抽屉原理 (2)

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数数 学学 1.1.一副扑克牌，抽掉大王、小一副扑克牌，抽掉大王、小 王后，任意抽取王后，任意抽取5 5张牌，别让老师张牌，别让老师 看到牌面。看到牌面。 2. 2.老师断定至少有老师断定至少有2 2张牌是同张牌是同 一花色的。一花色的。 3. 3.见证奇迹。见证奇迹。 把把4枝笔放进枝笔放进3个纸杯里，可以个纸杯里，可以 怎么放？怎么放？ 你有什么发现？你有什么发现？ 方案方案1： 方案方案2： 方案方案3： 方案方案4： 总有总有一个纸杯一个纸杯至少至少放进放进 2 枝笔枝笔 有没有最直接的方法，只摆一种情有没有最直接的方法，只摆一种情

2、 况，就能得到结论？况，就能得到结论？ 如果我们先让每个纸杯里放如果我们先让每个纸杯里放1枝笔，枝笔， 最多放最多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的枝还要放进其中的 一个纸杯。一个纸杯。 所以不管怎么放，所以不管怎么放， 总有总有一个纸杯里一个纸杯里 至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（ ）枝笔枝笔。 把把6 6枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（ ）枝笔枝笔。 把把7 7枝笔放进枝笔放进6 6个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（个纸杯里，总有一个纸

3、杯里至少有（ ）枝笔枝笔。 把把100100枝笔放进枝笔放进9999个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（ ）枝笔枝笔。 2 2 2 2 仔细观察，你有什么发现？仔细观察，你有什么发现？ 把把5 5枝笔放进枝笔放进3 3个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一 个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？ 把把7 7枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一 个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？ 把把9 9枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一 个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？ 至少数至少数 = 商商 +

4、 1 当彩笔数除以纸杯数有余数时当彩笔数除以纸杯数有余数时 “抽屉原理抽屉原理”最先是最先是1919 世纪的德国数学家狄里克雷世纪的德国数学家狄里克雷 运用于解决数学问题的，所运用于解决数学问题的，所 以又称以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”， 也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。 狄狄 里里 克克 雷雷 （18051859） 假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多 飞进飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，这只鸽子，这2只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进 两个鸽舍。两个鸽舍。 所以，无论怎么飞，所以，无论怎么飞， 至少至少有有2只只鸽子要鸽子要 飞进

5、同一个鸽舍里。飞进同一个鸽舍里。 做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同 一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？ 假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多 飞进飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3只鸽子，这只鸽子，这3只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进 两个鸽舍。两个鸽舍。 所以，无论怎么飞，所以，无论怎么飞， 至少至少有有2只只鸽子要鸽子要 飞进同一个鸽舍里。飞进同一个鸽舍里。 做一做做一做 8只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同 一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？ 思维训练营思维训练营 20 20个人中至少有多少个人的属相个人中至少有多少个人的属相 相同？相同？ 要保证至少有要保证至少有2 2个人的生日是同一个人的