2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

1、2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（考试时间：4月22日上午8: 30- 11: 00）本试卷分为两部分，满分 100分，考试时间150分钟.第一部分为选择题，1页至2页共2页.应考者必须在“答题卡”上按要求填涂，不能答在试卷上.第二部分为非选择题，3页至6页，共4页.应考者必须在试卷上直接答题.第一部分 选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑.P（B）0，则下列各式中 错误的是（）涂、多涂或未涂均无分.A.P(A)= 1P(B

2、)B . P(AB) = P(A)P(B)C.P(AB )= 1D . P(AU B)= 12.设A, B为两个随机事件，且P(A)0，贝U P(AU B|A)=(A.P(AB)B. P(A)C. P(B)D . 13.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A.F1(X)= *以* 0毛耳密1 * i ot其他.0* 0；B .F2(X)= 龙，0 W斗 1 ；x 5s Lr- 1, x - 1;C.F 3(x)= xt - 1 M JU 1 ；L 1, x L0, x 0;D.F 4(x)=2ac, 0 吗工 0,)4. 设随机变量X的概率密度为f(x)=则 P 1X1=()5. 设二维随

3、机变量（X, Y）的分布律为A. 0.2B. 0.3C . 0.5D . 0.76 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f(x, y)0.其他*7 .设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是()A. E(X)= 0.5,D(X)= 0.5B . E(X)= 0.5, D(X) = 0.25C . E(X)= 2, D(X)= 4D . E(X)= 2, D(X)= 2则常数c=()8 .设随机变量 X与Y相互独立，且 XN(1 , 4), 丫N(0, 1)，令Z = X- Y,则D(Z)=()Cov(X, Y) = 4，贝U ；-xy=(9.已知 D(X) = 4, D(Y

4、) = 25,A . 0.004B . 0.04C . 0.4s为样本标准10 .设总体X服从正态分布 N(i, 1), X1, X2,，Xn为来自该总体的样本，X为样本值,差，欲检验假设 Ho：J0,比：工,则检验用的统计量是()X0s/ nB . 0；则当x0时，X的概率密度f(x)=.17 .设(X, Y)N(0, 0; 1 , 1; 0)，则(X, Y)关于X的边缘概率密度fx(x)=.18设 XB(4, 1),贝y E(X2)=.19. 设 E(X) = 2, E(Y) = 3, E(XY)= 7,贝U Cov(X, Y)=.A20. 设总体XN(0 , 1) , X1 , X2，X

5、n为来自该总体的样本，则统计量工的抽样分布为 .21 设总体XN(1 , o2), X1, X2,，Xn为来自该总体的样本，X =2 家，则E(X) =.22 设总体X具有区间0, i上的均匀分布(A0), X1, X2,，Xn是来自该总体的样本，则二的矩估计223设样本X1,X2,，Xn来自正态总体N(I,9)，假设检验问题为H。：1= 0,比：0，则在显著性水平0(下，检验的拒绝域 W=.24. 设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H。为原假设，则P拒绝H|H0真 =.25. 某公司研发了一种新产品，选择了 n个地区A1, A?,，An进行独立试销.已知地区 A投入的广告 费为Xi，

6、获得的销售量为yi, i = 1, 2，n.研发人员发现(, yj(i = 1, 2，n)满足一元线性回归模型严=民+0圧* % i =匚2叭吗*气相互独立，具有相同分布(0, /),则営的最小二乘估计 胃1 =.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26. 设随机变量X与Y相互独立，且 X, Y的分布律分别为X01P至44试求：(1)二维随机变量(X, Y)的分布律；(2)随机变量Z= XY的分布律.27. 设 P(A) = 0.4, P(B) = 0.5,且 P(A | B )= 0.3, 求 P(AB).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28. 设随机变量X的概率密度为f(x) i讥其他.试求： 常数 c;(2)E(X), D(X);(3)P|X E(X)|9;(2) 若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件 X9在5次中 发生的次数，试求 PY= 0.五、应用题(共10分)30. 用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素 C的含量为随机变量 X(单位：mg) 设XN(,72), 其中7 均未知