浦东新区2011学年第二学期八年级期末卷

1、浦东新区2011学年度第二学期期末质量测试初二年级数学试卷题 号一二三四总 分得 分（完卷时间：90分钟，满分：100分） 20126解答本试卷可以使用计算器一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过( )（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限2下列方程组是二元二次方程组的是( )（A）；（B）；（C）；（D）3如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是( )（A）三角形； （B）四边形； （C）五边形； （D）六边形4如果点C、D在线段AB

2、上，AC=BD，那么下列结论中正确的是( ) （A）与是相等向量； （B）与是相等向量； （第5题图）（C）与是相反向量； （D）与是平行向量5如图，点、分别是任意四边形中、的中点，要使四边形是菱形，那么至少应满足的条件是 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）6在等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列说法正确的是（ ）（A）选的图形是旋转对称图形、中心对称图形的概率一样大； （B）选的图形是轴对称图形是确定事件；（C）选的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是；（D）选的图形是中心对称图形的概率为二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7一次函数的图像在轴

3、上的截距是 8已知一次函数，函数值随自变量的值增大而减小，那么的取值范围是 9已知直线与直线平行，那么= 10方程的根是 11把二元二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 12方程的根是 13如果方程无实数解，那么的取值范围是 14小华将1000元投资理财，她买的股票一年后增值了80%，但第二、三年因股市低迷出现亏损，如果第二、三年的年亏损率相同，设为，且第三年后还有资金882元，那么可以列出关于的方程是 15已知菱形的边长为10，一条对角线长为16，那么另一条对角线长为 16将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，那么四边形ABCD的形状是 17

4、如图，有甲乙两张纸条，甲纸条对折后与乙纸条宽度相等，将这两张纸条随意交叉重叠放在一起，重合的部分构成一个四边形ABCD，那么AB与BC的数量关系是 .18已知正方形，以为边作等边，那么的度数是 （第17题图）（第16题图）三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19解方程： 20解方程组：21如图，点在平行四边形的对角线上（1）填空：= ；= ； （2）求作：（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）（第21题图）22甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）如果已经确定甲打第一场，再从其余

5、三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率四、解答题（本大题共4题，第23题10分，第24、25每题9分，第26题10分，满分38分）23如图，已知梯形中，、分别是、的中点，点在边上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）联结，若，求证：四边形是矩形 （第23题图）24为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天为了进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？（第25题图）25如图，在平

6、面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点（1）求直线的表达式；（2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标 26已知：如图，梯形中，是直线上一点，联结，过点作交直线于点联结（1）若点是线段上一点（与点、不重合），（如图1所示）求证：设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出此函数的定义域（第26题图1）（2）直线上是否存在一点，使是面积的3倍，若存在，直接写出的长，若不存在，请说明理由（第26题备用图）浦东新区2011学年度第二学期期末质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分标准（供参考）一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选

7、项正确）1B； 2C； 3B； 4D； 5C； 6B.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7； 8； 95； 10； 11和； 12； 13； 14； 1512； 16等腰梯形； 17； 18或.三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19解：. .1分.1分，.1分经检验，是原方程的解，是增根，舍去.1分原方程的解是.1分 20解：设，则原方程组可化为1分解得1分可得解得1分经检验，是原方程组的解.1分原方程组的解是1分21（1）；.各1分 （2）图略. 正确画图2分，写出正确结论1分22. （1）可以列树状图或列表.2分 可得：. 1分 （2）. 2分四、解答题（本大

8、题共4题，第23题10分，第24、25每题9分，第26题10分，满分38分）23（1）证明：联结. 四边形是梯形，、分别是、的中点， ，.2分 ， .1分 四边形是平行四边形. 1分 且. 是的中点， .1分 且.1分 四边形是平行四边形.（2）证明：联结，将与的交点记为点.， . ， . .1分.1分四边形是平行四边形， ，.1分 .1分 四边形是矩形.备注：其他证法类比得分.如：延长与延长线交于点.（1）的得分点分别为：证得（1分）；（1分）；（1分）；且（2分）；且（1分）.（2）的得分点分别为：证得（2分）；（1分）；必须说明四边形是平行四边形（1分）.24解：设原来计划每天加固米，则

9、原来需天完成1分根据题意得：4分化简得：解得：，1分经检验：，是所列方程的根1分 而不符合题意，舍去1分所以：所以还应增加：1分答：如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米 25（1）函数的图像分别交轴、轴于、两点 ，.2分点为线段的中点.1分 设直线的表达式为. 解得：2分 直线的表达式为. （2）解法一：四边形是平行四边形. 且，且. 过点作轴的垂线，垂足为. 可证得. ，.1分.1分 . 2分解法二：四边形是平行四边形. .直线的解析式为.1分设点.由，可得（负值舍去）. 1分 . 2分26（1）证明：在上截取，联结. 又A90，AAGEAEG180.AGE45.BGE135. CD180.又C45. D135.BGED. 1分，. . 1分. BEF90.又AAB