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1、会计学1 无穷小量与无穷大量的阶无穷小量与无穷大量的阶 关关于于或或是是高高阶阶无无穷穷小小量量关关于于称称或或若若zzy y z z y ,0) 1 ( ).(,zyy记记是是低低阶阶无无穷穷小小量量 ;, 0)2(是是同同阶阶无无穷穷小小量量和和称称若若zya z y 自自某某值值以以后后有有和和若若一一般般地地zyBA, 0, 0, )0,(MM z y B z y A或或 ).()(,yOzzOyzy或或记记是是同同阶阶无无穷穷小小量量和和就就称称 第1页/共7页 .,1)3(zyzy z y 记记是是等等价价无无穷穷小小量量和和称称时时当当 .,0是是等等价价无无穷穷小小量量和和时时

2、当当azya z y 是是等等价价无无穷穷小小量量时时，有有和和当当zy . 01, 01 y z y zy z y z zy 或或作为作为把把此时此时是高阶无穷小量时是高阶无穷小量时或或关于关于故故(,.yzyzzy .)的的近近似似值值作作为为zy ).(zozy 第2页/共7页 为为同同阶阶无无穷穷与与则则当当为为基基本本无无穷穷小小量量若若以以)0(,)4(kxyx k .,0阶阶无无穷穷小小量量为为称称时时小小量量时时，即即当当kya x y k .,的的主主要要部部分分为为无无穷穷小小量量称称yaxaxy kk ,.zy如如当当可可类类似似定定义义 ., 0等等等等为为高高阶阶无无

3、穷穷大大量量关关于于称称或或而而zy y z z y .) 1 (,) 1 (是是无无穷穷小小量量表表是是有有界界变变量量表表yyyOy .:极极限限利利用用等等价价无无穷穷小小量量计计算算注注 无穷大量的比较无穷大量的比较 第3页/共7页 x xx x 2 32 0 sin 6 lim ).1)(1(1:xxnx n 例例 ).0(sinxxx 1 1 lim 1 m n x x x . )1( )1( lim 1 m n xm xn x .6 6 lim 2 32 0 x xx x 第4页/共7页 1、主要内容、主要内容:两个定义两个定义;四个定理四个定理;三个推论三个推论. 2、几点注意

4、、几点注意: 无穷小与无穷大是相对于过程而言的无穷小与无穷大是相对于过程而言的. （1） 无穷小（无穷小（ 大）是变量大）是变量,不能与很小（大）的数不能与很小（大）的数 混淆，零是唯一的无穷小的数；混淆，零是唯一的无穷小的数； （2 2）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小；无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小； （3） 无界变量未必是无穷大无界变量未必是无穷大. 第5页/共7页 3、无穷小的比较、无穷小的比较 反映了同一过程中反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较但并不是所有的无穷小都可进行比较. 4、等价无穷小的代换、等价无穷小的代换: 求极限的又一种方法求极限的又一种方法

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