北京课改版数学八年级下册 4.5《利用一次函数解决实际问题》课件2 (共14张PPT)

1、4.5 一次函数的应用 第1课时 利用一次函数解决实际问题 情景引入 我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了 一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例 子吗？ 首页首页 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价 制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按 0.6元/（kWh）收费；若超过160kWh，则超出部分 每1kWh加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的 电量x(kWh)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4 月份分别用电150kWh和200kWh， 应缴纳电费各多少元？ 合作探究 首页首页 电费与用

2、电量相关. 当0 x160时， y=0.6x； 当x160时， y = 1600.6+（x -160）（0.6+0.1）= 0.7x-16. （1） y与x的函数表达式也可以合起来表示为 y = 0.7x-16 （x160）. 0.6x （0 x160）， （2） 该函数的图象如图4-16. 该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起. 图4-16 当x = 150时， y = 0.6150=90， 即3月份的 电费为90元. 当x = 200时，y = 0.7200-16=124， 即4月份的电费为124元. （3） 甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车 由甲地去乙地，平均车

3、速为8 km/h；小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. 例1 举 例 （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地. （1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度时间” 可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0 x5. 由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2x3. （1）分别写出y1 ，y2与x

4、之间的函数表达式； 过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地. （2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图4-17所示. 图4-17 （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地. 1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出 租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求 一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天） 之间的函数表达式. 随堂训练 首页首页 答： y = 0.5t+0.6（t2）. 0.8t（t2）， 2. 某移动公司对于移动话费推出

5、两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费 为0.36元/min； B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（min）之间的函数表达式； （2）分别画出这两个函数的图象； （3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费 方式比较合算？ 解： （1） A方案： y = 25+0.36t（t0）， B方案： y = 0.5t（t0）. （2）这两个函数的图象如下： O51510 5 10 y t 30 15 25 35 y = 25+0.36t（t0） O132 1 2 3 y t y = 0.5t（t0） （3）当t=300时， A方案： y = 25+0.36t=25+0.36300=133（元）； B方案： y = 0.5t=0.5300=150