平行四边形性质.doc

1、平行四边形的性质（2）教学设计一、设计理念数学课程标准指出：“新课程实施的基木点是促进学生全而、持续、 和谐地发展.”而数学教学，则从学生己有的生活经验出发，创设问题情境, 引导学生通过观察猜想、动手实验、自主探究、合作交流，从而获取新知、 形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析本节课是华师大版教科书八上第十六章的第二课时，其主要内容是平 行四边形的对角线互相平分以及平行线间的距离处处相等。四边形是几何 中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形 是特殊的四边形。平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化, 是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、

2、角相等的重要 依据.三、学情与教法分析八年级学生几何学习正处于试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严 密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所缺陷.因此我采用 “创设情境一大胆猜想一自主探究一合作交流一反思评价”的课堂活动模 式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、 直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学目标1知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.2. 能力目标：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四 边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.初步形成评价与反思 的意识.3.

3、情感目标：培养学生勤于实践、勇于探索、自主探究、合作交流的 精神，增强学生学好数学的勇气和信心.五、教学重点、难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用.教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质以及平行线间的距离 处处相等的探究.六、教学过程设计（一）创设情景，问题引入多媒体展示：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年 的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这 块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？学生观察、讨论、交流后，多数学生解决不了这个问题。此时

4、教师点 拨：要解决这个问题，需要学习本节内容后才可以。从而激发学生强烈的 求知欲望，带着问题进入新知识的学习中。（二）平行四边形的性质探究（1）做一做：请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形ABCD,并 量出0A与OC, 0B与0D的长度，看他们的长度有什么关系？（2）小组交流通过以上活动，你得到那些结论？由各小组派学生表述看法。（3）在此基础上让学生观看动画演示，直观感受这一结论。（4）引导学生总结平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 并尝试用规范的几何语言表述这一性质。（5）挑战闯关第一关：基础巩固关如图，在平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点0,(1) 若 AC二 18c

5、m, BD二24cm,则 A0二, B0二.又若AB二13厘米，则ACOD的周长为D（2）若AAOB的周长为30cm, AB二12cm,则对角线AC与BD的和是第二关：能力提升关如图所示，平行四边形ABCD的对角 交于0, AC丄BC垂足为C,己知AC二6, BO4,求BD的长？第三关：智力比拼关如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0, AC=10, BD-8,则AD的取值范围 B这三关的设计由易到难可以充分调动学生学习的热情，在教学中给学生自主思考学习的时间，然后同桌交流，小组交流，不会的问题全班交流。并指名学生板演，规范学生推理 过程。(三) 平行线间的距离处处相等的探究(

6、1)由生活中的问题引入，让学生各抒己见。在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？这里而有 什么数学知识?(2)做一做,你能行请你在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干 点，过这些点作另一条直线的垂线，量出这些垂线的长度，你发现这些垂线 段的长度之间有什么关系?(3) 学生动手操作，自主探究，小组交流。在此基础上引导学生思考:为什么这些垂线段相等呢?你能用学过的知识来解释吗？学生自主思考，互 相交流得岀结论，并学习用几何语言表述这一性质。(4) 多媒体演示：两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。“平行线间的距离”二“平行线间的垂线段的长度”平行线间的距离处处相等.（5）我思我进步a.如下图所示，如果直线a/b,那么AABC的面积和厶DBC的面积大小有什么关系?你能说出理由吗？b.你还能在这两条平行线a、b之间画出其他与AABC面积相等的三角 形吗？学生动手操作，自主探究，合作交流。（四）解决本节开始引入的问题。经过本节的学习，学生解决问题的方法会有多种，让学生各抒己见， 互相交流。（五）收获与体会这节课你学到了什么？你有什么感受?能说出来与大家分享吗？（六）课外作业课本100页，习题16. 1的第2和第4题。多媒体演示结束