《幂的乘方》参考课件2

1、21.1.2 21.1.2 幂的乘方幂的乘方 1 1口述同底数幂的乘法法则口述同底数幂的乘法法则 2 2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ ;2 333 xxx; 633 xxx ;2 633 xxx ; 933 xxx ; 33 aaa 3计算计算： 32 yxyxyx 6 yx 问题问题: : ; )( 22232 aaaaa ;3333)3( 22232 aaaaa mmmm 3 )(m(m是正整数）是正整数） 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, ,看看看看 计算的结果有什么规律计算的结果有什么规律: :

2、表示什么？ 表示什么？ 表示什么？ 3 3 2 3 2 3 m a a .;3 5 2 3 2 a 试一试：读出式子试一试：读出式子 6 6 3m 22232 101010)10( 222 10 6 10 32 10 （根据（根据 ）乘方的意义乘方的意义 （根据（根据 ）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 3232 10)10( ( (根据根据乘法的定义乘法的定义) ) mmmmnm aaaaa )( ?)( nm a对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n, mn a (乘方的意义乘方的意义) ( (同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则) ) ( (乘法的定义乘法的定义)

3、) mnnm aa)(（m，n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘 n n个个a am m =a=am+m+m+m m+m+m+m n n个个m m 例例2:2:计算计算: : (1)(1)(10(103 3) )5 5; (2) (; (2) (a a4 4) )4 4; ; (3) (3) (a am m) )2 2; (4) -(; (4) -(x x4 4) )3 3. . 解解: (1) (10: (1) (103 3) )5 5=10=103 3 5 5 = 10 = 1015 15 ; ; (2) (2) (a a4 4) )4

4、4= =a a4 4 4 4= =a a1616; ; (3) (3) (a am m) )2 2= =a am m 2 2= =a a2 2m m ; ; (4) -(4) -(x x4 4) )3 3 =- =-x x4 4 3 3=- =-x x12 12 . . 计算：计算： (1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; 2 3 )(y(6) 43 )(ba 例例3 3 计算：计算： (1)a2a4+(a3)2 解解: :原式原式=a=a2+4 2+4+a +a3 3 2 2 =a =a6 6+a+a6 6 =2a =2a6

5、 6 (2)(x(2)(x3 3) )2 2(x(x4 4) )2 2 解解: :原式原式=x=x3 3 2 2x x4 4 2 2 =x =x6 6x8x8 =x =x6+8 6+8 =x =x14 14 例例4:4:把把(x+y)(x+y)2 2 4 4化成化成(x+y)(x+y)n n的形式的形式 解：解： (x+y) (x+y)2 2 4 4=(x+y)=(x+y)2 2 4 4=(x+y) =(x+y)8 8 幂的乘方与同底数幂的乘法的异同幂的乘方与同底数幂的乘法的异同: : 为正整数）nmaaaaa mnnmnmnm ,()( ; 相同点是相同点是: 不同点是：不同点是： 都是底数不变都是底数不变 同底数幂的乘法是指数相加；同底数幂的乘法是指数相加； 而幂的乘方是指数相乘而幂的乘方是指数相乘 能否利用幂的乘方法则来进行计算呢能否利用幂的乘方法则来进行计算呢? ? ?)( pnm a 为正整数）pnma mnp ,( 公式中公式中 的的a a可代可代 表一个表一个 数、字数、字 母、式母、式 子等子等. . 已知已知,4,44 4 8 83 3=2=2x x, ,求求x x的值的值. . 98 22 17 2 334234 )2()2(84解解: 17x所以 同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则： aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数) 底数底数 ， 指数