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文档简介

1、会计学1 相似三角形的证明方法图形归纳相似三角形的证明方法图形归纳 你会从复杂的几何图形中快速找到相似你会从复杂的几何图形中快速找到相似 的三角形吗？的三角形吗？ 模型一：模型一：“A”“A”字型字型 模型二：模型二：“X”“X”字型字型 如图，已知如图，已知E是是ABCD中中AD边上一点，且边上一点，且AE:DE3:2,CE交交BD于点于点F,BF15cm ，求，求DF的长的长. 如图，已知如图，已知E是是ABCD中中AD边上一点，且边上一点，且AE:DE3:2,CE交交BD于点于点F,BF15cm ，求，求DF的长的长. 解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BCAD，BC

2、AD EDFCBF DF:BFDE:BC 另推得另推得DE:BC2:5 DF:BF2:5 而而BF15 cm DF6 cm 模型三：模型三：旋转型旋转型 ABEACD AEBADC 而而AEBEADADE ADCBDCADE EADBDC ABAE ACAD 又又EABDAC 模型四：模型四：“子母型子母型” 模型五：模型五：一线三等角型一线三等角型 如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45 求证：求证：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45 求证：求证：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 证明：证明：ACB为等腰直角三角形为等腰直角三角形 AB45 32135 EOF45 12135 31 AOEBFO 如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45 求证：求证：AOEBFO 若若AB4，求，求AEBF的值的值. 解：解：AOEBFO AE BOAO BF AEBFAOBO 另由已知条件得另由已知条件得AOBO2 AEBF4 “A”“A”

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