2010-10-22初三数学双休日作业(圆51-53)

1、 初三数学双休日作业（七）初三数学双休日作业（七） 一、精心选一选（83） 1.如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（ ） AMP 与 RN 的大小关系不定 B.MP=RN C.MPRN D.MPRN 2.如图，A、B、C 是O 上的三点，已知，则（）60OC A.B. C.D.20253045 （第 3 题） A B O C D 3.如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为 ( ) A25 B30 C40 D50 4.如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是（ ） A1B C D223 5.将量角器按如图所示的方式放置在三

2、角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别 为 86、30，则ACB的大小为（ ） A15 B28 C29 D34 G F D O A B C E 6.如图 3，已知O 的半径为 5，点到弦的距离为 3，则O 上到弦所在直线的OABAB 距离为 2 的点有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 7.如图，点 A、B、P 在O 上，且APB=50若点 M 是O 上的动点，要使ABM 为 等腰三角形，则所有符合条件的点 M 有（ ） O AB C （第 2 题） O B A 图 3 A1 个B2 个C3 个D4 个 8.如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，连结 AC，过点 C

3、作直线 CDAB 交 AB 于点，是 O上的一点，直线 CE 与O 交于点 F，连结 AF 交直线 CD 于点 G，AC=,则 AGAF 是（ ）22 1012168 二、细心填一填（103） 9.已知矩形 ABCD 的边 AB15，BC20，以点 B 为圆心作圆，使 A、C、D 三点至少有 一点在B 内，且至少有一点在B 外，则B 的半径 r 的取值范围是 . 10.如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30，则BCD 的度数是 11.如图，以点P为圆心的圆弧与 X 轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点 A 的坐 标为（2，0）则点B的坐标为 第 10 题图 AB D

4、 O C 12.如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl， 则弦 AB 的长是 13. 如图 8, AB 是O 的直径，点 C 在O 上，BAC=30，点 P 在线段 OB 上运动.设 ACP=x，则 x 的取值范围是 . 14.如图是一条水平铺设的直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽为 1.6 米，则这条管道 中 此时最深为 米。 15.如图，点是O 上两点，点是O 上的动点（与不重合）AB，10AB PPAB， 连结，过点分别作于点，于点，则 APPB，OOEAPEOFPBFEF 16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监

5、视器，它的监控角度是A 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台65 17.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为 1 的O 与 x 轴交于 A，B 两点， 图 8 AB O C x P A E O F B P 与 y 轴交于 C，D 两点E 为O 上在第一象限的某一点，直线 BF 交O 于点 F，且 ABFAEC，则直线 BF 对应的函数表达式为 E BOA y x (第 17 题) C D NM B A 图 10图 图 P O 18.如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，B 为 AN 弧的中点， 点 P 是直径 MN 上一个动点，

6、则 PA+PB 的最小值为 三、用心做一做 19.如图，在O 中，D、E 分别为半径 OA、OB 上的点，且 ADBE 点 C 为弧 AB 上一点，连接 CD、CE、CO，AOCBOC 求证：CDCE 20.已知：如图，为的直径，交于点，交于点ABOABACBC，ODACO 45EBAC， （1）求的度数；EBC （2）求证：BDCD （第 16 题） A 65 21.如图所示，是O 的一条弦，垂足为，交O 于点，点在OABODABCDE 上 （1）若，求的度数；52AOD DEB （2）若，求的长3OC 5OA AB 22.如图 9 所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD

7、于点 E连接 AC、OC、BC （1）求证：ACO=BCD （2）若 EB=，CD=，求O 的直径8cm24cm 23.如图，AB 是O 的直径，C 是的中点，CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F （1）求证：CFBF； （2）若 CD 6， AC 8，则O 的半径为 ， CE 的长是 A C B D E F O E B D C A O 第 21 题 图 图 9 E D B A O C 24.如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点 C 作直线CDAB 于点D，点E是AB上一点，直线CE交O 于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证： BFBGBC 2 25.如图，

8、O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交 AB 于 E，交O 于 D求弦 AD、CD 的长 26.如图，为O 的直径，为弦，且，垂足为ABCDCDABH （1）如果O 的半径为 4，求的度数；4 3CD BAC （2）若点为的中点，连结，求证：平分；EABDOECECEOCD （3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为 3 的点有多少个？并说明理由AC AB D E O C H 27.如图，已知O 的半径为 1，PQ 是O 的直径，n 个相同的正三角形沿 PQ 排成一列， 所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个的顶点与点 P 重合，第二个 111 CBA

9、 1 A 的顶点是与 PQ 的交点，最后一个的顶点、在圆 222 CBA 2 A 11C B nnn CBA n B n C 上 （1）如图 1，当时，求正三角形的边长；1n 1 a （2）如图 2，当时，求正三角形的边长；2n 2 a （3）如题图，求正三角形的边长（用含 n 的代数式表示） n a Q )( 1 AP 1 B 1 C （第 27 题 图 1） Q )( 1 AP 1 B 1 C 2 A 2 B 2 C （第 27 题 图 2） )( 1 AP Q 1 B 1 C n A n B n C （第 27 题） 2 B 2 C 2 A 【答案答案】 （1）设与交于点 D，连结，PQ

10、 11C B 1 OB 则， Q )( 1 AP 1 B 1 C （第 23 题 图 1） O D 1 2 3 111 aOADAOD 在中，DOB1Rt 22 1 2 1 ODDBOB 即， 2 1 2 1 2 ) 1 2 3 () 2 1 (1aa 解得 4 分3 1 a （2）设与交于点 E，连结，PQ 22C B 2 OB 则，132 2121 aOAAAOE 在中，EOB2Rt 22 2 2 2 OEEBOB 即， 2 2 2 2 2 ) 13() 2 1 (1aa 解得 4 分 13 38 2 a （3）设与交于点 F，连结，PQ nnC B n OB 则，1 2 3 n naOF 在中，FOBnRt 222 OFFBOB nn 即