平行四边形提高题练习.doc

1、平行四边形练习、选择题1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图1，如果口 ABCD勺对角线AC BD相交于点0,那么图中的全等三角形共有（A.1对B.2 对C.3对D.4对3，平行四边形的一边长是 10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（C.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cmA.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cm4，在四边形 ABCDK 0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC= BD, AB= CD AB/ CD

2、 B. AD/ BC / A=Z CA0= CO B0= DO AB= BCC.AO= B0= C0= DO ACL BD D.5, 如图2,过矩形ABC啲四个顶点作对角线 AC BD的平行线，分别相交于 E、F、G H四点，则四 边形 EFGHC ）A.平行四边形B 、矩形 C 、菱形 D.正方形6, 如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S、$ ,那么S、S的大小关系是（）A. S S B. S = S C.SS2D. S、S2的大小关系不确定7, 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cmB. 4cmC. 12cmD. 4cm

3、或 12cm8, 如图4 ,菱形花坛 ABCD勺边长为6m , / B= 60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花，贝U种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.12 ,3m图49, 如图5 ,将一个边长分别为4、8的长方形纸片 ABCDff叠,使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A. 3B. 2 3C. .5D. 2 510 ,如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD小明从顶点 A沿着花坛间小路直到走到长边中点0,再从中点 0走到正方形 OCDF勺中心0,再从中心0走到正方形 OGFH勺中心Q,又从中心 O走到正 方形QIHJ的中心0,再从中心 0走2走到正方形 OKJP的中心 0

4、, 共走了 31 2 m,则长方形花坛 ABCD 的周长是（）A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m1欢迎下载二、填空题（每题 3分，共30分）ABCD勺形状,并使其面积为矩形面积的11,如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.12, 如图8,过矩形ABCD勺对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线 MNW PQ那么图中矩形 AMKP 的面积S与矩形QCN的面积S2的大小关系是 SS （填“”或“V”或“=”）.13, 如图9,四边形 ABCD1正方形，P在CD上, ADP旋转后能够与 ABF重合，若 AB= 3, DP= 1,

5、 贝H PP= .14, 已知菱形有一个锐角为 60 , 一条对角线长为 6cm,则其面积为 cmf.15, 如图10,在梯形ABCD,已知AB/ CD点E为BC的中点，设厶DEA的面积为 S,梯形ABCD勺面积为S2,则S1与S的关系为 .16, 如图11,四边形 ABCD勺两条对角线 AC BD互相垂直，ABCD四边形ABCD勺中点四边形.如果AC= 8, BD= 10,那么四边形 ABCD的面积为 .CB17, 如图12, ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点 A正好落在CD上的点尸，若厶FDE的周长为8, FCB的周长为22,则FC的长为 .18, 将一张长

6、方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折，对折时每次折痕与 上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕.第一次对折第三次对折第二次对折图13三、解答题（共40分）AB19,如图1,4 ,等腰梯形ABCD , AD/ BC / DBC45。，翻折梯形ABCD使点B重合于D,折痕分别交边BC于点 F、E,若 AD=2, BC=8.求 BE 的长.20,在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1) 根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割

7、成满足以上全等关系的直线有组；(2) 请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3) 由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？图1521,如图16,已知四边形 ABCD是平行四边形，/ 交边AB于GBCD勺平分线 CF交边AB于F,/ ADC勺平分线 DG(1)线段AF与GB相等吗?图17EFG为等腰直角三角形，并说明理由1七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知Sabic=1,请你根据七巧板制作过程的认识，解决下列问题:(1) 求一只蚂蚁从点 A沿AtBt S HR E所走的路线的总长。 求平行四边形 EFGH勺面积解：2. 如图

8、，在 口 ABCD中，/ DAB=60，点 E、F分别在 CD AB的延长线上，且 AE=AQ CF=CB 求证：四边形AFCE是平行四边形.(2) 若去掉已知条件的“/ DAB=60，上述的结论还成立吗 ？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由.3. 如图，E、F分别是平行四边形 ABCD对角线BD所在直线上两点，DE= BF,请你以F为一个端点，和图 中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)。(1)连结； (2)猜想：(3) 证明：(说明：写出证明过程的重要依据)4. 下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF,

9、AB/ DC BC/ DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-A-E ，路线2是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明.5. 在口ABCD中, AE、BF分别平分/ DAB和/ABC,交CD于点E、F, AE、BF相交于点 M (1 )试说明：AE丄BF;(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.6. 已知平行四边形 ABCD中，点E、F分别在边AB BC上.(1) 若 AB= 10, AB与CD间距离为 8, AE=EB BF=FC 求厶DEF的面积.(2) 若厶ADE BEF、A CDF的面积分别为 5、3、4,求厶DEF的面积.7.已知：

10、如图(12),在平行四边形 ABCD中, E是AD的中点，连结 BE、CE BEC(1) 求证：BE平分 ABC ；(2)若EC=4且业AB、3 ,求四边形90 。ABCE的面积。图(12)&如图，在平行四边形 ABCD中，AD=4cm / A=60 BD丄AD动点P从A出发，以每秒 2cm的速度沿 At Bt C的路线匀速运动，过点 P作直线PM使PML AD.(1) 当点P运动2秒时，设直线 PM与 AD相交于点 巳求厶APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点 Q也从A出发沿At B的路线运动，且在 AB上以每秒1cm的速度匀速 运动，(当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动

11、 )过Q作直线QN使QN/ PM设点Q运动的时 间为t秒(0G 8),直线PM与 QN截平行四边形 ABCD所得图形的面积为 S (cm?) 求S关于t的函数关 系式。DCCPDMB9. 如图14- 1,P为Rt ABC所在平面内任意一点 (不在直线 AC上),/ ACB=90 M为AB边中点操作：以 PA PC为邻边作平行四边形 PADC连接PM并延长到 点E,使ME = PM,连结DE探究：请猜想与线段 DE有关的三个结论；请你利用图14-2，图14- 3选择不同位置的点 P按上述方法操作；6欢迎下载经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14-2或图14 3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“ Rt ABC改为“任意 ABC，其他条件不变，利用图14 4操作，并写出与线段 DE有关的结论(直接写答案)图 14-210. 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线