上海数学高考复习PPT学习教案

1、会计学1 上海数学高考复习上海数学高考复习 第1页/共59页 第2页/共59页 第3页/共59页 基本知识点 基本思想和方法 第4页/共59页 第5页/共59页 第6页/共59页 应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通 1、审审题题解解题题积积累累解解题题经经验验 从从容容不不迫迫审审题题 审审题题多多花花一一分分钟钟，解解题题少少碰碰几几次次壁壁。 按按部部就就班班解解题题 第7页/共59页 应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通 2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。

2、寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。 归归纳纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。 做做完完典典型型的的题题目目、发发现现典典型型的的解解法法，要要及及时时总总结结； 总总结结反反思思必必须须花花时时间间（甚甚至至几几倍倍的的解解题题时时间间）； 解解题题之之后后不不总总结结，犹犹如如光光播播种种不不收收获获； 总总结结好好一一道道经经典典题题，效效果果胜胜做做十十道道题题。 第8页/共59页 应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通 3、默默想想记记忆忆催催生生解解题题灵灵感感 若若觉觉得得题题目目是是生生疏疏的的，则则主主要要凭凭思思考考解解答答；若若觉觉得得题题

3、目目似似曾曾 相相识识，则则主主要要凭凭记记忆忆解解答答。成成绩绩优优秀秀者者多多凭凭记记忆忆解解题题，又又快快 又又准准；成成绩绩一一般般者者多多凭凭思思考考解解题题，既既慢慢且且易易错错。 默默想想记记忆忆整整个个解解答答过过程程、题题目目的的突突破破点点、易易错错点点等等。 一一分分的的记记忆忆减减少少十十分分的的思思考考。考考试试时时思思如如泉泉涌涌，随随手手拈拈来来， 又又快快又又准准。 第9页/共59页 典典型型例例题题 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 3452. xx xx xxx

4、x xxx f xf xf xf xxf x xx x 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：设设，在在单单调调递递减减且且 则则当当当当 的的解解是是的的解解是是 试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根 函函数数与与方方程程 本本题题 的的思思 用用到到的的是是数数学学基基本本思思 想想中中的的，利利用用 函函数数的的性性质质求求 提提 想想 醒醒： 解解方方程程。 第10页/共59页 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 345

5、2. xx xx xxxx xxx f xf xf xf xxf x xx x 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：设设，在在单单调调递递减减且且 则则当当当当 的的解解是是的的解解是是 试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根 222 23452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根. . 34 ( )( )( ) ,( )(,)(2)1, 55 xx f xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且 (0,1) 01 1 x yaaa aR aR 指指数数函函数数 当当时时，函函数数在在 上上单单调调递递减减； 当

6、当时时 提提醒醒 ，函函数数在在 上上 ： 单单调调递递增增。 典典型型例例题题 第11页/共59页 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 3452. xx xx xxxx xxx f xf xf xf xxf x xx x 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：设设，在在单单调调递递减减且且 则则当当当当 的的解解是是的的解解是是 试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根 222 23452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根

7、根. . 34 ( )( )( ) ,( )(,)(2)1, 55 xx f xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且 2( )1;2( )1xf xxf x则则当当时时，当当时时， 34 ( )( )12, 55 xx x方方程程只只有有一一根根 3452. xxx x即即只只有有一一根根 典典型型例例题题 第12页/共59页 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、设设平平面面上上有有四四个个点点 对对于于实实数数设设 22 1 (1). 2 uvP当当时时，求求点点的的变变化化范范围围 (2)( , )

8、( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx yu v u vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射， 当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映 射射为为一一一一对对应应. . 典典型型例例题题 第13页/共59页 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、设设平平面面上上有有四四个个点点 对对于于实实数数设设 22 1 (1). 2 uvP当当时时，求求点点的的变变化化范范围围 3,11, 31,1,OPuvx y 解

9、解： 31 31 xuv yuv 1 3(1)1 4 1 (1)3(1) 4 uxy vxy 222222 11 (1)(1) (1)(1)2 42 uvxyxy，即即 (1,1)2P故故点点 的的变变化化范范围围是是以以点点为为圆圆心心， 为为半半径径的的圆圆上上及及其其内内部部。 典典型型例例题题 第14页/共59页 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、设设平平面面上上有有四四个个点点 对对于于实实数数设设 (2)( , )( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx y

10、u v u vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射， 当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映 射射为为一一一一对对应应。 ( ), f yf xxyxy yx 一一一一对对应应映映射射 函函数数，即即映映射射，若若一一个个 对对应应一一个个 且且一一个个 对对应应一一个个 ，则则称称这这个个映映射射是是一一一一 提提醒醒： 对对应应映映射射。 典典型型例例题题 第15页/共59页 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、设设平平面面上上有有四四个个

11、点点 对对于于实实数数设设 (2)( , )( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx yu v u vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射， 当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映 射射为为一一一一对对应应。 解解：由由 , ( , )( , ),x yu v反反之之，由由，给给出出点点，可可以以唯唯一一确确定定点点 ( , )( , ).u vx y故故点点与与点点的的映映射射是是一一一一对对应应的的 ( , )( , );u vx y给给出出任任意意点点，可可以以唯唯一一确确定定点点 典

12、典型型例例题题 第16页/共59页 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使则则称称为为的的不不动动点点。已已知知 有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。 (1), a b求求须须满满足足的的条条件件； (2)( )yf xyx试试用用和和的的图图形形表表示示上上述述两两个个不不动动点点的的位位置置。 2 (1) ( ) xa f xx xb 解解： 2 (2)0 xbxa 12 12 20 0 xxb x xa 2,0ba()必必要要条条件件 2 ,xaxa 此此时时， 0,4,2.aab故故充充要要条条件件为为： 204.xa

13、由由 典典型型例例题题 第17页/共59页 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使则则称称为为的的不不动动点点。已已知知 有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。 (1), a b求求须须满满足足的的条条件件； (2)( )yf xyx试试用用和和的的图图形形表表示示上上述述两两个个不不动动点点的的位位置置。 24 (2) ( )2 22 xaa f x xx 解解： 04a 典典型型例例题题 第18页/共59页 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使则则称称为为的的不不动动点点。已已

14、知知 有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。 (1), a b求求须须满满足足的的条条件件； (2)( )yf xyx试试用用和和的的图图形形表表示示上上述述两两个个不不动动点点的的位位置置。 24 (2) ( )2 22 xaa f x xx 解解： 4a 典典型型例例题题 第19页/共59页 22 4(1)(1) _. x xyyxyKMN MNK 、与与的的解解集集分分别别为为与与， 若若，则则的的最最小小值值为为 22 111 ()() 222 xy解解：由由题题意意， 1 12 ( , ) 2 22 M即即表表示示以以为为圆圆心心，为为半半径径的的圆圆及及其其内内部部

15、。 222 (1,1)2dxyKO，点点到到的的距距离离为为。 22.KK 所所以以，即即的的最最小小值值为为 数数形形结结合合 本本 思思 题题用用 想想 到到的的是是数数学学基基本本思思 想想中中的的，利利用用几几何何 图图形形解解决决代代 提提醒醒： 数数问问题题。 典典型型例例题题 第20页/共59页 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函数数若若当当时时， 恒恒成成立立，求求实实数数 的的取取值值范范围围。 ( )f xa 解解：由由题题知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 求求恒恒成成立立的的问问题题 一一般般都都可可

16、以以转转化化为为求求最最值值 提提醒醒： 的的问问题题。 典典型型例例题题 第21页/共59页 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函数数若若当当时时， 恒恒成成立立，求求实实数数 的的取取值值范范围围。 ( )f xa 解解：由由题题知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 本本题题用用到到的的是是数数学学基基本本 分分类类 提提醒醒 讨讨论论 思思 想想中中 ： 的的的的思思想想。 典典型型例例题题 第22页/共59页 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知

17、二二次次函函数数若若当当时时， 恒恒成成立立，求求实实数数 的的取取值值范范围围。 ( )f xa 解解：由由题题知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 0 2 12 ( 2)72 a faa 4 7 3 a a 无无解解 典典型型例例题题 第23页/共59页 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函数数若若当当时时， 恒恒成成立立，求求实实数数 的的取取值值范范围围。 ( )f xa 解解：由由题题知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa

18、 f xx 0 2 22 (2)72 a faa 4 74 7 a a a 典典型型例例题题 第24页/共59页 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函数数若若当当时时， 恒恒成成立立，求求实实数数 的的取取值值范范围围。 ( )f xa 解解：由由题题知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 0 2 22 2 3 ()3 24 a aa fa 44 42 (2)(6)0 a a aa 72a综综上上： 典典型型例例题题 第25页/共59页 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xx

19、axaa、设设证证明明：对对于于任任意意实实数数 (1)( )0f x 方方程程都都有有实实根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某个个，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： 本本题题用用到到的的是是数数学学基基本本 等等价价 提提醒醒 转转换换 思思 想想中中 ： 的的的的思思想想。 典典型型例例题题 第26页/共59页 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、设设证证明明：对对于于任任意意实实数数 (1)( )0f x 方方程程都都有有实实根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某个个，恒恒有有 42432 ( )

20、(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx ( )0 0 0. aa a 对对于于任任意意实实数数 恒恒成成立立， 即即要要求求 前前的的系系数数等等于于 ，且且常常数数 项项 提提 等等于于 醒醒： 典典型型例例题题 第27页/共59页 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、设设证证明明：对对于于任任意意实实数数 (1)( )0f x 方方程程都都有有实实根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某个个，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解：

21、(1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 等等价价转转换换 典典型型例例题题 第28页/共59页 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、设设证证明明：对对于于任任意意实实数数 (1)( )0f x 方方程程都都有有实实根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某个个，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(

22、4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 42 432 340 (2) 20 xx xxx ( )0 0 0. aa a 对对于于任任意意的的实实数数 恒恒成成立立， 即即要要求求 前前的的系系数数等等于于 ，且且常常数数 项项不不 提提 等等于于 醒醒： 典典型型例例题题 第29页/共59页 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、设设证证明明：对对于于任任意意实实数数 (1)( )0f x 方方程程都都有有实实根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某个个，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (

23、1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 42 432 340 (2) 20 xx xxx 2 0,1, 2 x x 0 2x 典典型型例例题题 第30页/共59页 等等价价转转换换的的思思想想 函函数数与与方方程程的的思思想想 数数形形结结合合的的思思想想 分分类类讨讨论论的的思思想想 数数学学的的提提醒醒：基基本本思思想想 典典型型例例题题 第31页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是

24、首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 12 (3)(2),. m Saaa在的条件下 求的值 (2)1, mn abb 若有关系式求 的值; (1)a求 的值； 典典型型例例题题 第32页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是首项为 比为 的等比数列 其中为正整数且有 (1)a求 的值； . 答题时注意把握: 把题中的条件、结论等用准确完整的数学语言表述, 尤其是几何证明题,在解题思路正确的前提下,善于把 图形语言准确地转译成文字语言和 分点 符号语言 得 提醒 典典型型例例题题 第33页/共59页 11

25、223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 (1)a求 的值； 2 ,2 ,. ,. nn aa ab abbb ba ba：解： 2 .ababbaab ,1bbaa由得； ,23 ,3,2.ab baabbaa由得故 典典型型例例题题 第34页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 解： (2)1, mn abb 若有关系式求 的值; 1 2(1) ,2, n mn

26、amb bb 1 13 21 3(1)2. n n m mbbb 11 , 21 1,2,3. nn abb mmb 由和 为正整数 得即此时 典典型型例例题题 第35页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 12 (3)(2),. m Saaa在的条件下 求的值 1 1248 2, n m mSaaaaa 1 3 2n n b 解 ： 典典型型例例题题 第36页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等

27、差数列是首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 12 (3)(2),. m Saaa在的条件下 求的值 1 3 2n n b 解 ： 1212 .11 .1 mn aaabbb 3(21) 2 1 3 23 n n nn 典典型型例例题题 第37页/共59页 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 设是首项为公差为 的等差数列是首项为公 比为 的等比数列 其中为正整数且有 (1), ,.(2) .(3)1 ,. mn bab 本题是利用夹逼法求解的典范 它把问题 挤压 在一个 很小的范围再利用其他的条件得到问题的解题也是由 为正整数这一条件而得解题必须

28、从由等比数 列求和公式得解 本题是一个思维量较大的题 点评 典典型型例例题题 第38页/共59页 2 8,3A BxyAB ABMyM 、 设设两两点点均均在在抛抛物物线线上上，可可以以自自由由移移动动。已已知知长长为为 ， 求求中中点点到到轴轴的的最最短短距距离离及及此此时时点点的的坐坐标标。 11 ( ,0). 44 lxF 解解：准准线线 ：，焦焦点点 112200 (,),(,),(,)A xyB xyM xy设设 12 11 , 44 xAFxBF则则 12 0 2 xx x 1 24 AFBF 1 24 AB 5 4 ABFAFBFAB当当过过点点时时，时时取取等等号号 0min

29、5 () 4 x 典典型型例例题题 第39页/共59页 2 8,3A BxyAB ABMyM 、 设设两两点点均均在在抛抛物物线线上上，可可以以自自由由移移动动。已已知知长长为为 ， 求求中中点点到到轴轴的的最最短短距距离离及及此此时时点点的的坐坐标标。 1 (), 4 AByk x此此时时直直线线： 2 yx 又又 2 1 (), 4 yk y 2 0 4 k kyy即即 12 0 2 yy y 1 2k 00 1 (), 4 yk x又又 151 () 244 kk k 2 1 2 k 1 2 k 551 ( ,). 44 2 ABMyM 故故中中点点到到轴轴的的最最短短距距离离为为 ，

30、典典型型例例题题 第40页/共59页 1 9(0, )1_. 2 kxkx、当当时时，方方程程的的解解的的个个数数是是 2 11yxyx解解：由由得得， 2 2 1,1 . 1,1 yxx yxx 即即 1yk xyx设设与与相相切切 2222 110kxxkxx， 2 1 14 0 2 kk 1 03 2 k时时，方方程程有有 个个解解。 典典型型例例题题 第41页/共59页 2 102 .yx 、已已知知曲曲线线 2 (1)(,0); 3 AAPPA设设，求求曲曲线线上上距距点点最最近近的的点点的的坐坐标标，并并求求 (2)( ,0), ( ) A aaRAd df a 设设，求求曲曲线线

31、上上的的点点到到点点的的距距离离最最小小值值 ，并并求求 的的表表达达式式。 (1)( , )M x y解解： 设设曲曲线线上上任任一一点点， 2 22 2 () 3 MAxy则则 2 24 39 xx 2 11 (),0 33 xx 0,)该该函函数数在在上上单单调调增增加加， 0 x 当当时时，取取得得最最小小值值 2 , 3 dMA 2 (0,0). 3 PPA 所所以以点点坐坐标标为为， 典典型型例例题题 第42页/共59页 2 102 .yx 、已已知知曲曲线线 2 (1)(,0); 3 AAPPA设设，求求曲曲线线上上距距点点最最近近的的点点的的坐坐标标，并并求求 (2)( ,0)

32、, ( ) A aaRAd df a 设设，求求曲曲线线上上的的点点到到点点的的距距离离最最小小值值 ，并并求求 的的表表达达式式。 2 22 (2)()MAxay解解： 同同理理， 22 22xaxax 2 (1)21,0 xaax 10,1aa当当即即时时， 2 1MAxa在在时时取取得得最最小小值值， 21;dMAa 10,1aa当当即即时时， 2 0,)MA在在上上单单调调增增加加， 0 x 在在处处取取得得最最小小值值， .dMAa 典典型型例例题题 第43页/共59页 2 102 .yx 、已已知知曲曲线线 2 (1)(,0); 3 AAPPA设设，求求曲曲线线上上距距点点最最近近

33、的的点点的的坐坐标标，并并求求 (2)( ,0), ( ) A aaRAd df a 设设，求求曲曲线线上上的的点点到到点点的的距距离离最最小小值值 ，并并求求 的的表表达达式式。 (2)10,1aa解解： 当当即即时时， 2 1MAxa在在时时取取得得最最小小值值， 21;dMAa 10,1aa当当即即时时， 2 0,)MA在在上上单单调调增增加加， 0 x 在在处处取取得得最最小小值值，.dMAa 21,1 ,1 aa d aa 故故 典典型型例例题题 第44页/共59页 422 1120() _. xaxxaa a 、若若方方程程有有且且仅仅有有两两个个实实根根 含含重重根根 ， 则则

34、的的取取值值范范围围为为 224 (21)0axaxx解解：方方程程化化为为 22 ()(1)0axxaxx 22 010 xxaxxa或或 2 0140 xxaa 1 4 a 2 1014(1)0 xxaa 3 4 a 13 44 xa综综上上，要要使使有有且且只只有有两两个个实实根根，则则 典典型型例例题题 第45页/共59页 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、设设数数列列满满足足关关系系：。若若满满足足 ，试试证证明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 为为整整数数 1 (1)1a 证证： 假假设设， 反反证证法法 即即假假设设结结

35、论论不不成成立立，推推出出 与与已已知知条条件件相相矛矛 提提醒醒： 盾盾的的结结果果。 典典型型例例题题 第46页/共59页 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、设设数数列列满满足足关关系系：。若若满满足足 ，试试证证明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 为为整整数数 1 (1)1a 证证： 假假设设， 2 21 211.aa则则 1, n a 假假设设 2 1 211, nn aa 则则 11, n na所所以以对对于于任任意意的的，1 N a 这这与与矛矛盾盾, , 1 1.a 故故 本本题题用用到到了了数数学学基基本本方方法法中中

36、的的 反反证证法法和和数数学学 提提醒醒： 归归纳纳法法。 典典型型例例题题 第47页/共59页 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、设设数数列列满满足足关关系系：。若若满满足足 ，试试证证明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 为为整整数数 1 (2) (1)cosa 证证： 由由设设， 2 2 2cos1cos2 ,a则则 22 3 2cos 21cos2, .a 1 cos2, n n a 设设 21 1 2cos 21cos2, nn n an 则则对对一一切切正正整整数数成成立立。 1 cos21, N N a 所所以以 1 22

37、() N kk 即即为为整整数数 122 cos() 22 NN kk ak 为为整整数数 典典型型例例题题 第48页/共59页 2 13, 10 2 a b aba a 、设设为为掷掷两两颗颗骰骰子子时时分分别别出出现现的的点点数数，试试求求出出满满足足 的的概概率率. . 23 10100 100aaa a a 解解：由由1,2,3,4.a 2 11210ab时时，2,3b 2 2247.07ab时时，1,3b 2 3365.77ab时时，1b 2 4485ab时时， 无无解解 5 . 36 p 综综上上：满满足足条条件件的的概概率率 典典型型例例题题 第49页/共59页 2 2 14,l

38、og30230 log2. x b a bxxxab a 、设分别是方程和的根，求 及的值 2 log3, 23 x xxx ， 解： 2 log 23 x yx yyx 在直角坐标系内分别作出函数 和的图像，再作出的图像， 2 3logayxyxA 就是直线与的交点 的横坐标， 32xbyxyB 就是直线与的交点的横坐标， 3 3 3( , ) 2 2 yxyxMM 设直线与的交点为，则 2 23, log223. b MM abxay 典典型型例例题题 第50页/共59页 15( )( ) 2,2 4 ( ( )06 ( ( )03 ( ( )05 ( ( )04. ( ) .1. 2. 3. 4 yf xyg x f g x g f x f f x g g x ABCD 、已知函数和在 的图像如图所示，给出下列 个命题： 方程有且仅有 个根； 方程有且仅有 个根； 方程有且仅有 个根； 方程有且仅有 个根 其中正确的命题个数为 典典型型例例题题 第51页/共59页 解： 12 (0)0,()0,()0ff xf x： ( )02g x 有 根； 1