第1课时集合的含义和表示学生版

1、 1.1.1集合的含义与表示知识点一集合的概念元素与集合的概念(1)把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示(2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，表示知识点二元素与集合的关系思考1是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？答案1是整数；不是整数没有梳理元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为、.知识点三元素的三个特性思考某班所有的“帅哥”能否构成一个界限清楚的群体？某班身高高于175厘米的男生呢？答案某班所有的“帅哥”不能构成界限清楚的群体，因“帅哥”无明确的标准，难以判定该班某男生是否属于“帅

2、哥”这一群体高于175厘米的男生能构成一个界限清楚的群体，因为标准确定梳理元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性知识点四常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR1yx1上所有点构成集合A，则点(1,2)A.( )20N但0N*.( )3由形如2k1，其中kZ的数组成集合A，则4k1A.( )类型一判断给定的对象能否构成集合例1考察下列每组对象能否构成一个集合(1)不超过20的非负数； (2)方程x290在实数范围内的解；(3)某班的所有高个子同学； (4)的近似值的全体跟踪训练1下列各组对象可以组成集合的是()A数学必修1课本中所有的难题 B小于8的所有

3、素数C平面直角坐标系内第一象限的一些点 D所有小的正数类型二元素与集合的关系命题角度1判定元素与集合的关系例2给出下列关系：R；Q；|3|N；|Q；0N，其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4跟踪训练2用符号 “”或“”填空_R；3_Q；1_N；_Z.命题角度2根据已知的元素与集合的关系推理例3集合A中的元素x满足N，xN，则集合A中的元素为_跟踪训练3已知集合A中元素满足2xa0，aR，若1A，2A，则()Aa4 Ba2 C4a2 D4a2类型三元素的三个特性的应用例4已知集合A有三个元素：a3,2a1，a21，集合B也有三个元素：0,1，x.(1)若3A，求a的值；(2)若x2B，求实

4、数x的值；(3)是否存在实数a，x，使AB.跟踪训练4已知集合M中含有三个元素：2，a，b，集合N中含有三个元素：2a,2，b2，且MN，求a，b的值1下列给出的对象中，能组成集合的是()A一切很大的数 B好心人 C漂亮的小女孩 D清华大学2018年入学的全体学生2下面说法正确的是()A所有在N中的元素都在N*中 B所有不在N*中的数都在Z中C所有不在Q中的实数都在R中 D方程4x8的解既在N中又在Z中3由“book”中的字母构成的集合中元素个数为_4下列结论不正确的是_(填序号)0N; Q; 0Q; 1Z.5已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，求实数m的值一、选择题1

5、已知集合A由x1的数构成，则有()A3A B1A C0A D1A2集合A中只有一个元素a(a0)，则()A0A BaA CaA DaA3下列结论中，不正确的是()A若aN，则aN B若aZ，则a2ZC若aQ，则|a|Q D若aR，则R4已知x，y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B1M C2M D2M5已知集合S中三个元素a，b，c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6已知A中元素满足x3k1，kZ，则下列表示正确的是()A1A B11A C3k21A D34A7由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含()A2个元素 B3个元素 C4个元素 D5个元素8由不超过5的实数组成集合A，a，则()AaA Ba2A C.A Da1A9下列所给关系正确的个数是_R；D/Q；0N*；|4|D/N*.10如果有一集合含有三个元素：1，x，x2x，则实数x的取值范围是_11已知a，bR，集合A中含有a，1三个元素，集合B中含有a2，ab,0三个元素，若AB，则ab_.12已知集合A是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3