完全平方公式2-教学课件

1、 1.1.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a- -3b)= （2）(3+a)(-3+a)= （3）(2x-y)(-2x-y)= 3.去括号 （1）a+（b+c）= 。 （2）a-（b-c）= 。 4、添加括号使得下列等式成立： (1)a+b+c=a+ ( ) (2)a-b+c=a- ( ) 添括号时，如果括号前面是正号正号，括 号里面的各项 ，如果括号前 面是负号负号，括号里面的各项 。 b+c b-c 不变符号 改变符号 a+b+c a-b+c 5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ） b-c b-

2、c b+c ( ( 解：原式解：原式= = =( )2 32 a+ +b =a2 +2ab+b2-9 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3 ( ( 解：原式解：原式= = =a2( b-c)2 =a a2 2 -（b b2 2-2bc+c -2bc+c2 2) ) a+ + ( b-c) a- - ( b-c) ( =a a2 2 -b b2 2+2bc-c +2bc-c2 2 你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。 解解: :方法一方法一 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2 = =x x2 26x+96x+9-x-x2 2 =6x+9=6x+9 完全平

3、方公式完全平方公式合并同类项合并同类项 解解: :方法二方法二： (x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3 =6x+9 平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式. . 解解: (x+5): (x+5)2 2-(x+2)(x-2)-(x+2)(x-2) =x2+10 x+25-(x2-4) = x2+10 x+25-x2+4 =10 x+4 已知已知:a+b=5,ab=6,:a+b=5,ab=6, 则则a2+b2的值是的值是 。 变式一：a a2 2+b+b2 2(a+b)(a+b)2 2 - - 。2ab 13 已知：已知：a-b=5,ab=6,a-b=5,

4、ab=6, 则则a a2 2+b+b2 2的值是的值是 。 变式二：a a2 2+b+b2 2(a-b)(a-b)2 2+ + 。 2ab 37 变式四：(a+b)(a+b)2 2= =(a-b)(a-b)2 2+ + 。 已知：已知：(a+b)(a+b)2 2=8=8，ab=1 则则(a-b)(a-b)2 2= = . . 4 变式三：(a-b)(a-b)2 2= =(a+b)(a+b)2 2- - 。 4ab 4ab 变式一：a a2 2+b+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2- -2ab2ab 变式二变式二：a a2 2+b+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2+ +2ab2ab 变式五变式五：(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2=4ab=4ab 变式三变式三：(a+b)(a+b)2 2=(a-b)=(a-b)2 2+ +4ab4ab 变式四变式四：(a-b)(a-b)2 2=(a+b)=(a+b)2 2- -4ab4ab 1.已知(a-b)2