初中数学九年级《二次函数y=ax2+bx+c与字母系数的关系》四段六步教学模式导学案

1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数学组主备人:殷猛时间：12月16日课题：二次函数y= ax2 + bx+ c与字母系数的关系第课时一预习引导亍 明确目冇1、懂得求一次函数2、知道二次函数中y = ax2 + bx + c与x轴、y轴的交点的方法； a, b, c以及= b2 4ac对图象的影响.-一-(二、自主学习:自)1、求二次函数2 .y= ax + bx + c与y轴交点：例1求抛物线y= x2 2x 3 与 y 轴交主自点坐标.预组习主2、求二次函数y= ax + bx + c与x轴交点：例2 求抛物线y=x2 2x 3 与x轴交点10内坐标.预交习、联想

2、归纳:流(1)二次函数y = ax2 + bx + c中，c值是怎样影响抛物线与y轴的交点位置的；(8 (2)二次函数y = ax2 + bx + c中，的值是怎样影响抛物线与x轴的交点个数的。一、归纳二次函数2y=ax +bx+c(a 丰0)的图像与系数a、b、c、b2-4ac的关系：系数的符号图像特征a的符号a0.抛物线开口向(三a0.抛物线对称轴在y轴的侧合作合b=0抛物线对称轴是轴配 作 任b0.抛物线与y轴交于探 务 究C=0抛物线与y轴交于1c0.抛物线与x轴有个交点号2b -4ac =0抛物线与x轴有个交点b -4ac 0时，x的范围为2 -0 ; (4)= b 4ac0 ; (

3、5) a+ b+20; （8）方程ax + bx + c = 0的根为 ；（ 10）当y v 0时，x的范围为四反馈巩固10（五 ） 达 反 标 馈 检 矫 测 正 （8 ）1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的 是（ ）A、a v 0,2b -4ac v 0b v 0,2c0, b -4ac 0 B 、a0, bv0, c0, sC、av 0,2、已知二次函数 结果b24ac;确的结论是（A、B 、C 、D 、3、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线是（ ）A ac 0B2 、C、方程 ax +bx+c=0 的两根是 X1=-1 , X2=

4、3 D、当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小4、已知二次函数y=ax2+bx+c （a, b, c为常数，a丰0）的图象如图所示， 有下列结论：abc 0,b2-4ac v 0,a-b+c 0,4a-2b+c v 0,其中正确结论的个数是（）A、1 B 、2 Cb 0,2 2,cv 0, b -4ac 0 D、av 0, b0, c0, b -4ac 0 y=ax +bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列 abc 0: 2a+b=0: a+b+c 0; a-b+c v 0，则正 )B、x=1，则下列结论正确的y、2a-b=025、已知抛物线y = x 2kx + 9的顶点在x轴上，则k=6、 已知抛物线 y = kx2+ 2x 1与坐标轴有三个交点 ，则k的取值范围7、已知函数y= ax2+ bx + c（a,b,c 为常数，且0）的图象如图所示,则关于x的方程ax2 + bx + c 4 = 0的根的情况是（） 一A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根&已知抛物线y= x （2m 1）x + m m 2。（1） 证明抛物线与 x轴有两个不相同的交占（2）分别求出抛物线与 x轴交点A B的横坐标xa、xb,和y轴的交点的纵坐标 yc（用含m 的代数式表示）（3）设厶ABC的面积为