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1、算算复复数数代代数数形形式式的的乘乘除除运运2.2.3 ,:我们规定 复数乘法法则如下 2 12 , abicdiacbciadi zabi bdi zcdi 设是任意两个复数 那么它 们的积 .acbdadbc i . , 1i , 2 虚部分别合并即可 并且把实部与换成只要在所得的结果中把 类似于两个多项式相乘两个复数相乘可以看出 .定的复数两个复数的积是一个确 1231221 ,z zzCzzzz容易得到 对于任意有 1231231231 21 3 ,.zzzzzzzzzz zz z ? ? 吗吗乘法对加法满足分配律乘法对加法满足分配律 换律、结合律换律、结合律复数的乘法是否满足交复数的
2、乘法是否满足交探究探究 . i2i 43i 212计算计算例例 . i1520i2i 211i2i 43i 21解 .i12;i 43i 43:3 2 1 1计算计算例例 .25169i 43i 43i 43 2 2 1 1解 . i 21i 21ii 21i12 2 2 .i 43 , i 431称为共轭复数中的两个复数本例 . 0).numbermplex coconjugate(, , 叫做共轭虚数叫做共轭虚数 的两个共轭复数也的两个共轭复数也虚部不等于虚部不等于 这两个复数叫做互为这两个复数叫做互为时时 虚部互为相反数虚部互为相反数当两个复数的实部相等当两个复数的实部相等一般地一般地 共轭复数共轭复数 ?zz2 ?,1 ,z,z 21 21 是一个怎样的数是一个怎样的数 的位置关系的位置关系它们所对应的点有怎样它们所对应的点有怎样在复平面内在复平面内 那么那么是共轭复数是共轭复数若若思考思考 . , 试探求复数除法的法则试探求复数除法的法则算算数的除法是乘法的逆运数的除法是乘法的逆运 我们规定复我们规定复的逆运算的逆运算类比实数的除法是乘法类比实数的除法是乘法探究探究 .0dici dc adbc dc bdac dicbia : 2222 复数除法的法则是复数除法的法则是 .i 43i 214计算计算例例 i 43 i 21 i 43i 21 解 i 43i
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