质数和合数说课马琼宇

1、京版教材第10册质数和合数马琼宇数与代数是小学数学的重要内容，质数和合数是“数与代数”领域的重要内容之一，同时也是数论的基础，学生的学习不是简单的灌输，让学生通过自己亲手做一做，在具体的动手活动中独立思考，把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密的结合，把朦胧模糊的想法转化成实实在在的行动，再而且理解深入，印象深刻。皮亚杰曾说过：“一切真理都要由学生自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他”，本节从学生独立自主的探究，分析、比较、归纳总结过程中，完成由直观到抽象概况的过渡，从而达到深刻真切理解指数合数的定义。而本节课探究过程中获得的数学活动经验和思想方法也将成为学生学习可持续发

2、展的内在要素。教材说明：本单元教材是在学生学习过整数的计数和整数的四则运算的基础上进行的教学的，它是以后学习约分、通分、分数四则计算的基础。其中质数和合数这一节是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教材在编排时，注重将抽象的数学内容融于具体事例之中，通过学生自己摆正方形和长方形情节的安排引出教材第一部分质数和合数的概念，以及进一步探索合数的分解得到教材第二部分，分解质因数，教材注重数学思维方法的渗透、挖掘与应用，如，在这一小节中就明确指出：全班同学所用

3、正方形的个数可以分为几类？把讨论的结果填入表中。这就突出了分类数学思想。在学生亲自实践、体验、思考、交流的基础上产生了数感，从而培养了学生的自主探究、观察、比较能力，探究精神，为以后自主探究学习又一启迪，同时是以后学习分数，以及中学学习代数中重要基础。学情分析： 求一个数的因数130306060100正确率98,3%87,7%80.3%学生已经能够较熟练运用多种方法找到100以内一个自然数（0除外）的因数，学生也知道了2,3,5，倍数的特征，熟悉了对于自然数奇数偶数的分类，但是学生并没有意识到自然数可以按其所含因数的个数分为1和质数合数，更没有真切体会到一个数的因数，一个数本身的性质在实际中的

4、应用。我的课前思考： 1、 学生是否能够在情景操作中，意识为到一个自然数因数个数的作用？2、 如何引导学生自主探究，比较分析，概况总结质数合数的概念？ 3、如何很好的清晰区别质数合数与奇数偶数的区别与联系？由此萌发了充分准备让学生尝试用已有的知识自主探究学习，从而感悟应用旧知探索新知的学习方法的教学思路。具体教学目标如下：1、能够在动手操作的过程中发现，分类，探索最后总结恰当表达出质数与合数的概念；2、自主探究找到100以内的质数；自主寻找规律记忆20以内的所有质数。3、联系已经所学清晰区分质数合数与奇数偶数的区别与联系。教学重点：清晰掌握质数合数的定义；教学难点：能够区分质数合数与奇数偶数；

5、为学生的自主学习营造空间本课设计本课主要的三大环节（情境引入探究新知巩固提高。下面我分别进行介绍：（一）情境引入激发学生兴趣，启迪学生思考。 小小正方形的卡片，重新组合的问题情境，激发了学生的好奇心，在通过观察、操作、思考中逐步探究所用正方形个数与几种摆法同时也逐渐对于一个自然数的因数的个数对于摆法的影响初步的感知，然后在教师进一步的追问过程中，再加上直观、形象的图表，这时学生的认识到自然数的从因数个数不同的另一种分类。这些都为学生的主动迁移和自主探究做好了准备。（二）探究新知为自主学习营造空间这是本课最核心的环节，也是学生感知数学、体验数学、理解数学、探索数学的过程。在这一部分共分为3个环节

6、：第一部分通过情景引入的铺垫，学生已经认识到了这些数有不同的特征，2、3、5、7与4、6、8、9、10有着不同的特征，就会自然地进行分类。接着教师追问：你这样分类的依据是什么？这就从初步的感知提升到了理论的认识，为概况质数与合数的定义打下了坚实的基础，同时渗透数形结合及转化的数学思想。这时学生的认识也就到了水到渠成的阶段。教师在学生独立思考的基础上进行交流，在交流的过程中将，质数合数的定义完善、规范，最后让学生自己进行概况总结，再次教师问：1是质数吗？是合数吗？在学生思考讨论中，更加深了对于质数和合数的定义，同时吧非零自然数数分类，又一次突出了分类的数学思想。第二部分，在学生掌握了质数和合数的

7、定义，以及将非零自然数分类之后，学生渴望能很快知道哪些数是质数哪些数是合数，这时教师为学生提供学生自我发展的空间，多媒体展示100数表，激励学生看谁可以又快又对的找到100以内的质数，在观察了学生的表现，利用学生生成资源，引导学生自己发现筛选法来找100因内的质数，同时也联系了旧知，让学生在知识之间的联系中感悟基本的数学思想方法。尝试着让学生自己发现25个质数之间的各种关系，编歌谣等方式让学生体会学习乐趣中渐渐地记忆了这25个质数。第三部分，在上一部分联系知识的过程中，学生自然也想到了之前学的奇数和偶数，初步感知有关联，教师这时顺势提问，所有的奇数都是质数吗？所有的偶数都是合数吗？类似相关问题

8、，进一步激发了学生的求知欲，再次利用直观的表格的方式演示和学生已有的认知将理与法进行沟通。（演示）在学生的思考中也给教师的教学提供了新的素材，再次提问，学生在不断的观察，分析。思考的过程中清晰的认识到了质数合数与奇数偶数的区别。这种数学学习的过程充满着观察、实验、动手、动脑、推理等探索性活动，这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。（三） 巩固提高在练习中自主发展有趣的练习可以促进学生积极主动地参与学习过程，实现方法、思维与能力等多方面的自主发展。本节课的练习主要有以下两个：1. 密码是什么？2. 哥德巴赫猜想亮点回顾：1. 从

9、实际情景中自主探究新知在已经学习了因数和倍数，以及2,3，5，倍数特征的基础上，学生还没有体会到因数的实际应用，通过小的情景学生可以体会到一个数的因数个数在小情景中的应用，整个过程充满着观察、实验、动手、动脑、推理等探索性活动，这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。自主探究的出自然数的另一分类方式，在学生自己的亲身经历的过程对于知识的接纳更为自然，而且更加深刻的体会到指数和尚与奇数偶数的区别，同时加之阅读材料的简绍更加激发了学生的探索的欲望，让学生联系旧知，学习新知的中，学生的知识不断的得到整理重组，学生的知识网络得以不断充实与完善。 2. 合理恰当鲜明的图示清