相似三角形的周长与面积课件人教新课标版

1、相似三角形的周长与面积 （2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 相似多边形呢？相似多边形呢？ 对应角相等，对应角相等， 对应边成比例；对应边成比例； 根据根据 定义；定义； 对应角相等，对应角相等， 对应边成比例；对应边成比例； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比相似比 （4） ABC与与A/B/C/ 的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/ 与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？ 1 k （1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？ 学习目标 v1、理解相似三角形的一切对应线段的比都等 于

2、相似比。 v2、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于 相似比，面积的比等于相似比的平方。 v3、能用相似三角形的性质解决简单的问题。 A B C A/ / B/ / C/ / k AC CA CB BC BA AB ACkCA CBkBC BAkAB k ACCBBA AkCCkBBkA ACCBBA CABAAB l l CBA ABC 高线高线 角平分线角平分线 中线中线 例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，相似比，相似比k. 求证：求证： ADAB k A DA B A BC D A / / B / /C /D / 角平分

3、线角平分线 角平分角平分 线线 中线中线 中线中线 k DA AD AC CA CB BC BA AB 2 2 1 2 1 kkk DACB ADBC S S CBA ABC A B C D A / B /C /D / A B C D A / B / C / D / 练习：练习： （1）已知已知ABC与与A/B/C/ 的相似比为的相似比为2：3， 则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ， 面积之比为面积之比为 。 （2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4， 则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的 高线之比高线之比

4、。 2：3 4：9 3：23： 2 3：2 2：3 A B C D E F （） （） A B C A B C E A B C D 1:4 1:3 1:4:9 1:3:5 E G A B C F D 1: 2 B A D E C 作 业：书中P54-1、2、3、4、 3 1 5 1 6 1 8 1 B AED C F B ABBE 4 1 A B C D E F 4、 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料， 边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上， 其余两个顶点分

5、别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？ N MQ P E D C B A 解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的 高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边 长为长为x毫米。毫米。 PNBC APN ABC AE AD = PN BC 因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。 80 x 80 = x 120 5 5、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上， NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于 E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm, (1) (1) ABC ABC ANHANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由； (2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面