DAA k m 2 0 8 ZAAd mglD E m0 2 8 采用光杠杆后，可得杨氏模量：采用光杠杆后，可得杨氏模量： 2计算公式计算公式 砝码质量砝码质量m已知，只需已知，只需 测量钢丝长度测量钢丝长度l、钢丝、钢丝 直径直径d、光杠杆长度、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标加砝码前后望远镜中标 尺的读数尺的读数Am和和A0即可。即可。 Z 两个支点两个支点 “力力” 点点 9 关于关于D值的测量，传统的方法用米尺去直接测量，但这值的测量，传统的方法用米尺去直接测量，但这 样做误差较大现用长春第一光学

5、仪器厂生产的尺读望远样做误差较大现用长春第一光学仪器厂生产的尺读望远 镜，镜，D值的测量可用公式值的测量可用公式 式中式中x下 下、 、x上 上分别为望远镜筒 分别为望远镜筒 中分划板的上叉丝和下叉丝相应中分划板的上叉丝和下叉丝相应 的读数值，如图的读数值，如图3所示，且以厘米所示，且以厘米 作单位，作单位，100是尺常数，由厂家设是尺常数，由厂家设 计所为。计所为。 cmxxD1002 上上下下 3 D值的测量值的测量 图图3 10 1.调整测量系统调整测量系统 杨氏模量测定仪的水平调节；杨氏模量测定仪的水平调节； 望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； 望远镜上侧目测平面

6、镜中直尺；望远镜上侧目测平面镜中直尺； 调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。 【实验内容】 11 调节底角螺丝，使气泡居中调节底角螺丝，使气泡居中 气泡气泡 底角螺丝底角螺丝 12 直尺直尺 望远镜望远镜 目镜目镜 物镜物镜 钢丝钢丝 砝码盘砝码盘 物镜调节旋纽物镜调节旋纽 光杠杆光杠杆 地面地面 移动望远镜支架，移动望远镜支架， 在望远镜上侧能看在望远镜上侧能看 到平面镜中直尺。到平面镜中直尺。 瞄准平面镜，调节瞄准平面镜，调节 目镜、物镜，看清目镜、物镜，看清 望远镜中叉丝和平望远镜中叉丝和平 面镜中直尺刻度。面镜中直尺刻度。 准星准星 13 将底座

7、调好水平，将底座调好水平，使仪器架垂直地面加初始砝码将使仪器架垂直地面加初始砝码将 线线材拉直。调节望远镜、光杠杆镜面、标尺三者成物线线材拉直。调节望远镜、光杠杆镜面、标尺三者成物- 镜镜-像入射与反射关系像入射与反射关系(等高、垂直、水平等高、垂直、水平) （1）将光杠杆前脚放进平台上的槽子里，将光杠杆前脚放进平台上的槽子里，通过米尺测量，通过米尺测量， 使望远镜筒（上边缘）与光杠杆小镜（上边缘）使望远镜筒（上边缘）与光杠杆小镜（上边缘）等高等高； （2）从望远镜筒从望远镜筒侧面侧面观察光杠杆小镜面，如果能在小镜观察光杠杆小镜面，如果能在小镜 中看到自己的眼睛，则光杠杆小镜与平台垂直；中看到

8、自己的眼睛，则光杠杆小镜与平台垂直； 系统调整系统调整 14 （3）利用米尺测量望远镜中心轴线高度，利用米尺测量望远镜中心轴线高度， 使望远镜筒使望远镜筒平行平行。 （4）移动望远镜，通过望远镜移动望远镜，通过望远镜上方的瞄准上方的瞄准 器器在光杠杆小镜中找到标尺的像。在光杠杆小镜中找到标尺的像。 15 （1 1）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目 镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）；镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）； （2 2）调节望远镜物镜调焦旋钮，使望远镜筒中出现清晰的）调节望远镜物镜调焦旋钮，使望远镜筒中出现清晰的 标尺像；标尺像； （3 3）分别测出）分别测

9、出望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝对应的望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝对应的 读数值，求读数值，求出出D。 x上 上(cm) x下 下(cm) D(cm) 2对望远镜进行调焦对望远镜进行调焦 【实验内容】 16 调节目镜调节目镜 看清叉丝看清叉丝 调节物镜调节物镜 看清标尺刻度看清标尺刻度物物 镜镜 准准 星星 目镜目镜 物镜调物镜调 焦轮焦轮 17 （1 1）逐个加砝码，读出相应读数）逐个加砝码，读出相应读数Ai(i = = 0，1，5，6) )； （2 2）再逐个减砝码读出）再逐个减砝码读出Ai” ，取其平均，取其平均Ai . . 注意：相应的注意：相应的Ai与与Ai”是否相差过大是否相

10、差过大 3测出测出Ai数据组数据组 1.6005 1.2804 0.960 3 0.640 2 0.3201 0 平均 A i(cm ) 减重 A i” (cm ) 增重 A i(cm ) 砝码重 (kg) 1.6005 1.2804 0.960 3 0.640 2 0.3201 0 平均 A i(cm ) 减重 A i” (cm ) 增重 i(cm ) 砝码重 (kg) 6 1.920 【实验内容】 18 l(cm)Z(mm) 123456 d(mm) 4长度及直径测量长度及直径测量 单次测量金属丝原长单次测量金属丝原长l (用米尺用米尺)，Z( (在白纸上压出三个在白纸上压出三个 压痕后，

11、用游标卡尺量出前点到后两点连线的垂直距离，压痕后，用游标卡尺量出前点到后两点连线的垂直距离， 即为即为Z Z ) )，多次测量金属丝直径，多次测量金属丝直径d( (螺旋测微器，螺旋测微器，6次次) ) 【实验内容】 19 5逐差法计算逐差法计算A以及相应的以及相应的E 251403 3 1 AAAAAAA AZd FlD E 2 8 )N(.F8932003 其中其中 20 可按下式计算可按下式计算E 值的标准不确定度值的标准不确定度uc.E 2 1 22222 2 A u d u Z u D u l u Eu A.cd .cZ.cD.cl .c E.c 6E的不确定度的计算的不确定度的计算

12、并表示成并表示成 uc.E。E 21 N12345678910 xix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 )( 9 1 )()()()( 9 1 110910342312 xxxxxxxxxxx 使用条件：等间隔、线性变化的测量数据。使用条件：等间隔、线性变化的测量数据。 优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测 量范围。量范围。 例如例如: :声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一 列数据：列数据： 逐差法简介 如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：如果直接计算每一个

13、波峰的距离，然后平均，有： 可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和和x10 。 22 为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法：为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法： （1 1） 将测量列按次序分为高低两组将测量列按次序分为高低两组 ; ; （2 2）取对应项的差值后再求平均：）取对应项的差值后再求平均： 其中其中 为为5 5个峰值间的距离，即个峰值间的距离，即: : 521 ,xxx 1076 ,xxx )()( 5 1 )()()()( 5 1 54321109876 510382716 xxxxxxxxxx xxxxxxxxx x 5 x 23 1 1光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上 的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆 的后脚跳出来；的后脚跳出来； 2加加/ /减砝码时，一定要待其静止后再测量。减砝码时，一定要待其静止后再测量。 3. . 标尺读数若在零点两侧，应区分正负。标尺读数若在零点两侧，应区分正负。 【注意事项】 24 1导出不确定度的计算公式导出不确定度的计算公式uc.E试区分其中试区分其中A类及类及B类不类不 确定度情况；分析在本实验中哪几项为主要