力和运动的专题

1、例例1. 图中图中a、b、c为三个物块，为三个物块，M、N为两个轻质弹为两个轻质弹 簧，簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处 于平衡状态。（于平衡状态。（ ） M N a R cb A、D 一、弹簧的问题一、弹簧的问题 （A）有可能）有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压处于压 缩状态缩状态 （B）有可能）有可能N处于压缩状态而处于压缩状态而M处于拉处于拉 伸状态伸状态 （C）有可能）有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处处 于拉伸状态于拉伸状态 （D）有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于不处于不 伸不缩状态伸不缩状

2、态 例例2. 在光滑的水平面上有两个滑块在光滑的水平面上有两个滑块A和和B,它们的质量分别为它们的质量分别为mA 和和mB ,且且mAmB 滑块滑块A上连一个轻质弹簧上连一个轻质弹簧,静止在静止在M点点,滑块滑块B 以以 某一速度朝着滑块某一速度朝着滑块A 运动运动,压缩弹簧并推动压缩弹簧并推动A 运动起来运动起来,A运动运动 到到N点时点时,弹簧被压缩得最厉害弹簧被压缩得最厉害,A 运动到运动到Q 点时点时,弹簧恢复原长弹簧恢复原长, 如图所示如图所示.则则( ). (A)滑块滑块A从从M 运动到运动到Q 点的过程中点的过程中, 滑块滑块A 的加速度与的加速度与B 的加的加 速度大小总相等速

3、度大小总相等 (B)滑块滑块A 运动到运动到N 点时点时, 滑块滑块A、B 的速度相等的速度相等 (C)滑块滑块A 运动到运动到Q 点时点时, 滑块滑块B 的速度方向一定与原来相反的速度方向一定与原来相反 (D)滑块滑块A 在在N、Q 之间某点时之间某点时, 滑块滑块B 的速度为零的速度为零 B C D A B NQM 例例3：竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧 的一端各的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于固定于 杆上，小球处于静止状态杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉M的瞬间，小球的瞬间，小

4、球 的加速度大小为的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉，若不拔去销钉M而拔去销钉而拔去销钉N 的瞬间，的瞬间， ，小球的加速度可能为，小球的加速度可能为(取取g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向竖直向上，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下，方向竖直向下 C2m/s2， 方向竖直向上方向竖直向上 D2m/s2， 方向竖直向下方向竖直向下 B C N M 例例4：如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以，并以 v=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之

5、间的动摩擦因数=0.5， AB长长16米，米， 求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A到到B所用的时间所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动（）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方）传送带逆时针方 向转动向转动 A B 解：解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示： v N f m g mg sinmg cos= m a a = gsingcos= 2m/s2 S=1/2a t2 s a S t4 2 1622 A B v （2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图： N f m g 开始摩擦力方向向下开

6、始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 N f m g a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 物体以初速度物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s 二、复合场中的圆周运动二、复合场中的圆周运动 此类问题考查知识点较多，除圆周运动此类问题考

7、查知识点较多，除圆周运动 外，还有动能定理等其他规律。外，还有动能定理等其他规律。 处理方法处理方法：可类比重力场中的圆周运动，：可类比重力场中的圆周运动， 明确等效最高点和最低点是解题关键。明确等效最高点和最低点是解题关键。 关键点：关键点：等效最高点和最低点在细线悬等效最高点和最低点在细线悬 挂小球平衡时的直线上（直线过圆心）挂小球平衡时的直线上（直线过圆心）。 例例1：一条长为一条长为l的细线上端固定在的细线上端固定在O点，下端系着点，下端系着 一个质量为一个质量为m、带电量为、带电量为q的小球，将它置于一的小球，将它置于一 个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球个很大的方向水平向右

8、的匀强电场中，已知小球 在在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为点时平衡，细线与竖直线的夹角为=30， 如图所示，求：若在如图所示，求：若在B位置给位置给 小球一个冲量，恰好使小球在小球一个冲量，恰好使小球在 竖直面内做圆周运动，细线对竖直面内做圆周运动，细线对 小球的最大拉力为多大。小球的最大拉力为多大。 O B l E 小球做圆周运动的等效最高点为小球做圆周运动的等效最高点为B关于圆心关于圆心O的对的对 称点，设为称点，设为D点。点。 在等效最高点：在等效最高点： 在等效最低点：在等效最低点： 从等效最高点到等效最低点：从等效最高点到等效最低点： 解得：解得： O B l E D 2 (cos

9、sin) B v FmgqEm l 2 cossin D v mgqEm l 22 11 2cos2sin 22 DB mglqElmvmv qE mg qE mg F 4 3Fmg h A B R E 例例2：如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘 轨道，处于水平向右的匀强电场中，一个带负电荷的轨道，处于水平向右的匀强电场中，一个带负电荷的 小球从高小球从高h的的A处由静止开始下滑，沿轨道处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后运动后 进入圆环半径内做圆周运动。已知小球所受到的电场进入圆环半径内做圆周运动。已知小球所受到的电场 力是其重力的力是其重力

10、的3/4，圆环半径为，圆环半径为R，斜面倾角为，斜面倾角为， SBC=2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？至少为多少？ C 小球所受的重力和电场力都为恒力，故两力等效小球所受的重力和电场力都为恒力，故两力等效 为一个力为一个力F。能做完整圆周运动的临界条件是：小球。能做完整圆周运动的临界条件是：小球 通过通过D点，即达到点，即达到D点时小球与环的弹力恰好为点时小球与环的弹力恰好为0，仅，仅 F提供向心力提供向心力 由圆周运动可知：由圆周运动可知： 且，且，F=1.25mg 由动能定理得：由动能定理得： qE mg F D 2 D Fm R v O 3 (cos)( cot2sin) 4 mg hRRmg hRR 2 1 2 D mv 解得：解得： 35 8 6cot R h 例例3：如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径为如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径为R，要，要 使质量为使质量为m小球沿环内侧做完整的圆周运动小球沿环内侧做完整的圆周运动(如过山车如过山车 )，那么，小球在最低点的速度，那么，小球在最低点的速度V0至少为多大至少为多大? 若在原题的基础上，使小球带正电荷若在原题的基础上，使小球带正电荷g，在空间加，在空间加 一匀强电场，若所加电场方向竖直向下，如图所示，一匀强电场，若所加电场方向竖直向下，如图