1332等边三角形(1)

1、 A BC 1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等两底角相等B=C（等边对等角） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的 高线互相重合（三线合一高线互相重合（三线合一） D 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。 3.等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法 等角对等边等角对等边 如右图所示，在如右图所示，在ABC中，中，AB=AC, B=60 ,你能你

2、能 得到什么结论。得到什么结论。 A BC 提示：在提示：在ABC中中AB=AC B=C =60 A+B+ C=180 A=60 A= C BC=AB AB=BC=AC 像像ABC这样三边相等的三角形，这样三边相等的三角形， 我们把它叫做等边三角形我们把它叫做等边三角形 60 等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且 每一个角都等于每一个角都等于60.( A= B= C=60) 等边三角形的三边都相等等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC） A B C） （6060 等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？ 结论结论

3、:等边三角形是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴有三条对称轴. 等边三角形性质探索等边三角形性质探索: 思考题思考题 ？ 一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件 就是等边三角形就是等边三角形? 一般三角形一般三角形 等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. 等边三角形等边三角形 等腰三角形等腰三角形 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角对等边）（等角对等边） 三角形三角

4、形ABC是等边三角形是等边三角形. 等边三角形判定探索等边三角形判定探索 （判定方法）（判定方法）: A B C 有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？的等腰三角形是什么三角形？ 假若假若AB=AC.则则 B= C 1.当顶角当顶角A=60 时时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形. 2.当底角当底角 B= 60时时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形. A BC 等边三角形判定探索等边三角形判定探索: 等边三角形判定方法等边三角形判定方法2： 有一个内角等于

5、有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 A BC A BC 怎样判断三角形ABC是等边三角形？ 方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等； 方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角的等腰三角形是等边三角 形。形。 方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等； 例例: :如图如图12.3-712.3-7，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DEDEBCBC， 交交ABAB、ACAC于于D D、E E， 求证求证: :ADEADE是等边三角形。是等边三角形。 ABCABC是等边三角形，是等边三角形， A=B=CA=B

6、=C ADE=BADE=B，AED=CAED=C A=ADE=AEDA=ADE=AED ADEADE是等边三角形是等边三角形 A B C D E 如图12.3-7 DEDEBCBC 证明：证明： 练习练习 A B C E 等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出 它的对称轴它的对称轴 如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的高，边上的高， DEDED D图中与图中与D D相等的线段相等的线段 有哪些？有哪些？ (1).等边三角形的性质等边三角形的性质: 1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一高和所对角的平分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. 问题探究问题探究 在等边三角形在等边三角形ABC的边的边AB、AC 上分别截取上分