411立体图形与平面图形3

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的学习的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为 相应立体图形的相应立体图

2、形的展开图展开图. . 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. . 实践感知实践感知 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图 是什么是什么? 展开 圆柱 展开 圆锥 展开 长方体 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图

3、，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！） 探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图： 一四一型一四一型 二三一型二三一型 二二二型二二二型 三三型三三型 正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况： (A) (B) (C) (D) C C 利利 胜胜 持持是是就就 坚坚 “坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪 里？里？ 方法总结方法总结 一个多面体的展开图一个多面体的展开图 中中, ,在同一直线上的相邻在同一直线上的相邻 的三个线框中的三个线框中, ,首尾两个首尾两个 线框是立体图形中相对的线框是立体图形中相

4、对的 两个面两个面. . 利利 胜胜 持持是是就就 坚坚 3. 3.如图是一个立方体纸盒的展开图，如图是一个立方体纸盒的展开图， 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的 两个数互为两个数互为相反数相反数, ,求求: : _,_,_abc c7-1b a 2 -2 -71 1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都 能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？ 2.圆能展开成平面图形吗圆能展开成平面图形吗? 大家试试看大家试试看 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？把它们的立体图形？把

5、它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、 粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. . 探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、 折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. . 画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. . 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是圆柱的展开图是 ；圆锥的展开图是 ；圆锥的展开图是； 三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._. ( (4)

6、)( (6) ) ( (3) ) 练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？ 圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面 上的字是（上的字是（ ）. . c c 建建 设设和和 谐谐 社社 会会 （A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会 D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？ ( (D) ) ( (C) ) 拓

7、广探索：拓广探索： 思考题思考题 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A A沿表面沿表面 爬行到顶点爬行到顶点B B，怎样爬行路线最短？如果要，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点爬行到顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. . C A B A C 小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形, ,认识了多种认识了多种 立体图形的展开图立体图形的展开图, ,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系与平面图形的转化关系. . 回顾本节课的学习回顾本节课的学习, ,你掌握了什么本领你掌握了什么本领? ?向大家汇报一下向大家汇报一下! ! 作业作业: : 1.1.习题习题4.14.1第第6 6、7 7 题题. . 2.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子. . 小结：小结：