（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试历年真题汇总及答案

1、（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试历年真题汇总及答案一、单选题1.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：3.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.下列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？

2、A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。9.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。10.如果df（x）=dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f（x）=g（x）C、df（x）=dg（x）D、df（x）dx=dg（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x）g（x）。11.设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+c

3、B、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。13.设f（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：设lnx=t，得f（t）=1+et形式，写成f（x）=1+ex，积分。14.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：15.不定积分xf（x）dx等于：A、xf（x）-f（x）+cB、xf（x）-f（x）+cC、xf（x）+f（x）+cD、xf（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：17.A、AB、BC、CD、D答案：C解

4、析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：19.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成f(u)du的形式，写出不定积分。20.设函数f（x）在区间a，b上连续，则下列结论中哪个不正确？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求积分上限函数的导数，由于上限为x2，用复合函数求导方法计算。设u22.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：24.下列等式中哪一个成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考虑奇函数在对称区间上积分的性质，A成立。

5、注意常数的导数为0，C不成立。25.列定积分中，哪一个等于零?A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：逐一计算每一小题验证，首先考虑利用奇函数在对称区间积分为零这一性质。26.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函数，在对称区间积分为零的性质，计算如下：判定f1（x）=sinx是奇函数，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函数，乘积为奇函数。27.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：28.设函数f（x）在-a，a上连续，下列结论中哪一个是错误的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：3

6、1.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用凑微分法计算如下：32.曲线y=cosx在0，2上与x轴所围成图形的面积是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：33.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。34.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图，交点为（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲线的上、下位置关系。35.曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形，绕x轴

7、旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。36.椭圆绕x轴旋转得到的旋转体体积V1与绕y轴旋转得到的旋转体体积V2之间的关系为：A、V1V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：37.由曲线和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线：y=-1旋转所得旋转体的体积为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形，列出绕直线：y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转38.A、L与垂直相关B、L平行于，但L不在上C、L与非垂直相关D、L在上答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.过z轴和点M(1，2，-1

8、)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。43.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：47.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z轴，但不通过z轴C、垂直于z轴D、通过z轴答案：B

9、解析：48.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：49.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：50.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。51.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由单叶双曲

10、面的标准型可知，A正确。54.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。55.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本题为抽象函数的不定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。56.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。57.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到值，由R=1/得到收敛半径。R=1/=1选D。58

11、.若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本题主要考察两个知识点：特征值的求法及行列的运算。A的一特征值为a。选A。59.有10张奖券，其中2张有奖，每人抽取一张奖券，问前4人中有一人中奖的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：60.A、a=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=1答案：C解析：61.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：62.A、不连续B、连续但左、右导数不存在C、连续但不可导D、可导答案：C解析：63.A、0

12、B、1C、2D、3答案：C解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：65.设a（x）=1-cosx，（x）=2x2，则当x0时，下列结论中正确的是：A、a（x）与（x）是等价无穷小B、a（x）与（x）是高阶无穷小C、a（x）与（x）是低阶无穷小D、a（x）与（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D解析：66.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：68.当a（x）0，（x）A、单调减且凸的B、单调减且凹的C、单调增且凸的D、单调增且凹的答案：C解析：提示：（x）0单增；（x）69.下列极限计算中，错误的

13、是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.的值是：A、0B、1C、-1D、答案：A解析：71.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：72.当x0时，x2+sinx是x的：A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不是等价无穷小C、低阶无穷小D、等价无穷小答案：D解析：73.设f（x）是定义在-a，a上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、f（x）2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=f（x）2，F（-x）=f（-x）2，因为f（x

14、）是定义在-a,a上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。74.A、a=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：75.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不对答案：D解析：提示：利用公式，当：x时，有理分函数有极限为-2，所以分子的次数应为三次式，即：x4的系数为零，即1+a=0，a=-1，x3的系数b为-2时，分式的极限为-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。76.A、emB、ekC、e-mkD、emk答案：D解析：77

15、.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函数和无穷小乘积及第一重要极限计算。78.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：79.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函数在x=0点连续的定义f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。80.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等价无穷小量替换。当x0时，ln（1-tx2）-tx2，xsinxx.x，再求极限。81.设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函数在一点连续的定义，通过计算的

16、值确定a值。82.设，则x=0是f（x）的：A、可去间断点B、跳跃间断点C、振荡间断点D、连续点答案：D解析：提示：求x0+、x0-时函数的极限值，利用可去间断点、跳跃间断点、振荡间断点、连续点定义判定，计算如下：83.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出当x0+及x0-时的极限值。84.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：85.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：86.A、a=1，b=0B、a=0，b为任意常数C、a=0，b=0D、a=1，b为任意常数答案：C解析：提示：函数在一点可导必连续。利用在一点连续、可导定义，计算如下：8

17、7.函数y=x+xx，在x=0处应：A、连续且可导B、连续但不可导C、不连续D、以上均不对答案：A解析：88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：89.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函数在一点连续且可导的定义确定k值。计算如下：90.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.A、4B、-4C、-2D、2答案：C解析：提示：用导数定义计算。92.的值是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：对y求导，代入x=-1得

18、到切线斜率k=2，把x=-1代入曲线方程得交点（-1，1），利用点斜式写出切线方程。95.A、x+y=B、x-y=-4C、x-y=D、x+y=-4答案：B解析：96.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：98.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出值。f（x）在1，2上连续，在（1，2）可导。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出99.点(0，1)是曲线y=ax3+bx+c的拐点，则a、b、c的值分别为:A、a=1，b=-3，c=2B、a0的实数，b为任意实数，c=

19、1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b为任意实数，c=1答案：B解析：提示：利用拐点的性质和计算方法计算。如（0，1）是曲线拐点，点在曲线上，代入方程1=c，另外若a=0，曲线：y=bx+c为一条直线，无拐点。所以a0。当a0时，y=6ax，令y=0，x=0，在x=0两侧y异号。100.函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：函数的定义域(0，+)，求驻点，用驻点分割定义域，确定极大值。计算如下：101.已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在-2，2上有最大值3，则该函数在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D

20、、-37答案：D解析：提示：已知最大值为3，经以下计算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f（x）=0，得x1=0，x2=2f（x）=12x-12，f（0）=-120，所以在x=0取得极大值代入f（x），f极大（0）=0-0+m=3，m=3端点x=2，x=-2比较f（0）、f（2）、f（-2）函数值大小，得：fmin（-2）=-37102.曲线Y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为：A、（-，0）B、（0，+）C、（2，+）D、（3，+）答案：D解析：提示：经计算，函数的单增区间为（3，+），凹区间为（-，0），（2，+），故符合条件的区间为（3，+）。103.设f（x）在

21、（-，+）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一驻点B、x=x0是f（x）的极大值点C、f（x）在（-，+）恒为负值D、f（x0）0答案：C解析：提示：f（x）在（-，+）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-，+）是向上凸，又知f（x0）=0。故当x0时，f（x）0）取得极大值。且f（x）0）是f（x）的最大值。104.设一个三次函数的导数为x22x8，则该函数的极大值与极小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不对答案：C解析：提示：已知f（1）=x22x8，令f（x）=0，求驻点，确定函数极大值、极小

22、值。f（4）=36105.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：106.设f（x）在（-，+）上是偶函数，若f（-x0）=-K0，则f(x0)等于:A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。f（-x）=f（x），求导-f（-x）=f（x），即f（-x）=-f（x）。将x=x0代入，得f（-x0）=-f（x0），解出f（x0）=K。107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：109.设L是连接点A（1，0）及点B（0，1）的直线段，则对弧长的曲线积分L（y-x）ds等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析

23、：110.在极坐标系下的二次积分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：111.A、I123B、I132C、I321D、I312答案：B解析：提示：为了观察方便，做出平面区域D的图形，如图区域D在直线x+y=1的下112.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：113.设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则的值为：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：画出积分区域D的图形，把二重积分化为二次积分，计算出最后答案。114.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重积分化为二次积分计算。115.D是由y2=x及y=x-2所围成的区域，则化为二次积分后的结果为：A、AB

24、、BC、CD、D答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，求出交点坐标（4，20），（1，-1），再按先x后y的积分顺序化为二次积分。116.将化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素代入。117.改变积分次序，则有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写出二次积分的形式。1

25、18.积分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化为极坐标计算。面积元素写出极坐标系下的二次积分，原式=再计算。119.设f（x，y）为连续函数，则等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。120.设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：121.设D为圆域x2+y24，则下列式子中哪一式是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素为代入计算。122.化二重积分为极坐标系下

26、的二次积分，则等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，确定和的取值。123.化为极坐标系下的二次积分时等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，由x2+y22得知在圆124.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立体图的草图，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置关系图形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或画出在：xOy平面上的投影图，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后对x积分顺序，化为三次积分。125.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：把化为球坐标系下的三次积分。被

27、积函数代入直角坐标与球面坐标的关系式x2+y2+z2=r2，体积元素dV=2sindrdd。126.设是由：x2+y2+z22z及zx2+y2所确定的立体区域，则的体积等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：本题是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2+y21，利用柱面坐标写出三重积分。127.是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z）在上连续，则等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立体图形，并确定在xOy平面上投影区域：Dxy：x2+y2=1，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分

28、。128.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：129.微分方程xyylny=0满足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：130.微分方程y-3y+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，特解形式y*=x（Ax+B）*ex131.已知微分方程y+p（x）y=q（x）q（x）0有两个不同的特解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通

29、解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）为对应齐次方程的解。微分方程：y+p（x）=q（x）的通解为：y=y1+C（y1-y2）。132.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A、y-2y-3y=0B、y+2y-3y=0C、y-3y+2y=0D、y+2y+y=0答案：B解析：B的特解，满足条件。133.方程y=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y=p（x）y为一阶可分离变量方程。134.A、

30、AB、BC、CD、D答案：B解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C1，C2值，得特解。136.的哪一种解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：137.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程？A、可分离变量方程B、阶线性的微分方程C、全微分方程D、齐次方程答案：B解析：提示：方程可化为x+p（y）x=Q（y）的形式。138.下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把一阶阶段方程化为x+p（y）x=Q（y）的形式。139.

31、若y1（x）是线性非齐次方程y+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=cy1（x）+y2（x）D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。140.若y1（x）是线性非齐次方程y+p（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：非齐次方程的通解是由齐次方程的通解加非齐次方程的特解构成，令Q

32、（x）=0，求对应齐次方程y+p（x）y=0的通解。141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：对方程两边求导，得一阶线性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。142.设f（x）、f（x）为已知的连续函数，则微分方程y+f（x）y=f（x）f（x）的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：对关于y、y的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f（x）、Q（x）=f（x）*f（x），143.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y+py+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？A、f1（x）*f2（x）-f2（x）f

33、1（x）=0B、f1（x）*f2（x）-f2（x）*f1（x）0C、f1（x）f2（x）+f2（x）*f1（x）=0D、f1（x）f2（x）+f2（x）*f1（x）0答案：B解析：144.已知r1=3，r2=-3是方程y+py+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？A、y+9y=0B、y-9y=0C、y+9y=0D、y-9y=0答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3写出对应的特征方程。145.设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y+pxy+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：A、c1y1+c2y2+y3B、c1y1

34、+c2y2-（c1+c3）y3C、c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案：D解析：提示：y1-y3，y2-y3为对应齐次方程二个线性无关解，y3为非齐次方程的特解。146.已知y1(X)与y2(x)是方程：y+P(x)y+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y+P(x)y+Q(x)y=R1(x)和y+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y+p(x)y+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1

35、+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。147.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。148.微分方程y-4y=6的通解是(c1，c2为任意常数)：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：求对应齐次方程通解。149.设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0.

36、4，P（B）=0.5，则P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。150.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：分布函数记为Q（x）性质：（1）0Q（x）1，Q（-）=0，Q（+）=1；（2）Q（x）是非减函数；（3）Q（x）是右连续的。（+）=-；F（x）满足分布函数的性质（1）、（2）、（3）；G（-）=+，x0时，H（x）1。151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：E(x)=0，2=D(x)=

37、E(x2)-E(x)2=E(x2)，2也是x的矩估计量，2是样本的二阶原点矩。152.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间0，2上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在a,b上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为的指数分布时，E(Y)=1/。154.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：A、两次均失败B、第一次成功或第二次失败C、第一次成功且第二次失败D、两次均成功答案：

38、B解析：提示：设B表示“第一次失败”，C表示“第二次成功”，则A=BC，155.设(X1,X2,Xn)是抽自正态总体N(u,2)的一个容量为10的样本，A、AB、BC、CD、D答案：A解析：156.设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性质。157.设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有两个发生可表示为：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C158.盒内装有10个白球，2个红球，每次取1个球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“

39、试验分两步，求第二步结果的概率”用全概率公式。159.某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。关键在于能判断出1/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=0160.设有一箱产品由三家工厂生

40、产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：161.一个工人看管3台车床，在1小时内任1台车床不需要人看管的概率为0.8，3台机床工作相互独立，则1小时内3台车床中至少有1台不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、0.765D、0.992答案：D解析：提示：设A表示“1小时内3台车床至少有1台不要人看管”，表示“1小时内3台均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23。或设X为3台车床中不需看管的台数，则XB(

41、3,0.8),P(X1)=1-P(X=0)。162.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%。若将两组生产的零件放在一起，从中任取一件。经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：关键在于判断出2%和3%为条件概率。设A表示“取一件废品”，Bi表示“取一件第i厂的产品”，163.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：164.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：A、AB、BC、CD、

42、D答案：A解析：165.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为(x)。如果(1)=0.84，则PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。166.设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页(两页错误个数相互独立)，则每页上都没有印刷错误的概率为：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或设y为“检验两页中，没有印刷错误的页数”，所以yB(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。167.已知随机变

43、量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n,p分别是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：168.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：169.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：Tt(n-1)。170.设随机变量X服从自由度为2的t分布，则PX=0.05中的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲线的对称性，PX=0.025，PX=0.975。

44、查表可求=t0.025(2)=4.303。171.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：172.某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：173.甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.8和0.6，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：设“甲击中”为A，“乙击中”

45、为B，A、B独立，目标被击中即甲、乙至少一人174.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：175.设A、B为随机变量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，则为：A、a-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，176.P(B)0，P(AB)=1，则必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=PD、答案：A解析：177.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“一”，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出“*”时，接受台分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”

46、；当发报台发出“一”时，接受台分别以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么当接受台收到“*”时，发报台发出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：178.某人连续向一目标独立射击(每次命中率都是3/4)，一旦命中，则射击停止，设X为射击的次数，那么射击3次停止射击的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：179.设随机变量X的分布函数A、AB、BC、CD、D答案：C解析：180.设X、Y相互独立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，则A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性质D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(

47、X)+D(Y)=4x1+4。181.设X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：为奇函数)，或f(x)为偶函数，若E(X)存在，则E(X)=0。182.设X的分布函数A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：183.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）186.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：写成隐函数F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。188.z=（x，y）在P0

48、（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：A解析：提示：函数在P0（x0，y0）可微，则在该点偏导一定存在。189.函数z=f（x，y）处可微分，且fx（x0，y0）=0，fy（x0，：y0）=0，则f（x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？A、必有极大值B、必有极小值C、可能取得极值D、必无极值答案：C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx（x0，y0）=0，fy（x0，y0）=0，是取得极值的必要条件，因而可能取得极值。190.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把x看作常量，对y求

49、导。191.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数求偏导的公式计算。192.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数偏导数公式计算。193.在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。194.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为195.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用两平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M0坐标。196.面的夹角为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：利用向量和平面的夹角的计算公式计算。197.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲线的参数方程为：x=x，y=x，z=0。求出在原点处切线的