第1课时解决问题的策略11

1、 第三单元 第 1 课时 解决问题的策略(1) 1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理， 体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受 知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意 识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学 的信心。 学习目标 曹冲生五六岁，智意所曹冲生五六岁，智意所 及，有若成人。时孙权尝致及，有若成人。时孙权尝致 巨象，太祖欲知其斤重，访巨象，太祖欲知其斤重，访 之群下，咸莫能出其理。冲之群下，咸莫能出其理。冲 曰曰:置象大船之上，而刻其置象大船之上，而刻其 水痕所至，水痕所至，称物称物以载之，则以载之，则 校可知

2、。校可知。太祖悦，即施行太祖悦，即施行 焉。焉。 曹冲称象曹冲称象 新课导入 大象的重量大象的重量 转化成转化成 石块的重量石块的重量 秤出石块的重量秤出石块的重量答答 案案 曹冲称象曹冲称象 星河小学美术组男生人数占总人数的 。 5 2 已知女生有21人，男生有多少人？ 1.这是一道什么应用题？ 2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道 什么？ 5 2 4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还 会用其他方法吗？ 3.你会列方程解答吗？ 探索新知 解：设星河小学美术组总人数为人。 总人数男生人数=女生人数 =21 =35 5 2 男生人数：35 21=14（人） 答：男生有14人。 画

3、线段图 （1）将题中的分数关系转化成份数关系。 把总人数看成5份，男生看成2份，女生人 数是52=3（份）。也就是3份是21人，1 份是213=7（人）；1份是7人，男生有 这样的2份，所以男生是72=14（人） 男生人数：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =14（人） 答：男生有14人。 列综合算式： 检验： 14(1421) =1435 = 5 2 （2）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数占总人数的 。 5 2 男生人数和总人数的比是2 5， 女生人数和总人数的比是3 5， 男生人数与女生人数的比是2 3。 男生人数是女生人数的 。 3 2 绿色圃中小学教育http:

4、/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 男生人数是女生人数的 。 3 2 求一个数是另一个数的几分之几？ 用乘法计算。 男生人数：21 =14（人） 3 2 答：男生有14人。 列式计算： 总结 解决上面的问题，我们用了解方程的策 略、画图的策略和把分数转化成比的策 略，在这三种策略中，你觉得哪种策略 更适合。 解方程 画图 转化成比 三种策略的特点： 1.画图策略：能使数量关系更直观，更 清楚。 2.分数转化成比策略：更容易理解数量 之间的关系。 3.解方程策略：可以直观

5、地将题目 中的等量关系表现出来。 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 今天我们主要学习的是画图转化策 略，只要画出图来，我们就能很快、很 清楚地看出数量关系，列式解答。 现在我们就用画图策略解决一些实 际问题。 以前研究平面图形和立体图形 时，哪些地方也用到了转化的 策略？ 典例精讲 推导平行四边形的面积公式时，把平 行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形 转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 绿色圃中小学教

6、育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体 。 3 2 3 1 2 1 + 3 1 3.841.6 = 6 3 6 2 + = 6 5 x= 3 2 3 = 2 =2.4 ) 6 4 2.4 3 2 6 4 0 异分母分数 同分母分数 分数除法 分数乘法 除数是小数的除法 除数是整数的除法 下面的计算中有转化吗？ 计算下面图形的周长计算下面图形的周长 易错题型 计算下面图形的周长计算下面图形的周长 计算下面图

7、形的周长计算下面图形的周长 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L C=2r=8（m） 练一练 1 2 5 3 5 23 75 2 7 2 5 2 3 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 4 同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略 呢？ 课堂小结 今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出 图来，