数字带通传输

1、1 电气学院 电子工程系 2 多进制数字调制系统 二进制数字调制系统 数字带通 传输系统 2ASK 2FSK 2PSK 原理与抗噪声性能 不同调制系统的比较 2BPSK MASK MFSK MPSK MBPSK 3 要求 l基本要求：基本要求：了解了解多进制数字调制解调原理，多进制数字调制解调原理， 掌握掌握数字调制解调的基本原理，尤其是数字调制解调的基本原理，尤其是二二 进制调制系统中二进制数字调制解调原理进制调制系统中二进制数字调制解调原理 和方法和方法、和、和系统抗噪声性能分析系统抗噪声性能分析（求误码（求误码 率）。率）。 l重点：重点：数字调制解调的基本原理数字调制解调的基本原理 。

2、 l难点：二进制调制系统中二进制数字调制难点：二进制调制系统中二进制数字调制 解调原理和方法；系统抗噪声性能分析。解调原理和方法；系统抗噪声性能分析。 4 目录（1） l7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 n 7.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK） n 7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK） n 7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） n 7.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK） l7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 n 7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n

3、7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n 7.2.3 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 l7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 5 目录（2） l7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理 n 7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控 n 7.4.2 多进制频移键控多进制频移键控 n 7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控 n 7.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控 l7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能 n 7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n 7.5.2 MF

4、SK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n 7.5.3 MPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n 7.5.4 MDPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 6 基本概念基本概念 (1) l数字调制数字调制 n数字信号通过正弦载波调制成频带信号数字信号通过正弦载波调制成频带信号 n数字信号控制正弦载波的某个参量数字信号控制正弦载波的某个参量 n键控信号：对载波参量的离散调制键控信号：对载波参量的离散调制 l数字带通传输系统数字带通传输系统 n通常把包括调制和解调过程的数字传输系通常把包括调制和解调过程的数字传输系 统；统； n也称作数字也称作数字频带频带传输系统。传输系统。 7 基本概念基本概念

5、 (2) l数字调制的方法数字调制的方法 n利用模拟调制的方法去实现数字式调制；利用模拟调制的方法去实现数字式调制； n通过开关键控载波，通常称为键控法通过开关键控载波，通常称为键控法。 n基本键控方式：振幅键控（基本键控方式：振幅键控（ASK）、频移键控）、频移键控 （FSK） 、相移键控（、相移键控（PSK） 。 l数字调制可分为数字调制可分为二进制二进制调制和调制和多进制多进制 （M=2K）调制。）调制。 振幅键控 频移键控 相移键控 8 7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK） l基本原理基本原理 n振幅键控振幅键控(2ASK）

6、：利用载波的）：利用载波的幅度幅度变化来传变化来传 递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。 n常用方法：通断键控常用方法：通断键控 OOK（On-Off Keying） 。 l实现非常简单实现非常简单 nMorse码的无线电传输（比模拟调制更早）码的无线电传输（比模拟调制更早） n光纤通信光纤通信 l抗噪声性能不好抗噪声性能不好 n卫星通信、移动通信、数字微波不采用这种调卫星通信、移动通信、数字微波不采用这种调 制方式制方式 9 通断键控通断键控 OOK（1） l用用单极性不归零码单极性不归零码控制正弦载波的开启与关闭；控制正弦载波的开启与关闭； l信

7、号表达式信号表达式 ”时发送“以概率， ”时发送“以概率 0P10 1Pt,Acos )( c OOK te 10 通断键控通断键控 OOK（2） l波形波形 11 2ASK信号的一般表达式信号的一般表达式 u2ASK信号的一般表达式信号的一般表达式 其中其中 Ts 码元持续时间；码元持续时间； g(t) 持续时间为持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高的基带脉冲波形，通常假设是高 度为度为1，宽度等于，宽度等于Ts的矩形脉冲；的矩形脉冲； an 第第N个符号的电平取值，若取个符号的电平取值，若取 ttste c cos)( 2ASK n sn nTtgats)()( P0 P1 an 1

8、, , 概率为 概率为 12 2ASK信号产生方法信号产生方法 l2ASK信号产生方法信号产生方法 n模拟调制法模拟调制法 n键控法键控法 乘法器 )( 2 te ASK 二进制 不归零信号 t c cos )(ts t c cos )(ts )( 2 te ASK 开关电路 13 2ASK信号解调方法（信号解调方法（1） l非相干解调（包络检波法）非相干解调（包络检波法） 带通 滤波器 全波 整流器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( 2 te ASK a b c d l非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 14 2ASK信号解调方法（信号解调方法（2） l相干解

9、调（相干解调（同步检测法同步检测法） 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( 2 te ASK t c cos 15 单极性单极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱 l双边功率谱密度双边功率谱密度 m SSSSS mffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()( 22 l若表示若表示“1”码的波形码的波形g2(t) = g(t)为不归零（为不归零（NRZ） 矩形脉冲，则其频谱函数为矩形脉冲，则其频谱函数为 sin ( )() S SSS S f T G fTT Saf T f T l当当 f = mfs 时：若时：若m = 0，G(0

10、) = Ts Sa(0) 0；若；若 m为不等于零的整数，为不等于零的整数， 0)()(nSaTmfG SS l功率谱密度简化为：功率谱密度简化为： )() 0 ()1 ()()1 ( 2 22 2 fGPffGPPffP sss 16 功率谱密度（功率谱密度（1） u功率谱密度功率谱密度 2ASK信号可以表示成信号可以表示成 式中式中 s(t) 二进制单极性随机矩形脉冲序列二进制单极性随机矩形脉冲序列 设：设：Ps (f) s(t)的功率谱密度的功率谱密度 P2ASK (f) 2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 则由上式可得则由上式可得 2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱

11、是基带信号功率谱Ps (f)的线性搬移的线性搬移 （属线性调制）。（属线性调制）。 ttste c cos)( 2ASK )()( 4 1 )( 2ASKcscs ffPffPfP 17 功率谱密度（功率谱密度（2） l 单极性单极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱密度为矩形脉冲序列的功率谱密度为 将其代入将其代入 )()( 4 1 )( 2ASKcscs ffPffPfP )() 0 ()1 ()()1 ( 2 22 2 fGPffGPPffP sss )()() 0()1 ( 4 1 )()()1 ( 4 1 2 22 22 ASK2 ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP 18

12、功率谱密度（功率谱密度（3） 当概率当概率P =1/2时，并考虑到时，并考虑到 则则2ASK信号的功率谱密度为信号的功率谱密度为 )()()0()1 ( 4 1 )()()1 ( 4 1 2 22 22 ASK2 ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP )()( SS TfSaTfG S TG) 0( 22 2 )( )(sin )( )(sin 16 )( sc sc sc scs ASK Tff Tff Tff TffT fP )()( 16 1 cc ffff 19 2 ( ) ASK Pf c f f cb ff cb ff c f cb ff cb ff 0 连续谱：由

13、基带信号波形 g(t)确定 离散谱 第一旁瓣峰值比主 峰衰减14dB B2ASK是基带信号 波形带宽的两倍 B2ASK 功率谱密度（功率谱密度（4） s sss 20 功率谱密度（功率谱密度（5） p讨论：讨论： 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成； 连续谱取决于连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱经线性调制后的双边带谱，而，而离散离散 谱由载波分量确定谱由载波分量确定。 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计 谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有 式中式中

14、fs = 1/Ts 即，即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。信号的传输带宽是码元速率的两倍。 sASK fB2 2 21 7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK） n基本原理基本原理 u表达式：在表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基中，载波的频率随二进制基 带信号在带信号在f1和和f2两个频率点间变化。故其表达两个频率点间变化。故其表达 式为式为 ”时发送“ ”时发送“ 0),cos(A 1),cos(A )( 2 1 2FSK n n t t te 22 波形波形 二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的 二进制振幅键控

15、信号的叠加。二进制振幅键控信号的叠加。 23 2FSK的时域表达式的时域表达式 式中式中 g(t) 单个矩形脉冲，单个矩形脉冲， Ts 脉冲持续时间；脉冲持续时间； n和和 n分别是第分别是第n个信号码元（个信号码元（1或或0）的初始相位，通常可）的初始相位，通常可 令其为零。因此，令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为信号的表达式可简化为 n sn nTtgats)( 1 )cos()()cos()()( 212FSKn n s n n n sn tnTtgatnTtgate P P an 1, 0 , 1 概率为 概率为 P P an 概率为 概率为 , 0 1, 1 ttsttst

16、e 22112FSK coscos)( n s nnTtgats)( 2 24 2FSK信号的产生方法信号的产生方法-模拟调频法模拟调频法 p采用采用模拟调频模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之电路来实现：信号在相邻码元之 间的相位是连续变化的。间的相位是连续变化的。 调频器调频器 s(t) e(t) 25 相位连续的2FSK波形 26 2FSK信号的产生方法键控法信号的产生方法键控法 p采用采用键控法键控法来实现：相邻码元之间的相位不一来实现：相邻码元之间的相位不一 定连续。定连续。 振荡器1 f1 反相器 振荡器2 f2 选通开关 选通开关 相加器 基带信号 )( 2 te FSK 键控法

17、与模拟法的区别键控法与模拟法的区别:键控法的相位不连续键控法的相位不连续 27 相位不连续的相位不连续的2FSK波形波形 28 2FSK信号的解调方法信号的解调方法 (1) u2FSK信号的解调方法：将信号的解调方法：将2FSK信号分解信号分解 为上下两路为上下两路2ASK信号分别进行解调，然信号分别进行解调，然 后判决。后判决。 p非相干解调（包络检波）非相干解调（包络检波） p相干解调（同步检测）相干解调（同步检测） p过零检测法过零检测法 p鉴频法鉴频法 p差分检测法差分检测法 29 非相干解调非相干解调 ”判为“， ”判为“， 0 1 21 21 vv vv 30 非相干解调各点波形

18、31 相干解调相干解调 带 通 滤 波 器 带 通 滤 波 器 抽 样 判 决 器 输 出 低 通 滤 波 器 低 通 滤 波 器 1 2 )( 2 te FSK定 时 脉 冲 相 乘 器 相 乘 器 t 1 cos t 2 cos ”判为“， ”判为“， 0 1 21 21 vv vv 1 v 2 v 32 过零检测法过零检测法 p过零点的多少决定频率的大小过零点的多少决定频率的大小 限幅微分整流 脉冲 展宽 输出 低通 )( 2 te FSK abcdef 33 考研题解析(1) l（西安电子科技大学（西安电子科技大学2010）在电话信道传输数字信号时，）在电话信道传输数字信号时， 采用采

19、用2FSK调制方式。已知码元传输速率为调制方式。已知码元传输速率为1200 B，载频，载频 分别为分别为1200 Hz（对应（对应“1”码）和码）和2400 Hz（对应（对应“0”码）。码）。 发送的二进制信息符号为发送的二进制信息符号为101110。 l（1）试画出）试画出2FSK调制器原理框图和发送信号时间波形；调制器原理框图和发送信号时间波形； l（2）若接收端采用相干解调，画出解调器原理框图和各）若接收端采用相干解调，画出解调器原理框图和各 点波形。（至少包括点波形。（至少包括5个波形）；个波形）； l（3）当解调器输入信噪比为）当解调器输入信噪比为10dB时，试计算解调器输出时，试计

20、算解调器输出 的误码率。的误码率。 34 考研题解析(2) l(1)键控法原理框图为：键控法原理框图为： 35 考研题解析(3) l(1)发送时间信号波形图为：发送时间信号波形图为： 36 考研题解析(4) l(2)解调器原理框图为：解调器原理框图为： 37 考研题解析(5) l： e 11 5 222 r Perfcerfc 38 功率谱密度（功率谱密度（1） u功率谱密度功率谱密度 对相位不连续的对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载信号，可以看成由两个不同载 频的频的2ASK信号的叠加信号的叠加 其中，其中，s1(t)和和s2(t)为两路二进制基带信号。为两路二进制基带信号。

21、据据2ASK信号功率谱密度的表示式，信号功率谱密度的表示式，2FSK信号的功率信号的功率 谱密度表示式为：谱密度表示式为： ttsttste FSK22112 cos)(cos)()( )()( 4 1 )()( 4 1 )( 22112 2211 ffPffPffPffPfP ssssFSK 39 功率谱密度（功率谱密度（2） 令概率令概率P = ，将，将2ASK信号频谱中的信号频谱中的fc分别替换分别替换 为为f1和和f2， ，可得： 可得： 2 1 1 2 1 1 2FSK )( )(sin )( )(sin 16 )( s s s ss Tff Tff Tff TffT fP 2 2

22、2 2 2 2 )( )(sin )( )(sin 16 s s s ss Tff Tff Tff TffT )()()()( 16 1 2211 ffffffff 40 功率谱密度（功率谱密度（3） l曲线曲线 41 u曲线曲线： u带宽带宽： 2222 1122 1122 1122 sin ()sin ()sin ()sin ()1 ( ) 16()()()() 1 ()()()() 16 ssss s ssss ff Tff Tff Tff T P f ff Tff Tff Tff T ffffffff (f1 f2) =2 fs f f1 +fsf2- fs f2f1 2fs f1fs

23、 f f2 fs = (f2-f1) fs f1+fsf2-fsf1+fsf2-fs 12 2 s ffff 21c fff 42 功率谱密度（功率谱密度（4） 讨论：讨论： p相位不连续相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。 其中，连续谱由两个中心位于其中，连续谱由两个中心位于f1和和f2处的双边谱叠加而处的双边谱叠加而 成，离散谱位于两个载频成，离散谱位于两个载频f1和和f2处；处； p连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 f2 | fs ，则出，则出 现现双峰双峰； p若以功率谱第

24、一个零点之间的频率间隔计算若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号信号 的带宽，则其带宽近似为的带宽，则其带宽近似为 其中，其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频为两个载频 的中心频率。的中心频率。 s fffB2 122FSK 43 7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） n2PSK信号的表达式（信号的表达式（1） 在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分别表示二进制分别表示二进制“1” 和和“0”。因此，。因此，2PSK信号的时域表达式为信号的时域表达式为 式中，式中， n表示第表示第n个符号的绝对

25、相位：个符号的绝对相位： 因此，上式可以改写为因此，上式可以改写为 )cos(A)( 2PSKnct te ”时发送“ ”时发送“， 1, 00 n Pt Pt te c c 1,cosA ,cosA )( 2PSK 概率为 概率为 44 2PSK信号的表达式（信号的表达式（2） 2PSK信号可以表述为一个信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列双极性全占空矩形脉冲序列与与 一个一个正弦载波正弦载波的相乘：的相乘： 这里，这里，g(t)是脉宽为是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而的单个矩形脉冲，而an的统计特的统计特 性为性为 即发送二进制符号即发送二进制符号“0”时（时（an取取+1），），e2

26、PSK(t)取取0相位；相位； 发送二进制符号发送二进制符号“1”时（时（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号 的调制方式，称为二进制的调制方式，称为二进制绝对相移绝对相移方式。方式。 ttste c cos)( 2PSK n sn nTtgats)()( P P a n 1, 1 , 1 概率为 概率为 双极性双极性 不归零不归零 45 波形波形 u典型波形典型波形 46 时域波形图时域波形图 1100 0 t A A Ts 0 1 1 载波载波 2PSK波波 0 A A

27、 1100 s(t) BNRZ波波 规律：规律： “异异”变，变，“同同” 不变不变 47 2PSK信号的调制方法信号的调制方法 u2PSK信号的调制器原理方框图信号的调制器原理方框图 p模拟调制的方法模拟调制的方法 p键控法键控法 乘法器 )( 2 te PSK 双极性 不归零 t c cos )(ts 码型变换 t c cos )(ts )( 2 te PSK 开关电路 移相 0 180 0 48 2PSK信号的解调方法信号的解调方法 u2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：信号的解调器原理方框图和波形图： 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( 2 t

28、e PSK t c cos a b cde 49 “倒倒”现象现象 l波形图中，假设相干载波的基准相位与波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的信号的 调制载波的基准相位一致（通常默认为调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但相位）。但 是，由于在是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的信号的载波恢复过程中存在着的相相 位模糊位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同 相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成 解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相解调出的数字基带信号与发

29、送的数字基带信号正好相 反，即反，即“1”变为变为“0”，“0”变为变为“1”，判决器输出数，判决器输出数 字信号全部出错。这种现象称为字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的方式的“倒倒” 现象现象或或“反相工作反相工作”。 l在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间 连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的 起止时刻。起止时刻。 50 抽样判决器 定时脉冲cosct 输出 an x(t)z(t)y1(t)yi(t) (a) an 1011 2PSK信号 本地载波 z(t) t t t

30、 t tx(t) t t t 1000 定时脉冲 抽样值 an an 1011 2PSK信号 本地载波 z(t) t t t t tx(t) t t t 1011 定时脉冲 抽样值 an (b)(c) BPFLPF 51 功率谱密度（功率谱密度（1） u功率谱密度功率谱密度 比较比较2ASK信号的表达式和信号的表达式和2PSK信号的表达式：信号的表达式： 2ASK： 2PSK： 可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t) 不同（不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，不同），前者为单极性，后者为双极性。因此， 我们可以直

31、接引用我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述信号功率谱密度的公式来表述 2PSK信号的功率谱，即信号的功率谱，即 应当注意，这里的应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 ttste c cos)( 2ASK Pt Pt te c c 1,cosA ,cosA )( 2PSK 概率为 概率为 )()( 4 1 )( 2cscsPSK ffPffPfP 52 功率谱密度（功率谱密度（2） 双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为 将其代入上式，得将其代入上式，得 若若P =1/2，并考虑到矩

32、形脉冲的频谱：，并考虑到矩形脉冲的频谱： 则则2PSK信号的功率谱密度为信号的功率谱密度为 )() 0 ()21 ()()1 (4 2 22 2 fGPffGPPffP sss )()()0()21 ( 4 1 )()()1 ( 2 22 22 2PSK ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP )()( SS TfSaTfG S TG)0( 22 2 )( )(sin )( )(sin 4 )( sc sc sc scs PSK Tff Tff Tff TffT fP 53 功率谱密度（功率谱密度（3） p功率谱密度曲线功率谱密度曲线 讨论：二进制相移键控信号的频谱特性与讨论：二

33、进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相的十分相 似，带宽也是基带信号带宽的两倍。似，带宽也是基带信号带宽的两倍。 区别仅在于当区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），时，其谱中无离散谱（即载波分量）， 此时此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因 此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。 54 (a) 2ASK信号的功率谱密度 (b) 2PSK信号的功率谱密度 55 u性能评价性能评价 56 7.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK） n2DP

34、SK原理原理 u2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位是利用前后相邻码元的载波相对相位 变化传递数字信息，所以又称变化传递数字信息，所以又称相对相移键控相对相移键控。 u假设假设为当前码元与前一码元的载波相位差，为当前码元与前一码元的载波相位差， 定义数字信息与定义数字信息与 之间的关系为之间的关系为 ”表示数字信息“， ”表示数字信息“ 1 0, 0 57 例子例子 对于相同的基带信号，由于初始相位不同，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相信号的相 位可以不同。即位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，信号的相位并不直接代表基带信号， 而前后码元的相对

35、相位才决定信息符号。而前后码元的相对相位才决定信息符号。 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK 01 1 0 0 1 0 1 1 或 信号相位： 二进制数字信息： 58 矢量图表示矢量图表示 uA方式：可能长时间无相位突跳点方式：可能长时间无相位突跳点 uB方式：相邻码元之间必定有相位突跳。有利于提取定方式：相邻码元之间必定有相位突跳。有利于提取定 时信息。时信息。 DPSK参考相位：前一码元的相位参考相位：前一码元的相位 PSK参考相位参考相位：未调制载波相位：未调制载波相位(0o) 以以B方式完成前例方式完成前例 59 2DPSK信号调制器信号调制器 (绝对码) DPSK信号 (

36、相对码) 差 分 编 码 二进信息 cosct (b)键控法 0 s(t) ke0(t) 移相 载波 差 分 编 码 (a) 模拟法 60 差分码差分码 p传号差分码传号差分码 p差分译码（码反变换）差分译码（码反变换） 1 nnn bab 1 nnn bba 61 例子例子 1 0 1 1 0 0 1 2PSK 2DPSK 图5-24 2DPSK信号的波形 绝对码an 0 1 1 0 1 1 1 0相对码bn 相位 0 0 单从波形上看，2PSK、2DPSK是无法辨认的 规律：规律：“1”变，变，“0”不变不变 62 2DPSK与与2PSK的关系的关系 2DPSK信号可以看作是把信号可以看作

37、是把绝对码绝对码变成变成相对码相对码，再，再 根据根据相对码相对码进行进行绝对移相绝对移相而形成而形成 l an 2PSK调制调制 差分编码差分编码 bn 2DPSK调制调制 2DPSK 波形波形 2DPSK波形波形 63 1 0 0 1 0 1 1 0 绝对码绝对码 载波载波 DPSK信号信号 (1) (0) (0) (1) (0) (1) (1) (0) 1 0 0 0 1 1 0 1 1 64 DPSK信号解调器相干解调信号解调器相干解调 码(反) 变换器 2PSK 解调器 数据输出 定时脉冲 DPSK信 号 相干载波 BPFLPF抽判 按2PSK解调 码 反 变 换 s2DPSK(t)

38、 anbn a:相干解调器（极性比较法）相干解调器（极性比较法） bnan bn-1an bn bn-1 65 DPSK信号解调器相干解调信号解调器相干解调 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( DPSK2 te t c cos 码反 变换器 a b c de f 差分差分 译码译码 66 差分相干解调法（差分相干解调法（1） u差分相干解调差分相干解调(相位比较）法相位比较）法 p将收到的将收到的2DPSK信号延时一个码元间隔；然后与信号延时一个码元间隔；然后与 2DPSK信号本身相乘，其结果反映了前后码元的相位信号本身相乘，其结果反映了前后码元的相位 差

39、；经低通滤波器后再抽样判决；差；经低通滤波器后再抽样判决； p优点：不需要码变换器，设备简单实用；优点：不需要码变换器，设备简单实用； p缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难做到。缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难做到。 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( DPSK2 te 延迟Ts a b c de 67 差分相干解调法（差分相干解调法（2） u波形图波形图 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( DPSK2 te 延迟Ts a b c de 68 功率谱密度功率谱密度 u功率谱密度功率谱密度 2DPSK信

40、号和信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。信号的功率谱密度是完全一样的。 u信号带宽信号带宽 s fB2B2PSK DPSK2 69 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 l概述概述 n通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声 影响的能力；影响的能力； n数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元 产生错误，错误程度通常用产生错误，错误程度通常用误码率误码率来衡量；来衡量； n分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号 的频带范围内具有理想矩

41、形的传输特性的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其可取其 传输系数为传输系数为K)；信道噪声是加性高斯白噪声。；信道噪声是加性高斯白噪声。 并且认为噪声只对信号的接收带来影响。并且认为噪声只对信号的接收带来影响。 70 l分析误码率与信噪比的关系，比较不同调分析误码率与信噪比的关系，比较不同调 制方式的抗噪声性能（制方式的抗噪声性能（不考虑码间干扰不考虑码间干扰） 发送端发送端信道信道BPF解调器解调器 抽样抽样 判决器判决器 噪声噪声 Pe r=Si/Ni 分析分析Per关系关系 噪声：加性白高斯噪声噪声：加性白高斯噪声AWGN yi(t)x(t)y(t) 71 2ASK系统的抗噪声性能

42、同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（1） n分析模型分析模型 u设在一个码元的持续时间设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号内，其发送端输出的信号 波形表示为波形表示为 ”时发送“ ”时发送“ 00 1)( )( tu ts T T 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t c cos2 发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P t TttA tu Sc T 其它0 0cos )( 72 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（2） 则在每一段时间则在每一段时间(0, (0, T Ts s) )

43、内，接收端的输入波形内，接收端的输入波形 为为 式中，式中，u ui i( (t t) )为为u uT T( (t t) )经信道传输后的波形。经信道传输后的波形。 ”时发送“ ”时发送“ 0)( 1)()( )( tn tntu ty i ii i 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t c cos2 发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P ni(t)是均值为是均值为0的加性高斯白噪声。的加性高斯白噪声。 73 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（3） 假定认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未假

44、定认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未 产生失真（信道传输系数取为产生失真（信道传输系数取为K)，令，令a =AK，则有，则有 t Ttt tu Sc i 其它0 0cosa )( 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t c cos2 发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 74 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（4） 假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性， 恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为

45、 式中，式中，n(t)是高斯白噪声是高斯白噪声ni(t)经过带通滤波器的输出经过带通滤波器的输出 噪声，即窄带高斯白噪声噪声，即窄带高斯白噪声。 ”时发送“ ”时发送“ 0)( 1)()( )( tn tntu ty i 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t c cos2 发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 75 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（5） n(t)为窄带高斯噪声，其均值为为窄带高斯噪声，其均值为0，方差为，方差为 n2，且可表示为，且可表示为 y(t)与相干载波与相干载波2cos

46、 ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分相乘，然后由低通滤波器滤除高频分 量，在抽样判决器输入端得到的波形为量，在抽样判决器输入端得到的波形为 ttnttntn cscc sin)(cos)()( ttnttn ttnttnta ty cscc csccc sin)(cos)( sin)(cos)(cos )( ”时发“ ”时发“ 0sin)(cos)( 1sin)(cos)( ttnttn ttnttna cscc cscc ”符号发送“ ”符号发送“ 0),( 1),( )( tn tna tx c c 76 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（6） y(t)与相

47、干载波与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高相乘，然后由低通滤波器滤除高 频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为 ”符号发送“ ”符号发送“ 0),( 1),( )( tn tna tx c c 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t c cos2 发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 注意：下面分析同基带传输中注意：下面分析同基带传输中 单极性波形时的抗噪声性能分析相同单极性波形时的抗噪声性能分析相同 77 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（7

48、） 设对第设对第k个符号的抽样时刻为个符号的抽样时刻为kTs，则，则x(t)在在kTs时刻的抽时刻的抽 样值样值 是一个高斯随机变量。是一个高斯随机变量。 发送发送“1”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 发送发送“0”时，时，x的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 ”时发送“ ”时发送“ 0)( 1)( kTx s sc sc kTn kTna x 2 2 1 2 )( exp 2 1 )( n n ax xf 2 2 0 2 exp 2 1 )( n n x xf 78 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（8） f1(x)和和f0(x)的曲线

49、为：的曲线为： 若取判决门限为若取判决门限为b，规定判决规则为，规定判决规则为 x b时，判为时，判为“1” x b时，判为时，判为“0” 79 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（9） 判决规则为：判决规则为：x b时，判为时，判为“1” x b时，判为时，判为“0” 发送发送“1”时，错误接收为时，错误接收为“0”的概率是为：的概率是为： 发送发送“0”时，错误接收为时，错误接收为“1”的概率为：的概率为： b dxxfbxPP)()() 1 /0 ( 1 n ab erfc 22 1 1 b dxxfbxPP)()() 0/ 1 ( 0 n b erfc 22

50、 1 80 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（10） 设发设发“1”的概率的概率P(1)为，发为，发“0”的概率为的概率为P(0) ，则同步，则同步 检测时检测时2ASK系统的总误码率为系统的总误码率为 当当P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率一定时，系统的误码率Pe与与 判决门限判决门限b的选择密切相关。的选择密切相关。 ) 1/0() 0() 1/0() 1 (PPPPP e b b dxxfPdxxfP)() 0()() 1 ( 01 81 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（11） p最佳门限最佳

51、门限 从曲线求解从曲线求解 当判决门限当判决门限b取取P(1)f1(x)与与P(0)f0(x)两条曲线相两条曲线相 交点交点b*时，阴影的面积最小。这个门限时，阴影的面积最小。这个门限b*称称 为为最佳判决门限最佳判决门限。 82 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（12） 从公式求解从公式求解 最佳判决门限也可通过求误码率最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限关于判决门限b的最小的最小 值的方法得到，令值的方法得到，令 得到得到 即即 将将f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到 化简上式，整理后可得：化简上式，整理后可得： 此式就是

52、所需的最佳判决门限。此式就是所需的最佳判决门限。 0 b P e 0)()0()() 1 ( * 0 * 1 bfPbfP )()0()() 1 ( * 0 * 1 bfPbfP 2 2* 2 2* 2 )( exp 2 )0( 2 )( exp 2 ) 1 ( n n n n bPabP ) 1 ( )0( ln 2 2 * P P a a b n 83 2ASK系统的抗噪声性能同步检测法（系统的抗噪声性能同步检测法（13） 若发送若发送“1”和和“0”的概率相等，则最佳判决门限为的概率相等，则最佳判决门限为 b* = a / 2 2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为信号采用

53、相干解调（同步检测）时系统的误码率为 当当r 1，即大信噪比时，可近似表示为，即大信噪比时，可近似表示为 ) 1 ( )0( ln 2 2 * P P a a b n 42 1r erfcP e 2 2 2 n a r 4/r 1 e r P e 84 2ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗噪声性能包络检波法（1） x(t) ( )( ),1 ( ) ( )0 i u tn t y t n t 发“” ，发“ ” ( )( )cos( )sin ccsc n tn ttn tt 222 scn 85 2ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗噪声性能包络检波法（2） 当发送当发送“1”

54、符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为 当发送当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为 ”时发“ ”时发“ 0sin)(cos)( 1sin)(cos)( )( ttnttn ttnttna ty cscc cscc )()()( 22 tntnatV sc )()()( 22 tntntV sc 发发“1”时，时，正弦波正弦波加加窄带高斯噪声窄带高斯噪声的包络，的包络， 服从服从广义瑞利分布广义瑞利分布； 发发“0”时，时，窄带高斯噪声窄带高斯噪声的包络的包络，服从服从瑞利分布瑞利分布。 86 2ASK系统的抗噪声性能包络检波法（系统的抗

55、噪声性能包络检波法（2） 发发“1”时的抽样值是时的抽样值是广义瑞利型（莱斯）广义瑞利型（莱斯）随机变量，概随机变量，概 率密度函数为：率密度函数为： 发发“0”时的抽样值是时的抽样值是瑞利型瑞利型随机变量，它们的一维概率随机变量，它们的一维概率 密度函数分别为密度函数分别为 式中，式中， n2为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t)的方差。的方差。 222 2/ )( 2 0 2 1 )( n aV nn e aV I V Vf 22 2/ 2 0 )( n V n e V Vf 87 0 b a x p(0/1) p(1/0) f1(x) f0(x) A/2 f(x) dxxf b bxPP

56、1 0 )() 1/0( 发送1错判为0的概率P(0/1) f1(x) 0P(1/1)P(0/1) b x 88 b f0(x) x 0 P(0/0) P(1/0) dxxf b bxPP)()()0/1 ( 0 发送0错判为1的概率P(1/0) 89 则系统的总误码率为则系统的总误码率为 ：)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe 2/ab 4 2 1 r e eP )2/( 22 n ar 44 2 1 2 1 24 1 rr ee r erfcPe 最佳判决门限: 时r 信噪比 在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率 总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系

57、统的 抗噪声性能优于非相干解调系统。 90 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 l包络检波与同步检测法的比较包络检波与同步检测法的比较 n在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性 能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能 相差不大；相差不大； n包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单；包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单； n包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效 应。应。 91 相干解调与非相干解调的比较相干解调与非相干解调的比较: (PSK只

58、能用相干解调只能用相干解调) 92 例题（例题（1） 例例7.2.1 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端分别采用同的概率相等，接收端分别采用同 步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求。试求 (1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的

59、误码率。包络检波法解调时系统的误码率。 【解解】(1) 2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍， 所以接收端带通滤波器带宽为所以接收端带通滤波器带宽为 带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为信噪比为 Hz016 . 92 6 B RB W0192. 1n 8 0 2 B n 126 1092. 12 101 2 8 6 2 2 n a r 93 例题（例题（2） 同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为 包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为 45 . 64 1066. 1 2

60、61416. 3 11 ee r P r/ e 45 . 6 4 105 . 7 2 1 2 1 eeP r e 94 作业作业 l71； l74 95 7.2.2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 n同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能 u分析模型分析模型 带通 滤波器相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 t 1 cos2发送端信道 )(tsT )(tni )(tyi )( 1 ty )( 1 tx e P 带通 滤波器相乘器 低通 滤波器 t 2 cos2 )( 2 ty )( 2 tx 1 2 96 同步检测法的系统性能（1）