【精品课件二】232中心对称

1、23.2.2 中心对称图形中心对称图形 （1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。 （2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？了多少度？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120或或240 ，第二个图形，第二个图形 的旋转角度为的旋转角度为72或或144或或216或或288。后三个图形。后三个图形 的旋转角度都为的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。 后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重

2、合 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的 图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形； 这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对 称点称点. . B A C D 图中_是中心对称图形对称中心是_ 点点O 点A的对称点是_点D的对称点是_ ABCD 点点C 点点B （1 1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2 2）根据上面的过程，你能验

3、证平行四边形的根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线 互相平分等性质。互相平分等性质。 如如图，点图，点O是平行四边形的对称中心，点是平行四边形的对称中心，点A、 C关于点关于点O对称，有对称，有AO=CO，那么，那么OE=OF吗？吗？ 对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段. EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。

4、 解：解：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，O O是对称中心是对称中心. . 点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。 OE=OF。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 900 旋转旋转 1800 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此

5、验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 是中心对称图形是中心对称图形 旋转旋转 2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 n

6、x900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 90900 0或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验 证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分 等性质。等性质。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ （1） （2）（3）（4） 下列图形是中心

7、对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？ 点击跳转点击跳转 都是中心对称图形都是中心对称图形 其中心就是对称中心其中心就是对称中心 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果 是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 选择题：选择题： （）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是（的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形 C （）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（图形的是（ ） A A平

8、行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形 A 下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？ 判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （）（） （）（） （）（） （）（）（）（）（）（） （3）（）（4）（）（6） （1） （2）（）（5） （）（）（）（） （）（） （）（）（

9、）（） （）（） 下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。对称中心，。 它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 2.在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯 形、形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形 和和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_,是是 中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？

10、正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？是中心对称图形？ 1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等；这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等

11、； 将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。必定与另一个图形重合。 其中正确的是（其中正确的是（ ）。）。 (A) (B) (C) (D) 2.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正 方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（ ）。）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A BC DE F 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对

12、称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ） 旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 1 1 有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一

13、个对称中心 点点 2 2 图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ） 图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180 3 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合 中心对称图形与轴对称图形有什么区别中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？与联系？ 名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形 定义定义 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能 够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋 转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来 的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心就是它的对称中心 性质性质 两个图形完全重合；两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对