湘教版八年级数学下册第2章四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时课件 (共39张PPT)

1、2.2平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 第1课时 【知识再现知识再现】 平行四边形中，对边有平行四边形中，对边有_组，对角有组，对角有_组，组， 对角线有对角线有_条条. 2 22 2 2 2 【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P40-P41P40-P41，归纳结论并填空：，归纳结论并填空： 我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链， 想一想它们是什么几何图形？想一想它们是什么几何图形？ 它们是它们是_，你还能举出平行四边形在生，你还能举出平行四边形在生 活中应用的例子吗？活中应用的例子吗？ 你发现的规律：你发现的规律： 1.1.定

2、义：两组对边分别定义：两组对边分别_的四边形叫作平行四的四边形叫作平行四 边形边形. 平行四边形平行四边形 平行平行 2.2.表示：平行四边形用符号表示：平行四边形用符号“ ”来表示来表示. . 平行四边形平行四边形ABCDABCD记作记作“ ABCD”ABCD”，读作，读作“平行四边形平行四边形 ABCD”.ABCD”. 3.3.性质定理：平行四边形的性质定理：平行四边形的_相等，平行四边相等，平行四边 形的形的_相等相等. 对边对边 对角对角 【基础小练基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！请自我检测一下预习的效果吧！ 1.1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是在下列性质中，平行四边

3、形不一定具有的是 ( ( ) ) A.A.对边相等对边相等B.B.对边平行对边平行 C.C.对角互补对角互补D.D.内角和为内角和为360360 C C 2.(20192.(2019哈尔滨香坊区月考哈尔滨香坊区月考) )在在 ABCDABCD中，中， ABCDABCD可能是可能是 ( ( ) ) A.1234A.1234 B.2323B.2323 C.2211C.2211 D.2332 D.2332 B B 3.(20193.(2019宿迁期中宿迁期中) )已知已知 ABCDABCD中，中，A+C=240A+C=240， 则则B B的度数是的度数是( ( ) ) A.100A.100 B.60

4、 B.60 C.80C.80 D.160 D.160 B B 知识点一知识点一 平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质(P41(P41例例1 1拓展拓展) ) 【典例典例1 1】如图，在如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E，F F分别是边分别是边BCBC，ADAD 的中点，求证：的中点，求证：ABEABECDF.CDF. 【尝试解答尝试解答】四边形四边形ABCDABCD是平行四是平行四 边形，边形，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，B=D.B=D. 平行四边形的性质平行四边形的性质 点点E E，F F分别是边分别是边BCBC，ADAD的中点，的中点， BE= _BE=

5、_，DF= _DF= _， 线段中点的定义线段中点的定义 又又AD=BCAD=BC，BE=DF.BE=DF.等量代换等量代换 在在ABEABE与与CDFCDF中，中， ABEABECDF.CDF.SASSAS判定三角形全等判定三角形全等 BCBCADAD 1 2 1 2 【题组训练题组训练】 1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，DEDE平分平分ADCADC，AD=8AD=8，BE=3BE=3， 则则 ABCDABCD的周长是的周长是( ( ) ) A.16 A.16 B.14 B.14 C.26C.26 D.24D.24 C C 2.2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABC

6、DABCD中，过点中，过点C C的直线的直线CEABCEAB， 垂足为垂足为E E，若，若EAD=53EAD=53，则，则BCEBCE的度数为的度数为( ( ) ) A.53A.53B.37B.37 C.47C.47D.123D.123 B B 3.3.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，中，B=110B=110，延长，延长ADAD至至F F， 延长延长CDCD至至E E，连接，连接EFEF，则，则E+F=E+F=( ( ) ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 A.110A.110B.30B.30 C.50C.50D.70D.70 D D 4.(20194.(2019陕西三模陕西三模)

7、)如图，如图， ABCDABCD中，中，BECDBECD， BFADBFAD，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，CE=2CE=2，DF=1DF=1， EBF=60EBF=60，则这个，则这个 ABCDABCD的面积是的面积是( ( ) ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 A.2 A.2 B.2 B.2 C.3 C.3 D.12 D.12 D D 26 63 【学霸提醒学霸提醒】 平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质 1.1.边：对边平行且边：对边平行且_._. 2.2.角：对角角：对角_，邻角，邻角_._. 相等相等 相等相等互补互补 知识点二知识点二 平行四边形边、角性质的应用平行

8、四边形边、角性质的应用 (P41(P41例例2 2拓展拓展) ) 【典例典例2 2】(2019(2019安徽中考安徽中考) )如图，如图， 点点E E在在 ABCDABCD内部，内部，AFBEAFBE，DFCE.DFCE. (1)(1)求证：求证：BCEBCEADF.ADF. (2)(2)设设 ABCDABCD的面积为的面积为S S，四边形，四边形AEDFAEDF的面积为的面积为T T， 求求 的值的值. . S T 【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BCAD=BC，ADBCADBC， ABC+BAD=180ABC+BAD=180，

9、 AFBEAFBE， EBA+BAF=180EBA+BAF=180， CBE=DAFCBE=DAF， 同理得同理得BCE=ADFBCE=ADF， 在在BCEBCE和和ADFADF中，中， BCEBCEADF(ASA).ADF(ASA). CBEDAF BCAD BCEADF ， ， ， (2)(2)点点E E在在 ABCDABCD内部，内部， S S BECBEC+S +S AEDAED= S = S ABCD ABCD， ， 由由(1)(1)知：知：BCEBCEADFADF， S S BCEBCE=S =S ADFADF， ， S S四边形 四边形AEDFAEDF=S =S ADFADF+S

10、 +S AEDAED=S =S BECBEC+S +S AEDAED= S = S ABCD ABCD， ， 1 2 1 2 ABCDABCD的面积为的面积为S S，四边形，四边形AEDFAEDF的面积为的面积为T T， =2.=2. SS 1 T S 2 【学霸提醒学霸提醒】 应用平行四边形的边、角性质的应用平行四边形的边、角性质的“两注意两注意” 1.1.注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数 量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相 等、角的相等、三角形的全等提供了条件等、角的相等、三角

11、形的全等提供了条件. . 2.2.在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不 要再通过三角形的全等去证明要再通过三角形的全等去证明. . 【题组训练题组训练】 1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，BC=3BC=3，以，以C C为圆心，适当为圆心，适当 长为半径画弧，交长为半径画弧，交BCBC于点于点P P，交，交CDCD于点于点Q Q，再分别以点，再分别以点 P P，Q Q为圆心，大于为圆心，大于 PQPQ的长为半径画弧，两弧相交于的长为半径画弧，两弧相交于 点点N N，射线，射线CNCN交交BABA的延长线于点的延

12、长线于点E E，则，则AEAE的长是的长是 世纪金世纪金 榜导学号榜导学号( ( ) ) 1 2 B B A. A. B.1 B.1 C. C. D. D. 1 2 6 5 3 2 2.2.如图，已知如图，已知ABCABC的面积为的面积为2424， 点点D D在线段在线段ACAC上，点上，点F F在线段在线段BCBC的延的延 长线上，且长线上，且BC=4CFBC=4CF，四边形，四边形DCFEDCFE是平是平 行四边形，则图中阴影部分的面积为行四边形，则图中阴影部分的面积为( ( ) ) A.3 A.3 B.4 B.4 C.6 C.6 D.8D.8 C C 3.3.如图，平行四边形如图，平行四

13、边形ABCDABCD中，中，E E为为ADAD的中点，连接的中点，连接 CECE，若平行四边形，若平行四边形ABCDABCD的面积为的面积为24 cm24 cm2 2，求，求CDECDE的面的面 积积. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号 解：解：如图，连接如图，连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC， AC=CAAC=CA，ABCABCCDACDA， S S ABCABC=S =S ADCADC= = 24=12(cm24=12(cm2 2) )， AE=DEAE=DE，S S CDECDE= S = S ADCAD

14、C=6(cm =6(cm2 2) )， 所以所以CDECDE的面积为的面积为6 cm6 cm2 2. . 1 2 1 2 【火眼金睛火眼金睛】 在在 ABCDABCD中，若中，若BADBAD与与CDACDA的角平分线交于点的角平分线交于点E E，判，判 断断AEDAED的形状的形状. . 【正解正解】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ABCDABCD，BAD+ADC=180BAD+ADC=180， EAD= BADEAD= BAD，ADE= ADCADE= ADC， EAD+ADE= (BAD+ADC)=90EAD+ADE= (BAD+ADC)=90， E=90E=90

15、，ADEADE是直角三角形是直角三角形. . 1 2 1 2 1 2 【一题多变一题多变】 如图，如图，ACAC是是 ABCDABCD的对角线，以点的对角线，以点C C为圆心，为圆心，CDCD长为半长为半 径作圆弧，交径作圆弧，交ACAC于点于点E E，连接，连接DEDE并延长交并延长交ABAB于点于点F F，求，求 证：证：AF=AE.AF=AE. 证明：证明：由题可得，由题可得，CD=CECD=CE，CDE=CEDCDE=CED， 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD， AFD=CDEAFD=CDE，AEF=CEDAEF=CED， AFD=AEFAFD=AEF，AE=AF.AE=AF. 【母题变式母题变式】 【变式一变式一】( (变换条件变换条件) )如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于 E E，CFBDCFBD于于F.F.求证：求证：AE=CF.AE=CF. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AB=CDAB=CD，ABCDABCD， ABE=CDF.AB