282解直角三角形课件2（新人教版九年级下）

1、 引例：引例： 如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m处看塔的顶端处看塔的顶端, ,视线的仰角为视线的仰角为6464, , 双眼离地面为双眼离地面为1.421.42米米, ,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗? ? A B Ca bc 小结：在小结：在RtABC中，中， C为直角，为直角， A， B 为锐角，它们所对的边分别为为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除，其中除 直角外，其余的五个元素有以下关系：直角外，其余的五个元素有以下关系： a2+b2=c2 A+B=900 三边之间的关系：三边之间的关系： 角角之间的关系：角角之间的关系： 边

2、角之间的关系：边角之间的关系： sinA= = cosB cosA= =sinB tanA= = cotB cotA= =tanB a b a c b c b a 45 则则AB=_, AC=_, A=_ 在在ABC中，中，C= (1)已知已知B=45，BC=2, 90 (2)已知已知BC= ，AB=2,那么那么AC=_,A=_, B=_ 2 2 2 3 160 30 CB A 1. 在在ABC中，中，C= 已知已知B=45，BC=2, 2. CB A D A 则则AB=_, AC=_, A=_ 90 2 2 245 75 求求AB的长的长. 3.如图如图,在在ABC中中, C=90, ABC

3、=60, D是是AC的中点的中点,那么那么sinDBC的值的值=_ A B D C 4, O的面积是的面积是25, ABC内接于内接于 O,a,b,c分分 别是别是ABC的的A, B, C的对边的对边(ab)且且 a2+b2=c2.sinA,sinB分别是关于分别是关于x的方程的方程 (m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根的两根. 1.求求m的值的值: 2,求求ABC的三边长的三边长 C A B F B C D A B C D A E E 5.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABAB=2，CD=1,A=600， B=D=900，求四边形，求四边形ABCD的面积。的面积。 引例

4、：引例： 如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m处看塔的顶端处看塔的顶端, ,视线的仰角为视线的仰角为6464, , 双眼离地面为双眼离地面为1.421.42米米, ,请根据这些条件求出南峰塔的高度请根据这些条件求出南峰塔的高度? ? A B C D E (供选用数据供选用数据:sin64=0.9, cos64=0.4, tan64=2, cot64=0.5) :,. ,4200,907416 sin 4200 sin16 4200 cos74 4200 0.2756 1158( ) 1000 AB Rt AOBOAAOB AB OAAOB 解 过 作正东方向的垂线垂足为 在中 米米

5、 答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险. 能力提高：能力提高： 如图，灯塔如图，灯塔A周围周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东米处水域内有礁石，一船艇由西向东 航行，在航行，在O处测得灯在北偏东处测得灯在北偏东740方向线上，这时方向线上，这时O、A相距相距 4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？ （供选用的数据：（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613， cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到个位数）。精确到个位数） A O 北北 东东 B 知一边一锐角解知一边一锐角解

6、 直角三角形直角三角形 知两边解直角知两边解直角 三角形三角形 非直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为添设辅助线转化为 解直角三角形解直角三角形 解直角三角形解直角三角形 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 三角形三角形 解直角解直角 长 o o ABC 中ABC 中,BC = 6,AC = 6 3, ,BC = 6,AC = 6 3, A = 30A = 30 求求AB的AB的. . 1. 地板 地板 图图1 B d 2 d 1 地板 地板 1 2 2、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如 图图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾 角角，一般情况下，倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高。愈小，楼梯的安全程度愈高。 如图如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾 角为角为1减至减至2，这样楼梯占用地板的长度由，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到增加到d2， 已知已知d1=4m,1=452=30求楼梯占用地板的长度增求楼梯占用地板的长度增 加 了 多 少 ？ （ 精 确 到加