精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整版考核题库(含标准答案)10页

1、2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A B CD答案：D2若是一个完全平方式，那么的值是（ ）A 24B12CD答案：D3已知、是三角形的三条边，那么代数式的值是（ ）A小于0B 等于0C大于0D不能确定答案：A4要得到，多项式应加上（ ）ABCD答案：C5如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）AB CD答案：C6下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）； A3 个B 2 个C1 个D0 个答案：D7下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）AB CD答案：B8若可分解因式，则m的值是（ ）A-1B1C-3D3答案：C9公

2、因式是的多项式是（ ）ABCD答案：B10下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）ABCD答案：C11若，则的值等于（ ） A987654321B987456311C 987654221D 无法确定答案：C12把多项式分解因式，其结果正确的是（ ）A BCD答案：D13下列多项式因式分解正确的是（ ）AB CD答案：A14一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）ABCD答案：B15将分解因式，下列分组方法不当的是（ ）ABCD答案：C16下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A BC D答案：C17若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（ ） A.12 B.24

3、 C.-24 D.24答案：D18一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）Ax3xx（x21）Bx22xyy2（xy）2Cx2yxy2xy（xy） Dx2y2（xy）（xy）答案：A19如图，在边长为 的正方形上剪去一个边长为 的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）ABCD答案：A20的结果正确的是（ ）ABCD答案：C21多项式和的公因式是（ ）ABCD 答案：B二、填空题22把多项式分解因式，结果为 .解析：23因式分解= .解析：24在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式

4、分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)解析：101030，或103010，或301010 25举出一个既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：解析：ax2-2ax+a（答案不唯一） 26填上适当的式子，使以下等式成立：(1）；(2）.解析：(1)；(2) 27把下列各式的公因式写在横线上： ； 解析：（1）；（2） 28分解因式：m

5、3-4m= 解析： 29若一个长方形的面积等于()cm2，其中长是（）cm，则该长方形的宽是 解析：30写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)应提取的公因式是 ；(2)应提取的公因式是 ；(3)应提取的公因式是 ；(4)应提取的公因式是 ；(5)应提取的公因式是 解析：(1) a；(2)；(3)；(4)；(5)31若是完全平方式，则的值等于 解析： 7 或一1 32若整式A 与的积等于()，则A= .解析：33、满足，分解因式= .解析：34若是完全平方式，则的值是 .解析：三、解答题35有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项

6、补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解你有几种方法？试试看！多项式：+12xy+=( )2解析：或或或或等36先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式，再把它的后两项分成一组，并提出公因式，从而得到这时，由于与又有公因式，于是可提出公因式，从而得因此，有这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：；解析： (2)，37用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将

7、它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？解析：38用简便方法计算：(1)；(2)已知，求的值.解析：(1)2008；(2)39已知的值为 7，求的值.解析：1971 40若，互为相反数，求的值.解析：0 41不解方程组，试求代数式的值.解析：542如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm，外直径 D=75 cm，长L=300cm利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m343 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解：设原式= (第一步)= (第二步)= (第三步

8、)= (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A提取公因式B 平方差公式C两数和的完全平方公式D 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 解析：(1)C (2)不彻底， (3)44计算：(1)；(2)；(3)解析： (1)；(2)；(3)45将下列各式分解因式:(1） (2）(3）解析：（1）；（2）； (3）46已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状解析：，ABC为正三角形 47写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：（答案不唯一） . 48化简，求值，其中，b=-2.解析：原式= 49如果在一个半径为 的圆内，挖去一个半径