第3章连杆机构

1、第第3章章 平面连杆机构分析与设计平面连杆机构分析与设计 本章教学内容本章教学内容 3.1 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型 3.2 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识 3.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 3.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 3.5 平面四杆机构的运动设计平面四杆机构的运动设计 本章基本要求本章基本要求 了解平面连杆机构的基本型式、演化及应用；了解平面连杆机构的基本型式、演化及应用； 对曲柄存在条件、传动角、死点、极位和行程对曲柄存在条件、传动角、死点、极位和行程 速比系数等有明确的概念；速比系数等有明确的概念； 能对二级机

2、构进行运动分析，并能用瞬心法对能对二级机构进行运动分析，并能用瞬心法对 简单高、低副机构进行速度分析；简单高、低副机构进行速度分析； 能按已知连杆三位置、连架杆对应三位置及行能按已知连杆三位置、连架杆对应三位置及行 程速比系数设计平面四杆机构；程速比系数设计平面四杆机构； 了解已知连杆曲线设计平面四杆机构；了解已知连杆曲线设计平面四杆机构； 本章重点本章重点 本章难点本章难点 曲柄存在条件的全面分析、平面铰链四曲柄存在条件的全面分析、平面铰链四 杆机构运动连续性的判断。杆机构运动连续性的判断。 平面铰链四杆机构的基本型式及其演化，平面铰链四杆机构的基本型式及其演化， 有关四杆机构的一些基本知识

3、；速度瞬心的有关四杆机构的一些基本知识；速度瞬心的 概念和概念和“三心定理三心定理”的应用。的应用。 何谓连杆机构何谓连杆机构 连杆机构由若干个构件通过低副连接而组连杆机构由若干个构件通过低副连接而组 成，又称为低副机构。连杆机构根据各构件成，又称为低副机构。连杆机构根据各构件 间的相对运动是平面还是空间运动分为平面间的相对运动是平面还是空间运动分为平面 连杆机构和空间连杆机构。连杆机构和空间连杆机构。 3.1 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型 共同特点：共同特点： 原动件的运动经过不与机架直接相连的中间构件原动件的运动经过不与机架直接相连的中间构件 传递到从动件上。中间构件称为连杆。传递

4、到从动件上。中间构件称为连杆。 构件多呈杆状，简称为杆。根据杆数命名机构。构件多呈杆状，简称为杆。根据杆数命名机构。 四四 杆杆 机机 构构 动画动画 动画动画 动画动画 六杆机构六杆机构 四杆机构四杆机构ABCD 四杆机构四杆机构DEF 四杆机构四杆机构应用非应用非 常广泛，且是多常广泛，且是多 杆机构的基础杆机构的基础 着重着重 讨论讨论 1、平面四杆机构的基本型式、平面四杆机构的基本型式 基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构 A B C D 连架杆连架杆 连架杆连架杆 连杆连杆 运动副全为转动副。运动副全为转动副。 曲柄：曲柄：能作整周回转的连架杆。能作整周回转的连架杆。 摇杆：摇杆

5、：只能在一定范围内摇动的连架杆；只能在一定范围内摇动的连架杆； 整转副：整转副：组成转动副的两构件能整周相对转动；组成转动副的两构件能整周相对转动； 摆转副：摆转副：不能作整周相对转动的转动副。不能作整周相对转动的转动副。 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 动画演示动画演示 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一 为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。 应应 用：用： 雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构 动动 画画 缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构 动

6、动 画画 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄， 则称为双曲柄机构。则称为双曲柄机构。 双曲柄机构双曲柄机构 惯惯 性性 筛筛 机机 构构 平行四边形机构特性：平行四边形机构特性： 两曲柄同速同向转动；两曲柄同速同向转动； 连杆作平动。连杆作平动。 平行四边形机构：平行四边形机构： 指相对两杆平行且杆长相等的双曲柄机构。指相对两杆平行且杆长相等的双曲柄机构。 平行四边形机构的应用实例平行四边形机构的应用实例 机车车轮机车车轮 联动机构联动机构 升降机构升降机构 应用实例应用实例 车门开闭机构车门开闭机构 动画动画1 动画动画2 反平行四边形机构：反平行

7、四边形机构： 指两曲柄长度相等，指两曲柄长度相等， 但连杆与机架不平行但连杆与机架不平行 的双曲柄机构。的双曲柄机构。 双摇杆机构双摇杆机构 铰链四杆机构中，铰链四杆机构中， 若两连架杆都是摇杆，若两连架杆都是摇杆， 则称其为双摇杆机构。则称其为双摇杆机构。 造型机翻箱机构造型机翻箱机构 动动 画画 应用实例：应用实例： 2、平面四杆机构的演化、平面四杆机构的演化 （1）改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸 变摇杆变摇杆 为滑块为滑块 机构演化动画机构演化动画 摇杆尺寸摇杆尺寸 为无穷大为无穷大 曲线导轨曲柄滑块机构曲线导轨曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 偏置曲柄滑块机构偏

8、置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 e=0 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 变连杆变连杆 为滑块为滑块 正弦机构正弦机构 双滑块机构双滑块机构 从动件从动件3的位移与原的位移与原 动件动件1的转角成正比：的转角成正比： sin AB ls 移动副可认为是回移动副可认为是回 转中心在无穷远处转中心在无穷远处 的转动副演化而来的转动副演化而来 连杆尺寸连杆尺寸 为无穷大为无穷大 （2）改变转动副的尺寸改变转动副的尺寸 偏心轮机构偏心轮机构 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 当曲柄当曲柄AB的尺寸较小时，的尺寸较小时， 由于结构需要，常将曲柄作成由于结构需要，常将曲柄作成 几何中心与回转中心

9、不重合的几何中心与回转中心不重合的 圆盘，称此圆盘为圆盘，称此圆盘为偏心轮偏心轮。 几何中心与回转中心间的距几何中心与回转中心间的距 离称为离称为偏心距，等于曲柄长。偏心距，等于曲柄长。 转动副转动副B的的 半径扩大超半径扩大超 过曲柄长过曲柄长 动画演示动画演示 （3）选取不同构件为机架选取不同构件为机架（即机构倒置）（即机构倒置） 以构件以构件1为机架得到导杆为机架得到导杆 机构。导杆机构分为转动机构。导杆机构分为转动 导杆和摆动导杆。导杆和摆动导杆。 转动导杆机构转动导杆机构 指导杆能作整周转动的指导杆能作整周转动的 导杆机构；导杆机构； 摆动导杆机构摆动导杆机构： 指导杆只能在一定的角

10、指导杆只能在一定的角 度内摆动的导杆机构。度内摆动的导杆机构。 曲柄摇块机构曲柄摇块机构 直动导杆机构直动导杆机构 若以构件若以构件2为机架，得到曲柄摇块机构。为机架，得到曲柄摇块机构。 若以构件若以构件3为机架，得到直动导杆机构。为机架，得到直动导杆机构。 铰链四杆机构的倒置动画铰链四杆机构的倒置动画 曲柄滑块构的倒置动画曲柄滑块构的倒置动画双滑块机构的倒置动画双滑块机构的倒置动画 卡车车厢举升机构卡车车厢举升机构 手摇唧筒手摇唧筒 选运动链中不同构件为机架以获得不同机选运动链中不同构件为机架以获得不同机 构的演化方法称为构的演化方法称为机构的倒置。机构的倒置。 曲柄摇块机构实例曲柄摇块机构

11、实例直动导杆机构实例直动导杆机构实例 （4）运动元素的逆转运动元素的逆转 1、铰链四杆机构有曲柄的条件、铰链四杆机构有曲柄的条件 分分 析：析： 构件构件AB要为曲柄，则转要为曲柄，则转 动副动副A应为周转副；应为周转副； 为此为此AB杆应能占据整周杆应能占据整周 中的任何位置；中的任何位置； 因此因此AB杆应能占据与杆应能占据与 AD共线的位置共线的位置AB1及及AB2。 3.2 平面连杆机构的基本知识平面连杆机构的基本知识 动画演示动画演示 由由DB2 C2 由由 DB1C1cbda cadb)( badc)( cdba bdca dabaca 两两相加两两相加 转动副成为周转副的条件：转

12、动副成为周转副的条件： 1) 最短杆长度最短杆长度+最长杆长度最长杆长度其余两杆长度之和。其余两杆长度之和。 杆长之和条件杆长之和条件 2) 组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆。组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆。 结结 论论 在有周转副的铰链四杆机构中，最短杆两端的转在有周转副的铰链四杆机构中，最短杆两端的转 动副均为周转副。动副均为周转副。 若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；若取最短杆为机架，则得双曲柄机构； 若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄 摇杆机构；摇杆机构； 若取最短杆对面的构件为机构，则得双摇杆机构。若取最短杆对面的构件为机构

13、，则得双摇杆机构。 若四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪若四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪 个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构（不存在个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构（不存在 整转副）。整转副）。 推论推论格拉霍夫定理格拉霍夫定理 动画演示动画演示 平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件 机构尺寸满足杆长之和条件，且最短杆为机机构尺寸满足杆长之和条件，且最短杆为机 架或连架杆。架或连架杆。 图示机构尺寸满足杆长之和条件，当取不同构图示机构尺寸满足杆长之和条件，当取不同构 件为机架时各得什么机构？件为机架时各得什么机构？ 取最短杆相取最短杆相 邻的构件为邻的构件为

14、机架得曲柄机架得曲柄 摇杆机构摇杆机构 最短杆为最短杆为 机架得双机架得双 曲柄机构曲柄机构 取最短杆对取最短杆对 边为机架得边为机架得 双摇杆机构双摇杆机构 2、平面四杆机构的急回特征、平面四杆机构的急回特征 机构极位：机构极位：曲柄回转一周，与连杆两次共线，曲柄回转一周，与连杆两次共线， 此时摇杆分别处于两极限位置，称为机构极位。此时摇杆分别处于两极限位置，称为机构极位。 极位夹角：极位夹角：机构在两个极位时，原动件所处机构在两个极位时，原动件所处 两个位置之间所夹的两个位置之间所夹的锐角锐角称为极位夹角。称为极位夹角。 动画演示动画演示 180DCDC 121 180DCDC 212 2

15、1 1 t 2 t 急回运动：急回运动：曲柄等速转动情况下，摇杆往复摆动的平曲柄等速转动情况下，摇杆往复摆动的平 均速度一快一慢，机构的这种运动特性称为急回运动。均速度一快一慢，机构的这种运动特性称为急回运动。 摇杆摇杆C点平均速度点平均速度 2 v 1 v 动画演示动画演示 0 0 2 1 2 1 121 221 1 2 180 180 / / t t tCC tCC v v K 行程速比系数行程速比系数K 为表明急回运动程度，用行程速比系数为表明急回运动程度，用行程速比系数K来衡量：来衡量： 角愈大，角愈大，K值愈大，急回运动值愈大，急回运动特性特性愈显著。愈显著。 对心曲柄滑块机构对心曲

16、柄滑块机构 =0，没有急回运动，没有急回运动 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构 0，有急回运动，有急回运动 摆动导杆机构的急回运动摆动导杆机构的急回运动 机构急回的作用：机构急回的作用： 节省空回时间，提高节省空回时间，提高 工作效率。工作效率。 注意：注意：急回具有方向急回具有方向 性性 牛头刨床动画演示牛头刨床动画演示 3、运动的连续性、运动的连续性 连杆机构的运动连续性：连杆机构的运动连续性： 当主动件连续运动时，从动件也能当主动件连续运动时，从动件也能连续地连续地占占 据预定的各个位置。据预定的各个位置。 可行域可行域 可行域可行域 指由指由 所确定的范围。所确定的范围。)( 33 可

17、行域：可行域： 指由指由 所确定的范围。所确定的范围。)( 33 不可行域：不可行域： 不可行域不可行域 不可行域不可行域 摇杆在哪个可摇杆在哪个可 行域内运动，取行域内运动，取 决于机构的初始决于机构的初始 位置。不能从一位置。不能从一 个可行域跃到另个可行域跃到另 一个可行域。一个可行域。 动画演示动画演示 错序不连续：错序不连续： 指不连通的两个可行域内的运动不连续。指不连通的两个可行域内的运动不连续。 当原动件按同一方向连续转动时，若其连当原动件按同一方向连续转动时，若其连 杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种 运动不连续为错序不连续。运动不连续

18、为错序不连续。 在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可 行域分隔成不连续的几个域，而从动件各给定行域分隔成不连续的几个域，而从动件各给定 位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必 然是不连续的。然是不连续的。 注注 意意 机构从动件上作用点的力与该点的速度方向机构从动件上作用点的力与该点的速度方向 之间所夹的锐角，为机构在此位置的之间所夹的锐角，为机构在此位置的压力角压力角a。 Ft=Fcos，Fn=Fsin 机构压力角的余机构压力角的余 角称为机构在此位角称为机构在此位 置的置的传动角传动角。 90 5040 mi

19、n 4. 平面四杆机构的压力角和传动角平面四杆机构的压力角和传动角 动画演示动画演示 常用传动角的大小及变化来衡量机构传力性常用传动角的大小及变化来衡量机构传力性 能的好坏。能的好坏。越大，有效分力越大，有效分力Ft越大，径向压力越大，径向压力 Fn越小，对机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。 曲柄摇杆机构：曲柄摇杆机构： min出现在曲柄与机架共线的两位置之一。出现在曲柄与机架共线的两位置之一。 最小传动角的位置：最小传动角的位置：动画演示动画演示 bc adcb 2 )( arccos 222 1 )90( 2 )( arccos 22 222 2 DCB bc adcb )90(

20、 2 )( arccos180 22 222 2 DCB bc adcb 或 ),min( 21min 曲柄摇杆机构：若以摇杆曲柄摇杆机构：若以摇杆CD为主动件，则当为主动件，则当连杆连杆 与曲柄共线时与曲柄共线时，机构传动角为零，这时，机构传动角为零，这时CD通过连杆通过连杆 作用于从动件作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现上的力恰好通过其回转中心，出现 不能使构件不能使构件AB转动而转动而“顶死顶死”的现象，机构的这种的现象，机构的这种 位置称为死点。位置称为死点。 5. 平面四杆机构的死点问题平面四杆机构的死点问题 四杆机构中是否四杆机构中是否 存在死点位置，存在死点位置， 决

21、定于决定于从动件从动件是是 否与连杆共线。否与连杆共线。 动画演示动画演示 曲柄滑块机构的死点位置曲柄滑块机构的死点位置 动画演示动画演示 导杆机构的死点位置导杆机构的死点位置 动画演示动画演示 传动机构中使机构通过死点的措施：传动机构中使机构通过死点的措施： 措施一：措施一：将两组以上组合而将两组以上组合而 使各组机构死点错位排列。使各组机构死点错位排列。 措施二：措施二：加装飞轮利用惯性加装飞轮利用惯性 使机构通过死点位置。使机构通过死点位置。 机车车轮联动机构机车车轮联动机构 缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构 利用死点实现特定工作利用死点实现特定工作 要求的机构示例：要求的机构示例： 飞

22、机起落架机构飞机起落架机构 工件夹紧机构工件夹紧机构 解：解：(1) 滑块滑块2可以在导杆上可以在导杆上 自由移动，故自由移动，故AB可到达与线可到达与线 AC共线的上下两个位置，所共线的上下两个位置，所 以该构件可成为曲柄。以该构件可成为曲柄。 1 2 例题：例题：图示为用于牛头刨床的导杆机构，其中构件图示为用于牛头刨床的导杆机构，其中构件 AB为原动件且作逆时针等速转动，为原动件且作逆时针等速转动， 试问：试问：(1) 构件构件AB能否成为曲能否成为曲 柄？柄？(2) 确定机构的急回系数确定机构的急回系数 K。(3) 导杆机构的压力角导杆机构的压力角是是 变值还是常值？并求其大小。变值还是

23、常值？并求其大小。 (4)机构是否会出现死点位置？机构是否会出现死点位置？ (2) 首先确定导杆首先确定导杆3的两个的两个 极限位置极限位置B1C和和B2C，过，过C点点 作曲柄圆的两条切线，即可作曲柄圆的两条切线，即可 得出得出B1C和和B2C 。由于曲柄的。由于曲柄的 极位夹角极位夹角等于导杆的角行程等于导杆的角行程 （因为在两个极限位置（因为在两个极限位置AB 垂直于垂直于BC），故机构的急回），故机构的急回 系数为系数为 180 180 180 180 K 1 2 (3) 因为滑块给予执行件导因为滑块给予执行件导 杆的作用力的合力杆的作用力的合力P始终与始终与 该力在导杆上的作用点的绝

24、该力在导杆上的作用点的绝 对速度对速度VB方向一致（垂直方向一致（垂直 于于BC），故压力角），故压力角为常值，为常值， 且且=0。 (4) 因为原动件为曲柄，故因为原动件为曲柄，故 机构不会出现死点。（只机构不会出现死点。（只 有从动件与连杆共线时，有从动件与连杆共线时， 才会出现死点）才会出现死点） 1 2 (1) 可用来传递较大的动力；容易加工。可用来传递较大的动力；容易加工。 1、平面连杆机构的特点、平面连杆机构的特点 3.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 (2) 构件运动形式具有多样性。构件运动形式具有多样性。 (3) 在主动件运动规律不变的情况下，只要改变在主动

25、件运动规律不变的情况下，只要改变 连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件 实现不同的运动规律和运动要求。实现不同的运动规律和运动要求。 (4) 连杆曲线具有多样性。连杆曲线具有多样性。 (5) 一般不适于用高速场合。一般不适于用高速场合。 (6) 运动传递的累积误差较大。运动传递的累积误差较大。 (5) 获得较大的机械增益。获得较大的机械增益。 2、平面连杆机构的功能、平面连杆机构的功能 (1) 实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动。实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动。 (2) 实现从动件运动形式及运动特性的改变。实现从动件运动形式及运动特性的改变。

26、 (3) 实现较远距离的传动。实现较远距离的传动。 (4) 调节、扩大从动件行程。调节、扩大从动件行程。 机构运动分析的任务机构运动分析的任务 在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确 定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及 加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。 机构运动分析的目的机构运动分析的目的 为机构运动性能和动力性能研究提供依据。为机构运动性能和动力性能研究提供依据。 机构运动分析的方法机构运动分析的方法 图解法图解法解析法解析法 3.4 平

27、面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 试验法试验法 矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解法的基本原理和作法 矢量方程图解矢量方程图解 （相对运动图解法）（相对运动图解法） 依据的原理依据的原理 理论力学中的理论力学中的 运动合成原理运动合成原理 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 根据按矢量方程图解条件作图求解根据按矢量方程图解条件作图求解 基本作法基本作法 同一构件上两点间速度及加速度的关系同一构件上两点间速度及加速度的关系 两构件重合点间的速度和加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系 机构运动机构运动 分析两种分析两种 常见情况常见

28、情况 1、瞬心法及其应用、瞬心法及其应用 （1） 速度瞬心速度瞬心 绝对瞬心绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。指绝对速度为零的瞬心。 相对瞬心相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。指绝对速度不为零的瞬心。 瞬心的表示：构件瞬心的表示：构件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。 速度瞬心速度瞬心(瞬心瞬心): 指互相作平指互相作平 面相对运动的两构件在任一瞬面相对运动的两构件在任一瞬 时其相对速度为零的重合点。时其相对速度为零的重合点。 即两构件的瞬时等速重合点。即两构件的瞬时等速重合点。 应用瞬心法时需注意两点：应用瞬心法时需注意两点： 一是图形上任一点的速度垂直于该点与瞬心的连线；一

29、是图形上任一点的速度垂直于该点与瞬心的连线； 二是瞬心的瞬时速度（相对）为零。二是瞬心的瞬时速度（相对）为零。 2 1)n(n N （2）机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目 由由n个构件组成的机构，其瞬心总数为个构件组成的机构，其瞬心总数为N。 （3）机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定 通过运动副直接相连的两构件的瞬心位置确定通过运动副直接相连的两构件的瞬心位置确定 转动副连接两转动副连接两 构件的瞬心在构件的瞬心在 转动副中心转动副中心 移动副连接两移动副连接两 构件的瞬心在构件的瞬心在 垂直于导路方垂直于导路方 向的无穷远处向的无穷远处 若为纯滚动若为纯滚动, 接接 触点即为瞬心；触点

30、即为瞬心； 若既有滚动又有滑若既有滚动又有滑 动动, 则瞬心在高副接则瞬心在高副接 触点处的公法线上触点处的公法线上 不直接相连两构件的瞬心位置确定不直接相连两构件的瞬心位置确定 三心定理：三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬作平面运动的三个构件共有三个瞬 心，它们位于同一直线上。心，它们位于同一直线上。 因为瞬心是两构件上因为瞬心是两构件上 绝对速度相等的重合点，绝对速度相等的重合点， 显然，只有当显然，只有当P23位于位于P12 和和P13的连线上时，构件的连线上时，构件2 和构件和构件3的重合点的绝对的重合点的绝对 速度的方向才能一致。速度的方向才能一致。 所以所以P23必定位于必定

31、位于P12和和P13 的连线上。的连线上。 （4）瞬心法在机构速度分析中的应用瞬心法在机构速度分析中的应用 利用瞬心法进行速度分析，可求出两构件利用瞬心法进行速度分析，可求出两构件 的角速度比、构件的角速度及构件上某点的的角速度比、构件的角速度及构件上某点的 线速度。线速度。 例题例题1，如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸，如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸 和凸轮的角速度和凸轮的角速度w2，求从动件，求从动件3的速度的速度v3。 lP PPvv 2312223 2 2 3 n K P12P23 1 n P13 解：解： 关键是确定构件关键是确定构件2和和3的的 相对瞬心相对瞬心P23。 例题

32、例题2，如图所示的平面四杆机构中，已知原动，如图所示的平面四杆机构中，已知原动 件件2以角速度以角速度w2等速度转动，等速度转动， 现需确定机构在图现需确定机构在图 示位置时从动件示位置时从动件4的角速度的角速度w4。 解：解：先确定瞬心位置。先确定瞬心位置。 直接观察得到四个瞬心。直接观察得到四个瞬心。 P34 P14 P23 P12 1 3 4 4 2 2 机构瞬心数目为：机构瞬心数目为：N=6 瞬心瞬心P24：分别选构件分别选构件2、3、4和构和构 件件2、1、4用两次三心定理求得。用两次三心定理求得。 P34 P14 P23 P12 P24 P13 1 3 4 4 2 2 瞬心瞬心P1

33、3：分别选构件分别选构件1、4、3 和构件和构件1、2、3用两次三心定用两次三心定 理求得。理求得。 ll PPPP 2414424122 2412 2414 4 2 PP PP P34 P14 P23 P12P24 P13 1 3 4 4 2 2 且等于该两构件绝对瞬心且等于该两构件绝对瞬心 至其相对瞬心距离的反比至其相对瞬心距离的反比 42 称为机构传动比称为机构传动比 因因P24为构件为构件2和和4的等速重合点，故的等速重合点，故 P23 P24 P12 2 3 4 2 v2 P14 P34 例题例题3，如图所示的带有一移动副的平面四杆机构，如图所示的带有一移动副的平面四杆机构 中，中，

34、 已知原动件已知原动件2以角速度以角速度w2等速度转动，现需等速度转动，现需 确定机构在图示位置时从动件确定机构在图示位置时从动件4的速度的速度v4。 lP PPvv 2412224 解：解：关键是利用两次三心关键是利用两次三心 定理求得速度瞬心定理求得速度瞬心P24。 瞬心法应用总结：瞬心法应用总结： 瞬心法优点：速度分析比较简单。瞬心法优点：速度分析比较简单。 瞬心法缺点：不适用多杆机构；瞬心法缺点：不适用多杆机构； 如瞬心点如瞬心点 落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速 度进行分析度进行分析, , 不能分析机构的加速度；精度不不能分析机构的加速

35、度；精度不 高。高。 2. 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动 件件1 1的角位移的角位移 1 1和角速度和角速度 1 1 ，现对机构进行位，现对机构进行位 置、速度、加速度分析。置、速度、加速度分析。 动画演示动画演示 3.5 平面四杆机构的运动设计平面四杆机构的运动设计 1. 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题（三大类）（三大类） 平面连杆机构设计的基本任务：平面连杆机构设计的基本任务： 第一是根据给定的设计要求选定机构型式；第一是根据给定的设计要求选定机构型式； 第二是确定各构件尺寸，并要满

36、足结构条件、第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、 动力条件和运动连续条件等。动力条件和运动连续条件等。 （1）实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计 即满足预定的连杆位置要求，要求连杆能依次占即满足预定的连杆位置要求，要求连杆能依次占 据一系列的预定位置。据一系列的预定位置。 飞机起落架机构飞机起落架机构 机机 构构 示示 例例 铸造用翻箱机构铸造用翻箱机构 （2）实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计 要求所设计机构的主、从动连架杆之间的要求所设计机构的主、从动连架杆之间的 运动关系能满足某种给定的函数关系。通常运动关系能满足某种给定的函数关系。通常 称为函数生成机构的设计。

37、称为函数生成机构的设计。 要求两连架杆的转角能够满足预定的对应要求两连架杆的转角能够满足预定的对应 位置关系；位置关系； 要求在原动件运动规律一定的条件下，从要求在原动件运动规律一定的条件下，从 动件能够准确地或近似地满足预定的运动规动件能够准确地或近似地满足预定的运动规 律要求。律要求。 设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方 向相反，以实现车门的启闭。向相反，以实现车门的启闭。 机构实例机构实例 车门开闭机构车门开闭机构 （3）实现预定轨迹的设计实现预定轨迹的设计 即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定

38、 的轨迹要求。也称为轨迹生成机构的设计。的轨迹要求。也称为轨迹生成机构的设计。 动动 画画 鹤式起重机鹤式起重机 机构实例：机构实例： 2. 平面四杆机构设计的基本方法平面四杆机构设计的基本方法 基本方法基本方法 图解法：图解法：直观，简明易懂，精度较低直观，简明易懂，精度较低 解析法：解析法：精度高，计算繁杂精度高，计算繁杂 实验法：实验法：是一种拼凑法，精度较低是一种拼凑法，精度较低 三种情况三种情况 一是按给定的行程速比系数一是按给定的行程速比系数K设计设计 二是按给定的连杆位置设计二是按给定的连杆位置设计 三是按给定连架杆的对应位置设计三是按给定连架杆的对应位置设计 曲柄摇杆机构曲柄摇

39、杆机构 设计要求设计要求：已知摇杆的长度已知摇杆的长度CD、摆角、摆角及行程及行程 速比系数速比系数K。 （1）按给定的行程速比系数）按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构 设计步骤：设计步骤： 动画演示动画演示 已知条件：滑块行程已知条件：滑块行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系数和行程速比系数K。 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 设计步骤：设计步骤： 动画演示动画演示 已知条件：机架长度已知条件：机架长度lAD和行程速比系数和行程速比系数K。 曲柄导杆机构曲柄导杆机构 因导杆机构的极位夹角因导杆机构的极位夹角与导杆与导杆 摆角摆角相等相等 故故=180(K-1)/(K+1) 取任一点取任一点

40、D，作，作mDn=，再，再 作角等分线，在角等分线上取作角等分线，在角等分线上取 lDA=d，求得曲柄转动中心，求得曲柄转动中心A 由由A点对极限位置的导杆作垂线，点对极限位置的导杆作垂线， 求得曲柄长度求得曲柄长度a。 动画演示动画演示 （2）按给定的连杆位置设计四杆机构按给定的连杆位置设计四杆机构 C12 A b12 D 已知连杆长度及两预定位置已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。，设计该四杆机构。 设计步骤：设计步骤： B1 C1 C2 B2 设计分析：设计分析： 和分别在和分别在B1B 和 和C1C 的垂直平分线上。 的垂直平分线上。 铰链和位置已知，固定铰链和

41、未知。铰链和位置已知，固定铰链和未知。 铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。 动画演示动画演示 已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示 B1C1、B2C2、 、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。 三个位置，试设计该四杆机构。 b12 D A B1 B2 B3 b23 C1C2 C3 c23 设计步骤：设计步骤：动画演示动画演示 机构转化法或反转法（也叫更换固定件法）：指机构转化法或反转法（也叫更换固定件法）：指 根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将 按按连架杆

42、连架杆预定位置设计四杆机构转化为按预定位置设计四杆机构转化为按连杆连杆预定预定 位置设计四杆机构的方法。位置设计四杆机构的方法。 （3）按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构）按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构 机构倒置机构倒置 设计方法设计方法 用机构转化法设计过程用机构转化法设计过程 动画演示动画演示 设计要求：已知机架长度设计要求：已知机架长度d d，要求原动件顺时针转过，要求原动件顺时针转过 12 12角 角 时，从动件相应的顺时针转过时，从动件相应的顺时针转过 12 12，试设计四杆机构。 ，试设计四杆机构。 按给定连架杆的两个对应位置设计四杆机构按给定连架杆的两个对应位置设计四杆机

43、构 设计步骤：设计步骤： 动画演示动画演示 设计要求：设计要求：已知机架长度已知机架长度d，要求原动件顺时针转过，要求原动件顺时针转过 12、13角时，从动件相应的顺时针转过角时，从动件相应的顺时针转过12、 、13，试 试 设计四杆机构。设计四杆机构。 给定连架杆的给定连架杆的3个对应位置设计四杆机构个对应位置设计四杆机构 设计步骤：设计步骤： 动画演示动画演示 按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构 （4）用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构 已知设计要求：从动件已知设计要求：从动件3和主动件和主动件1的转角之间满足一的转角之间满足一 系列对应位置关系系列对应位置关系 nif ii 、 21),( 13 分析：分析： 运动变量：运动变量： 321 、 设计参数：设计参数： 杆长杆长a, b, c, d和和0、0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。 m、n、l、0、0 设计步骤：设计步骤