特殊平行四边形—菱形PPT学习教案

1、会计学1 特殊平行四边形特殊平行四边形菱形菱形 两组对边两组对边 分别平行分别平行 平行平行 四边四边 形形 矩形矩形 情景创设情景创设 菱形菱形 四边形四边形 第1页/共19页 有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等 菱形菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变 边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中， 哪些关系没变？哪些关系没变？哪些关系变了哪些关系变了？ 第2页/共19页 第3页/共19页 一一组邻边相等邻边相等 菱形菱形

2、 第4页/共19页 第5页/共19页 （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对 称轴？对称轴之间有什么位置关系？称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 1 23 4 BD A C 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形 第6页/共19页 A B D C 第7页/共19页 A D C B O 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=D A ACBD DAC=BAC DCA=BCA 又又 AC = AC ADC ABC 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=AD,OD=OB 又又 AO = AO AOD AOB DOA=BOA 又又 DOA+BOA

3、= 180 DOA=BOA= 90 证明：证明： 第8页/共19页 A D C B O 四边形四边形ABCD是菱形，是菱形， ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC 2 1 2 1 2 1 2 1 几何语言几何语言 第十九章第十九章 四边形四边形 第十九章第十九章 四边形四边形 第9页/共19页 菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等 边边 对角线对角线 角角 数学语言数学语言 菱形的

4、四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相菱形的两组对角分别相 等等 菱形的邻角互菱形的邻角互 补补 菱形的两条对角线互相垂直平，菱形的两条对角线互相垂直平， 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 = = AD BC AB CD = = AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA A D C B O DAC=BAC DAC=BAC DCA=BCA DCA=BCA ADB=CDB ADB=CDB ABD=CBD ABD=CBD ACBD ACBD OA=OC;OB=OD OA=OC;OB=OD DAB=DCB DAB=DCB AD

5、C=ABC ADC=ABC DAB+ABC= 180 DAB+ABC= 180 第10页/共19页 A B C D O E S菱形=BC. AE 2 1 ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形 积：积：S S菱形菱形= =底底高高= =对角线乘积的一对角线乘积的一 半半 第11页/共19页 相等的线段：相等的线段： 相等的角：相等的角： 等腰三角形有：等腰三角形有： 直角三角形有：直角三角形有： 全等三角形有：全等三角形有： 已知四边形已知四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=

6、BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABD BCD ABC ACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 第12页/共19页 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那 么它的边长是么它的边长是_._. 2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度， 则则BACBAC_._. O D C B A 3cm3cm 6060度度 3 3. 菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8

7、cm， 则菱形的边长是（则菱形的边长是（ ）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 4.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD ，E、F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么 EAF的度数是（的度数是（ ） FE C A B D A.75B.60C.45D.30 B 第13页/共19页 5 5 . . 四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，O O是两条对角线的交点是两条对角线的交点 ，已知，已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm，求对角线，求对角线BDBD的长。的长。 A B C D O 945 22222 OA

8、ABOB 解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 ACBD OB=3 BD=2OB=6 cm 5 4 3 有关菱形问题可转化为直有关菱形问题可转化为直 角三角形或等腰三角形的角三角形或等腰三角形的 问题来解决问题来解决 第14页/共19页 2 1 A B C D 例例1 1 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m， ABCABC6060度，度， 沿着菱形的对角线修建了两条小路沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小，求两条小 路的长和花坛的面积（分别精确到路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m0.01m2

9、 2 ） OO 解解:花坛花坛ABCD是菱形是菱形 ACBD, ABO= ABC=300 在在RtOAB中中 ,AO=AB= 20=10(m), BO= = 17.32(m). 花坛的两条小路长花坛的两条小路长 AC=2AO=20(m), BD=2BO 34.64(m). 花坛的面积花坛的面积 S菱形菱形ABCD=4 S OAB=ACBD 346.40(m2). 22 AOAB 2 1 22 1020 第15页/共19页 A B D C O 四边形四边形ABCD是菱形是菱形解：解： 思考：思考： 若对角线若对角线ACAC的长度为的长度为m,BDm,BD的长度为的长度为n n，则菱形，则菱形ABCDABCD的的 面积是多少？面积是多少？ 菱菱形形ABCD的面积的面积=4 6=24 = 43=6 ACBD AO= AC= 8=4cm， 1 2 BO= BD= 6=3cm， 1 2 1 2 1 2 AOB的面积的面积= AO BO 1 21 2 例例2 2在菱形在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC=8cm,BD=6cmAC=8cm,BD=6cm， 问菱形问菱形ABCDABCD的面积是多少？的面积是多少？ 第16