直线与平面垂直的判定定理与性质定理完整版

1、 文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 判定判定 定理定理 一条直线与一个一条直线与一个 平面内的平面内的 _ 都垂直，则该直线与此都垂直，则该直线与此 平面垂直平面垂直 两条相交直线两条相交直线 文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 性性 质质 定定 理理 垂直于同一垂直于同一 个平面的两个平面的两 条直线条直线 _ 平行平行 2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理平面与平面垂直的判定定理与性质定理 文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 判定判定 定理定理 一个平面过另一一个平面过另一 个平面的个平面的_， 则这两个平面互则这两个平面互 相垂直相垂直 性质

2、性质 定理定理 两个平面互相垂两个平面互相垂 直，则一个平面直，则一个平面 内垂直于内垂直于_ 的直线垂直于另的直线垂直于另 一个平面一个平面 垂线垂线 交线交线 锐角锐角 PAO 二面角的面二面角的面 l PABQ AOB 0， D A C 4设平面设平面与平面与平面相交于直线相交于直线m，直线，直线a在平面在平面内，直线内，直线 b在平面在平面内，且内，且bm，则，则“”是是“ab”的的 _条件条件(填填“充分不必要充分不必要”或或“必要不充必要不充 分分”或或“充要充要”或或“既不充分也不必要既不充分也不必要”) 充分不必要充分不必要 5(必修必修2 P73习题习题2.3 A组组T6改编

3、改编)P为为ABC所在平面外所在平面外 一点，且一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：两两垂直，则下列命题： PABC；PBAC；PCAB；ABBC，其中，其中 正确的个数是正确的个数是_ 3 M 6(2016九江模拟九江模拟) 如图，在三棱锥如图，在三棱锥DABC中，若中，若ABCB，ADCD， E是是AC的中点，则下列命题中正确的是的中点，则下列命题中正确的是() 7. 如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，AB8，ABC60，PC平平 面面ABC，PC4，M是是AB上的一个动点，则上的一个动点，则PM的最小值为的最小值为_ M 11. 如图，在如图，在ABC中，中，ABC90

4、，D是是AC的中点，的中点，S是是ABC 所在平面外一点，且所在平面外一点，且SASBSC. (1)求证：求证：SD平面平面ABC； (2)若若ABBC，求证：，求证：BD平面平面SAC. 12(2015高考安徽卷高考安徽卷) 如图，三棱锥如图，三棱锥PABC中，中，PA平面平面ABC，PA1 ，AB1，AC2，BAC60. (1)求三棱锥求三棱锥PABC的体积；的体积； (2)证明：在线段证明：在线段PC上存在点上存在点M，使得，使得ACBM，并求的值，并求的值 M N 4(2016青岛质检青岛质检)如图，在直四棱柱如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，中，DBBC， DBAC，点，点M是棱是棱BB1上一点上一点 (1)求证：求证：B1D1平面平面A1BD； (2)求证：求证：MDAC； (3)试确定点试确定点M的位置，使得平面的位置，使得平面DM