解直角三角形及其应用直线斜率解析PPT学习教案

1、会计学1 解直角三角形及其应用直线斜率解析解直角三角形及其应用直线斜率解析 A B C A的对边 A的邻边 斜边 A sinA A cosA A tanA A 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 的邻边 第1页/共16页 y ox P . Q 直线的倾斜角直线的倾斜角 第2页/共16页 y p o x l p o y x l p o y x l 规定规定:当直线和当直线和x轴平行或重合时轴平行或重合时,它的倾斜角为它的倾斜角为0 .的的倾倾斜斜角角叫叫做做直直线线方方向向之之间间所所成成的的角角 向向上上轴轴正正向向与与直直线线轴轴作作为为基基准准，我我们们取取 轴轴相相交交时时，与与系系中中

2、，当当直直线线定定义义：在在平平面面直直角角坐坐标标 l lxx xl 轴平行与yl p o y x l 轴平行与xl。 30 。 30 直线的倾斜角直线的倾斜角 第3页/共16页 。 1800 坐标平面上的任何一条直线都有唯一坐标平面上的任何一条直线都有唯一 的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定 一条直线的方向一条直线的方向. . 倾斜角直观地表示了直线对倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向轴正方向 的倾斜程度的倾斜程度. o y x l 直线的倾斜角直线的倾斜角 第4页/共16页 （倾倾斜斜程程度度），即即表表示示倾倾斜斜面面的的“坡坡度度” 比比”用用“升升高高

3、量量与与前前进进量量的的日日常常生生活活中中，我我们们经经常常 前进量前进量 升高量升高量 坡度比坡度比 第5页/共16页 结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡 第6页/共16页 tank即： .来表示写字母直线的斜率，通常用小 的正切值叫做这条的倾斜角定义：我们把一条直线 k x y O 直线的斜直线的斜 率率 第7页/共16页 x y O y x O (1) (2) (4)(3) 。 90 。 0 y x O 。 900 。 18090 x y O tank (0,)k (,0)k 0k k值不存在 直线的斜率直线的斜率 第8页/共16页 x0 y 1 P 2 P l 上的两个

4、不同点上的两个不同点是直线是直线设设lyxPyxP),(),( 222111 P | | tan 1 2 PP PP k 122 |yyPP 121 |xxPP xx yy 12 12 tan 直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式： xx yy k 12 12 即即 如何用两点的坐标表示直线的斜率如何用两点的坐标表示直线的斜率(为锐角为锐角) 斜率公式斜率公式 第9页/共16页 .tan 12 12 k xx yy 证明：由是锐角，可知直线y=kx+b是上升 的，即函数y=kx+b的值随x值的增大而增大。 如图，设x1x2,则y1y2.过点P1，P2 作x轴的垂线，垂足分别为Q1，Q2，再过

5、 点P1作x轴的平行线P1R交P2Q2于点R， 得P2P1R=. y x 在RtP2P1R中， .tan 12 12 12 12 1 2 xx yy xx yy RP RP 上，都在直线，bkxy 21 PP ），（ ），（ 2bkxy 1bkxy 22 11 )(1-2 1212 xxkyy）得，（）由（ . 12 12 xx yy k . tan 12 12 k xx yy 即 P1（x1,y1） P2（x2,y2） Q1Q2 R 第10页/共16页 。轴正方向所夹角的锐角的向上与求直线xxy53 练习： 第11页/共16页 例例1.直线直线l的倾斜角为的倾斜角为45，求斜率，求斜率k。 举例举例 第12页/共16页 例例2. 求过求过A（2，0），），B（5，3）两点的）两点的 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 。 。 。 ，倾斜角为综上可知：直线的斜率451 45 900 倾倾斜斜角角为为解解：设设该该直直线线的的斜斜率率为为,k 1 25 03 tan k则由斜率公式得 举例举例 第13页/共16页 例例3. 直线直线 l1、 、 l、 l的斜率分别是 的斜率分别是k1、 、 k、 k， 试比较斜率的大小试比较斜率的大小 l1 l l 231 kkk 举例举例 第14页/共16页 求此直线的斜率 ，且的倾斜角为已知