《3.1两角和与差的正弦、余弦正切公式》一课一练2.doc

1、必修 4 数学一课一练（适用新课标人教版）3.1两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1Sin165o 等于（）136262A BC4D4222Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（）3B131A C2D -2223sin - 3 cos的值是（）1212A 0B 2C2D2 sin5124.ABC 中，若 2cosBsinA=sinC则 ABC 的形状一定是（）A 等腰直角三角形B 直角三角形C等腰三角形D 等边三角形5函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是（）A 2- 2B2+ 2C 0D 1二、填空题1tan156=_ 1tan157如果 cos = -12(

2、 , 3) ，那么 cos() =_ 13248已知 , 为锐角，且 cos =111cos () = - , 则 cos =_ 7149tan20o+tan40o+3 tan20otan40o的值是 _ 必修 4 数学一课一练（适用新课标人教版）10函数 y=cosx+cos(x+) 的最大值是 _3三、解答题11若 , 是同一三角形的两个内角，142 .求 cot的值cos = -,cos() =-3931212在 ABC 中，若 cosA=,cosB=, 试判断三角形的形状51313A、B、C 是一条直路上的三点， AB 与 BC 各等于 1 km.从三点分别遥望塔 M，在 A 处见塔在

3、东北方向，在 B 处见塔在正东方向，在 C 处见塔在南偏东 60，求塔与路的最短距离 .14 求 tan15 、 tan75 的值 .15求 sin15cos15的值 .sin15cos15必修 4 数学一课一练（适用新课标人教版）参考答案一、选择题：1.D2.B3.B4.C5.A二、填空题：37：7219： 310：36：268：32三、解答题：11、解：,是同一三角形的两个内角00,cosB=0 A ，B 为锐角513sinA=1 cos2 A =4sinB=1cos2 B =5513 cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-（ cosAcosB-sinAsinB ） =16

4、065 C即 C为钝角2 ABC 为钝角三角形 .13解：如下图，设塔到路的距离MD 为 x km， BMD =，必修 4 数学一课一练（适用新课标人教版）CBMDA则 CMD =+30， AMD=45， AB=BD+DA=xtan（ 45）+xtan，BC=CD BD=xtan（ 30+） xtan.因为 AB=BC=1，所以 xtan（ 45 ）+xtan=xtan（30+） xtan=1.解得 x=11tan(45) tan(30.tan) tan所以11，1tantan 30tantantantan1tan 30tan即 1tan3tan.1tan21tan2解得 tan=31.2所以 x= 1tan753 .tan2137 5 3因此塔到路的最短距离为km.1313331263314解： tan15 =tan（ 45 30） =333623 .1331331263tan75 =tan（ 45+30 ） =323.33361315解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为切（弦），并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1，”即 tan45 =1.把原式分子、分母同除以cos15，有sin 15cos