七年级数学走进图形世界

1、2021/3/101 2021/3/102 丰富的图形世界丰富的图形世界 立体图形立体图形 从三个方向看从三个方向看 主视图主视图 俯视图俯视图 平面图形平面图形 图形的变化图形的变化 平移平移 旋转旋转 几何体的三个视图几何体的三个视图 主俯长对正主俯长对正 主左高平齐主左高平齐 俯左宽相等俯左宽相等 翻折翻折 左视图左视图 折叠折叠展开展开 2021/3/103 例例1.1.将正方体切去一个角将正方体切去一个角, ,有多少种不有多少种不 同的切法，它们各有多少个面？多少条棱？同的切法，它们各有多少个面？多少条棱？ 多少个顶点？它们之间有什么关系？多少个顶点？它们之间有什么关系？ 2021/

2、3/104 一个多面体一个多面体, ,若顶点数为若顶点数为5,5,面数为面数为5,5,则棱数应则棱数应 为为 . . 2021/3/105 例例2.2.让图中的直角三角形绕直线让图中的直角三角形绕直线l l旋转一周，能得旋转一周，能得 到圆锥的是到圆锥的是 ( )( ) A 、 B、 C、 D、 ll l l 例例3.3.你能分别举例说明点动成线你能分别举例说明点动成线, ,线动成面线动成面, ,面动面动 成体的例子成体的例子? ? 2021/3/106 1.1.如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候， 将纸展开，会得到图形（将纸展开，会

3、得到图形（ ） 2021/3/107 2.42.4张扑克牌如图（张扑克牌如图（1 1）所示放在桌面上，小敏把）所示放在桌面上，小敏把 其中一张旋转其中一张旋转180180后得到如图（后得到如图（2 2）所示，那么）所示，那么 她所旋转的牌从左数起是她所旋转的牌从左数起是 （）（） A A第一张第一张 B B第二张第二张 C C第三张第三张 D D第四张第四张 2021/3/108 3.3.分析下图：（分析下图：（1 1）, , ,中阴影部分的分布中阴影部分的分布 规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. . （2 2）已知大正方形的边长为）已知大正方形的边

4、长为4cm,4cm,则阴影部分的面积则阴影部分的面积 是是 cmcm2 2. . 2021/3/109 例例4.4.将下面将下面4 4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下， 把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：把折成的立体图形名称写在图的下边横线上： 2021/3/1010 例例5 5：下列图形中：下列图形中, ,是正方体的平面展开图是是正方体的平面展开图是 （ ） （A A） （B B） （C C） （D D） 2021/3/1011 例例6.6.如右上图所示，电视台的摄像机如右上图所示，电视台的摄像机1 1、2 2、3 3、4 4在不在不 同位置拍

5、摄了四幅画面，则同位置拍摄了四幅画面，则A A图象是图象是_号摄像机号摄像机 所拍，所拍，B B图象是图象是_号摄像机所拍，号摄像机所拍，C C图象是图象是 _号摄像机所拍号摄像机所拍,D,D图象是图象是_号摄像机所拍。号摄像机所拍。 2021/3/1012 例例7.7.如图，一棵圆柱形的树上如图，一棵圆柱形的树上A A处有一只螳螂，它处有一只螳螂，它 想偷袭停在它正下方想偷袭停在它正下方B B处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛 发现，螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。发现，螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。 请你画出偷袭的最短路线。（在展开图上画出）请你画出偷袭的最短路

6、线。（在展开图上画出） A A B B 2021/3/1013 4.正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将 四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体， 那么长方体的下底面数字和为多少？那么长方体的下底面数字和为多少？ 2021/3/1014 例例6.6.画出下列组合体的三个视图画出下列组合体的三个视图 2021/3/1015 例例7.如图如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的这是一个由小立方块塔成的几何体的 俯视图俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方小正方形中的数字表示该位置的小立方

7、块的个数块的个数.请你画出它的主视图与左视图请你画出它的主视图与左视图. 2021/3/1016 A. B. C. D. 1.1.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木 板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可 以堵住方形空洞的是以堵住方形空洞的是 2021/3/1017 2.2.画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。 将这个组合体放在地上将这个组合体放在地上, ,并在上面涂上颜色并在上面涂上颜色, ,问所涂颜色的问所涂颜色的 面积面积 2021/3/1018 3 3

8、、一个几何体、一个几何体, ,是由许多规格相同的小正方体是由许多规格相同的小正方体 堆积而成的堆积而成的, ,其正视图、左视图如图所示其正视图、左视图如图所示, ,要摆要摆 成这样的图形成这样的图形, ,至少需用至少需用 块正方体块正方体, , 最多需最多需 用正方体用正方体. . 左视图左视图 2021/3/1019 4.4.已知下图为一几何体的三视图：已知下图为一几何体的三视图： （1 1）写出这个几何体的名称；）写出这个几何体的名称； （2 2）任意画出它的一种表面展开图；）任意画出它的一种表面展开图； （3 3）若主视图的长为）若主视图的长为10cm10cm，俯视图中三角形的边，俯视图

9、中三角形的边 长为长为4cm4cm，求这个几何体的侧面积。，求这个几何体的侧面积。 俯视图：等边三角形左视图：长方形 主视图：长方形 2021/3/1020 5.5.图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的 中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边 的中点，得到图的中点，得到图. . 图有图有_个三角形；图有个三角形；图有_个三角形个三角形. . 按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三 角形？（用含有的代数式表示结论）角形？（用含有的代数式表示结论） 2021/3/10

10、21 1 1、举出俯视图是圆的三个不同物体的例、举出俯视图是圆的三个不同物体的例 子：子： 、 、 。 2 2有六个面的柱体是有六个面的柱体是 。 3.3.正正n n棱柱有棱柱有 条棱条棱, , 条侧棱条侧棱 个面个面, , 个个 侧面侧面, , 个顶点个顶点, ,侧面是侧面是 , ,底面是底面是 . . 底面是八边形的棱柱有底面是八边形的棱柱有_个面，有个面，有_条棱，有条棱，有_个个 顶点；顶点； 底面是底面是_形的棱柱有形的棱柱有3030个面；个面； 4.4.一个几何体一个几何体, ,是由许多规格相同的是由许多规格相同的 小正方体堆积而成的小正方体堆积而成的, ,其正视图、其正视图、 左

11、视图如图所示左视图如图所示, ,要摆成这样的要摆成这样的 图形图形, ,至少需用至少需用 块正方体块正方体, , 最多需最多需 用正方体用正方体. . 2021/3/1022 9.下图是由下图是由8个大小完全相同的小立方体构成个大小完全相同的小立方体构成 的几何体，画出它的俯视图，并表上数字的几何体，画出它的俯视图，并表上数字. 2021/3/1023 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左 视图如图，要摆出这样的图形至少需要视图如图，要摆出这样的图形至少需要 块正方块正方 体木块，至多需要体木块，至多需要 块正方体木块，当小块正方体木块，当小 正方体数量最多时，画出它的俯视图并在相应位置标正方体数量最多时，画出它的俯视图并在相应位置标 上数字。上数字。 主视图主视图 2021/3/1024 如图，一棵圆柱形的树上如图，一棵圆柱形的树上A A处有一只螳螂，它想偷处有一只螳螂，它想偷 袭停在它正下方袭停在它正下方B B处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛发现，处的蜘蛛，为了防止被蜘蛛发现， 螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。请你画螳螂必须快速绕树一周才有可能偷袭成功。请你画 出偷袭的