电力系统暂态分析Chap3-重庆大学电气工程学院赵渊

1、1 第三章 电力系统三相短路实用计算 n第一节 短路电流交流分量初始值计算 n第二节 网络的变换和化简 n第三节 复杂系统次暂态电流的计算机算法 n第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算其他时刻短路电流交流分量的计算 n学时：学时：5 5 n本章作业本章作业： 2 第一节 短路电流交流分量初始值计算 n元件模型元件模型 n同步发电机模型同步发电机模型 采用次暂态电势和次暂态电抗等值，并认为这两个参数在短路后恒 定不变，故短路交流电流初始值的计算实质是求解三相对称稳态交三相对称稳态交 流电路的计算问题流电路的计算问题 近似认为次暂态电势短路前后不变，如果计算中忽略负荷（短 路前为空载状态），则次

2、暂态电势均取额定电压，即标幺值为1 且同相位 短路点远离电源时发电机端母线可看作恒定电压源（额定电压） n调相机模型调相机模型 等值模型和同步发电机一样 如果短路前为欠激运行（进相状态，吸收无功），次暂态电势将 小于端电压，故只有在短路后端电压小于次暂态电势时，调相机 才送出短路电流 000 Ix jUE d 3 第一节 短路电流交流分量初始值计算 n元件模型元件模型 n同步电动机模型同步电动机模型 等值模型和同步发电机一样 n线路变压器模型线路变压器模型 忽略线路对地电容和电导 忽略变压器励磁支路 忽略高压电网电阻 不考虑变压器实际变比，认为变压器变比为平均额定电压之比 n综合负荷综合负荷

3、不计负荷，短路前按空载状况确定次暂态电势 计及负荷，应用潮流计算所得机端电压和发电机注入功率计算次 暂态电势，短路后负荷近似用恒定阻抗表示 00 00 * 0 ii dii i PjQ EUjx U 2 0 00 Di Di DiDi U z PjQ 4 第一节 短路电流交流分量初始值计算 0000 EEUjx I n元件模型元件模型 n异步电动机模型异步电动机模型 异步电动机在失去电源后能够提供短路电流是机械惯性和电磁惯 性作用的结果 远离短路点的异步电动机按综合负荷模型处理 异步电动机没有励磁电源，短路后的交流分量最终衰减至零，且 转子电阻相对电抗较大，故交流电流衰减很快 短路点附近能显著

4、提供短路电流的大中型异步电动机，其次暂态 电势为： 22 0000000 (sin)(cos)EEUIxIx 000 sinUIx 5 第一节 短路电流交流分量初始值计算 n正常情况下 (电网提供产生磁场所需无功功率) n发生三相短路后： n只有当端电压（残压） E0时，不会向系统供给短路电流。 00 UE 直接接在短路点，残压 3.45时，认为发电机远离短路点，近似认为发电机端电 压在短路过程中保持不变，故短路周期电流的幅值不随时间而变，可 直接计算： * ( )()1/ ppjs ItItx 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 n 曲线分成二类：汽轮发电机和水轮发电机曲线分成二类：汽轮

5、发电机和水轮发电机 n 当时间t4S认为进入稳态 * (4)(4) pp ItI x xjs js=x =xd d+x+xT T+x+xL L G d x 53 网络的化简与电源合并网络的化简与电源合并 1、网络化简 忽略综合性负荷（xjs与负荷无关） 化简成完全网形电路（只含电源点和短路点） 略去电源点之间的转移阻抗 将各发电机转移电抗按其额定功率归算，即为计算电抗 2、电源分组合并的依据 发电机特性（类型和参数）：离短路点很近时，发电机本身特性对 短路电流变化规律起决定作用 对短路点的电气距离：离短路点远时，转移电抗数值大，发电机自 身参数不同引起短路电流变化规律的差异将削弱。与短路点电气

6、距 离相差不大的同类型发电机可合并；远离短路点的同类型发电厂可 合并；直接接于短路点的发电机（或发电厂）应单独考虑 无限大电源，单独计算（不衰减；不查表） 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 54 （1）绘制等值网）绘制等值网 n选取基准功率SB和基准电压 n发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压 器的励磁支路 n无限大功率电源的内电抗等于零 n略去综合负荷 （2）进行网络变换）进行网络变换 n按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等 值发电机代表 n无限大功率电源另成一组 n求出各等值G对短路点的转移电抗xfi；无限大功率电源对短路点的转 移电抗xf

7、s Bav UU d x 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 计算曲线法的计算步骤计算曲线法的计算步骤 55 （3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行 归算，得到各等值发电机对短路点的计算电抗归算，得到各等值发电机对短路点的计算电抗 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 计算曲线法的计算步骤计算曲线法的计算步骤 B Ni fiijs S S xx . ), 2 , 1(gi 等值电源等值电源i的额定容的额定容 量量（所合并发电机（所合并发电机 容量之和）容量之和） （4）由由xjsi 根据适当的计算曲线找出指定时刻根据适

8、当的计算曲线找出指定时刻t t等值发电机等值发电机i i提供提供 的短路周期电流的标幺值的短路周期电流的标幺值I Ipti pti* （5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减 的，并由下式确定的，并由下式确定 * 1/ psfs Ix 56 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准 的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算 到同一基准功率或算出有名值后再相加。到同一基准功

9、率或算出有名值后再相加。 * 3 B ff av S II U 123 1*2*3* 333 NNN fptptpt avavav SSS IIII UUU 123 1*2*3* NNN fptptpt BBB SSS IIII SSS 或或 57 无限大功率电源提供的短路电流为无限大功率电源提供的短路电流为 . * 1 33 g NiB fpt ips iav av SS III UU * 3 B pspsBps av S IIII U 第第i台等值发电机提供的短路电流为台等值发电机提供的短路电流为 . *. * 3 Ni pt ipt iNipt i av S IIII U 短路点周期电流

10、的有名值为短路点周期电流的有名值为 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 58 例例4 4 在图所示的电力系统中，发电厂在图所示的电力系统中，发电厂A A和和B B都是火电厂，各元件的参数如下：都是火电厂，各元件的参数如下： 发电机发电机G-1G-1和和G-2G-2：每台：每台31.25MVA31.25MVA； =0.13=0.13。发电厂。发电厂B B ：235.3MVA235.3MVA， =0.3=0.3。 变压器变压器T-1T-1和和T-2T-2：每台：每台20MVA20MVA， 。线路。线路L L：2 2100km100km，每回，每回0.4 0.4 。试。试 计算计算f f点发生短

11、路时点发生短路时0.5s0.5s和和2s2s的短路周期电流。分以下两种情况考虑的短路周期电流。分以下两种情况考虑：（：（1 1）发电）发电 机机G-1G-1，G-2G-2及发电厂及发电厂B B各用一台等值机代表；（各用一台等值机代表；（2 2）发电机）发电机G-2G-2和发电厂和发电厂B B合并为一合并为一 台等值机。台等值机。 d x d x %10.5 s V km 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 59 解 （一）制订等值网络及进行参数计算 选取 =100MVA， 。计算各元件参数的标幺值。 发电机G-1和G-2 变压器T-1和T-2 发电机B 线路L B S Bav VV 12

12、100 0.130.416 31.25 xx 45 100 0.1050.525 20 xx 3 100 0.30.127 235.3 x 6 2 1100 0.4 1000.151 2115 x 3 0.127 6 0.151 4 0.525 1 0.416 5 0.525 2 0.416 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算 60 B G2 G1 （二）计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗 （1）发电机G-1、G-2和发电厂B各用一台等值机代表。 发电机G-2对短路点的转移电抗为 发电厂B对短路点的转移电抗为 发电机G-1对短路点的转移电抗 2 (

13、0.4160.525)0.525 0.4160.5250.5253.243 0.1270.151 f x (0.1270.151)0.525 0.1270.1510.5250.958 0.4160.525 fs x 3 0.127 6 0.151 4 0.525 1 0.416 5 0.525 2 0.416 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 1G 2G B 1 0.416 f x 61 B G2 G1 电源的计算电抗如下 22331 31.25235.3 1.013,2.254,0.13 100100 jsfjsfjs xxxxx （2）发电机G-2和发电厂B合并，用一台等值机表示时

14、计算电抗为 (2/3) (0.4160.525)/ /(0.1270.151)0.5250.74 f x (2/3) 31.25235.3 0.741.97 100 js x 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 62 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 （三）查汽轮发电机计算曲线数字表，将结果记入下表。 表表1 1 短路电流计算结果短路电流计算结果 时间/s电流值 短路电流来源 G-2与B合并 短路点总电流 /KA G-1G-2B12 0.5 标幺值3.9180.9440.4530.515 有名值/KA11.2202.7049.76812.5823.69323.800 2 标幺值2.8

15、011.0330.4580.529 有名值/KA8.0222.9589.87612.9220.85620.942 63 （四）计算短路电流的有名值 归算到短路处电压级的各等值机的额定电流分别为 12 3 23 31.25 2.864 36.3 235.3 21.564 36.3 24.428 NN N NN IIKAKA IKAKA IIKA 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 64 . *. * * . * 1 3 3 33 Ni pt ipt iNipt i av B pspsBps av g NiB fpt ips i avav S IIII U S IIII U SS III UU

16、 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 算出各电源送到短路点的实际电流值及其总和，将结果列入上表中。算出各电源送到短路点的实际电流值及其总和，将结果列入上表中。 表中短路点总电流的两列数值分别对应于例题所给的两种计算条件。表中短路点总电流的两列数值分别对应于例题所给的两种计算条件。 对比两种条件下所得计算结果可知，将发电机对比两种条件下所得计算结果可知，将发电机G-2G-2同发电厂同发电厂B B合并合并 为一台等值机是适宜的。为一台等值机是适宜的。 利用公式利用公式（第i台等值发电机提供的短路电流） （无限大功率电源提供的短路电流） （短路点周期电流的有名值） 65 电力系统接线图如图所示。

17、试分别计算电力系统接线图如图所示。试分别计算f1f1点和点和f2f2点三相短路时点三相短路时0.2s0.2s和和1s1s 的短路电流。各元件型号及参数如下：的短路电流。各元件型号及参数如下： 发电机发电机G-1G-1和和G-2G-2：水轮发电机，每台：水轮发电机，每台257MVA257MVA， =0.2004=0.2004。发电机。发电机G-3G-3： 汽轮发电机，汽轮发电机，412MVA412MVA， =0.296=0.296，变压器，变压器T-1T-1和和T-2T-2：每台：每台260MVA260MVA， =14.35=14.35。变压器。变压器T-3T-3：420MVA420MVA， =

18、8=8。线路。线路L-1L-1：240km240km，x=0.411 线路线路L-2L-2：230km230km，x=0.321 x=0.321 。线路。线路L-3L-3：90km90km，x=0.321 x=0.321 。系统。系统 S-1S-1和和S-2S-2容量无限大，容量无限大，x=0 x=0。 d x d x% s V % s V km km km 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 66 解 （一）参数计算及网络化简 （1）选 =1000MVA， ，作等值网络并计算其参数，见图（a）。 （2）进行网络化简，作星网变换消去图（a）中的节点a，算出发电机G-3到 母线b的电抗为 B

19、 S aav VV 3 (0.7180.348)(0.240.308) 0.7180.3480.240.3082.556 0.62 b x 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 ( )a(b) 67 系统S-2到母线b的电抗为 这样，便得到图（a）所示的等值网络。 再将系统S-1和S-2合并，可得 1.865/1.4870.827 sb x 2 0.62(0.240.308) 0.620.240.3081.487 0.7180.348 sb x 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 ( )a 68 恒定电势源，单独处理：恒定电势源，单独处理： 1/Xfs （二）转移电抗和计算电抗的计算 （

20、1）短路发生在f1点。发电机G-1和G-2可以合并为一台等值机，它对短路 点的转移电抗 计算电抗为 (1/2) 1 1.3320.666 2 f x (1/2) 2257 0.6660.342 1000 js x 发电机G-3的计算电抗为 33 412 1.053 1000 jsb xx 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 69 （2）短路发生在f2点。对于发电机G-1是直接机端短路，必须单独计算。 发电机G-2，G-3以及系统S对短路点f2的转移电抗可从图（1）的等值网络用 星网变换消去节点b求得，利用公式 2 3 1111 1.3320.552()3.06 1.3320.5522.55

21、60.827 1111 2.5560.552()5.87 1.3320.5522.5560.827 1111 0.8270.552()1.90 1.3320.5522.5560.827 f f fs x x x 1 1 m ikinkn jjn zz z z 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算 70 四节点的星网变换，再四节点的星网变换，再 将电源间电抗化简掉将电源间电抗化简掉 各电源的计算电抗为 12 3 257257 0.780.200,3.060.785 10001000 412 5.872.418 1000 jsjs js xx x (1) 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算 系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算 71 （三）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值 对于发电机G-1和G-2用水轮发电机计算曲线数字表，对发电机G-3用汽 轮发电机计算曲线数字表，系统提供的短路电流直接用转移电抗公式计算。 所得结果记入表2. （四）计算短路电流的有名值 （1）f1点短路时，归算到短路点电压级的各