《不等式的基本性质》课件(北师大版八年级下)公开课

1、 等式的基本性质等式的基本性质： 1、等式两边同时、等式两边同时加上加上（或（或减去减去）同一个整式同一个整式， 等式仍然成立。等式仍然成立。 2、等式两边同时、等式两边同时乘同一个数乘同一个数（或（或除以同一个不除以同一个不 为为0的数的数），等式仍然成立。），等式仍然成立。 （2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，那么结果会怎样？举例试一试。整式，那么结果会怎样？举例试一试。 如：3 7 3+2_ 7+2 加同一个数加同一个数减同一个数减同一个数 3-5_ 7-5 3+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5) 你发现了什么？ 3+

2、a_7+a3-a_7-a 不等式的基本性质不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一个）同一个整整 式式，不等号的，不等号的方向不变方向不变。 与与等式等式的的 基本性质基本性质 类似类似 cbcaba ，则即：若 完成下列填空：完成下列填空： 2 3 25_3 5 ； _ ； 2（-1）_3 （-1） ； 2（-5）_3 （-5） ； _ . 从以上能发现什么？可以得到什么结论？从以上能发现什么？可以得到什么结论？ 2 1 2 2 1 3 ) 2 1 (2) 2 1 (3 不等式的基本性质不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不

3、等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数正数，不等号的方向，不等号的方向 .不变不变 不等式的基本性质不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个 负数负数，不等号的方向，不等号的方向 .改变改变 0,c c b c a cbcaba，则即：若 0,c c b c a cbcaba，则即：若 在上一节课中，我们猜想，无论绳长在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即 164 22 ll 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质 解

4、释这一结论吗？解释这一结论吗？ 若若ab，b2a1，则，则a_2a1 若若a b，则，则2a_2b 若若ab，则，则a_ b 若若ab，则，则a+b_0 )(_, 22 为有理数则若cbcacba 1、若、若a0a0时，时，2a-a2a-a； (2)(2)当当a=0a=0时，时，2a=-a2a=-a； (3)(3)当当a0a0时，时，2a-a2a-a； 解：解： 1、单项选择：、单项选择： (1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0

5、B D (3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件的条件 是（是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数 (4)若若 a1，则下列各式中错误，则下列各式中错误 的是（的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10 2 a 2 1 C D (5)(5)若若a-b0a-bb b B.abB.ab00 C. D.-a-b C. D.-a-b 0 a b D 2、下列各题是否正确、下列各题是否正确?请说明理由请说明理由 (1)如果如果ab,那么那么acbc (2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2 (3)如果如果ac2bc2,那么那么ab (4)如果如果ab,那么那么a-b0 (5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a 3.3.有一个两位数，个位上的数字是有一个两位数，个位上的数字是a a， 十位数上数字是十位数上数字是b b；对