人教版四年级上册数学PPT课件 8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题

1、 第八单元 数学广角优化 人教版 四年级上册 第3课时 优化3：田忌赛马问题 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌田忌 上上 中中 下下 第一次赛马第一次赛马 齐王齐王 上上 中中 下下 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马 上等马 齐王 第二场第二场中等马中等马齐王 第三场第三场下等马下等马齐王 记录比赛情况记录比赛情况 齐王齐王 3:03:0获胜！获胜！ 上 中 下 上上 中中 下下 第二次赛马第二次赛马 齐 王 田田 忌忌 孙孙 膑膑 齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马 下等马 齐王 第二场第二场中等马上等马田忌 第三场第三场下等马中等马田忌 研究

2、赛马对策研究赛马对策 田忌田忌 2 2：1 1获胜！获胜！ 后来人们把这种通过后来人们把这种通过调换顺序调换顺序，以弱以弱 胜强胜强的策略称为：的策略称为： 齐威王田忌本场胜者 第一场上等马下等马齐王胜 第二场中等马上等马田忌胜 第三场下等马中等马田忌胜 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重 要的作用。要的作用。 田忌所用的这种策略是不是田忌所用的这种策略是不是唯一唯一能赢齐王的方法呢

3、？能赢齐王的方法呢？ 上等马 上等马 中等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 中等马下等马 下等马 请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管 谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？ 其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下 等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？ 田 忌田 忌 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌田忌1 1 田忌田忌2 2 田忌田忌3 3 田忌田忌4 4 田忌田忌5 5 田忌田忌6 6 上等马中等马下等马齐 王 上等马下等马中等马齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马上等马下等马 中

4、等马下等马上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。 把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。 生活中田忌比赛策略的应用生活中田忌比赛策略的应用 乒乓球团体赛乒乓球团体赛羽毛球团体赛羽毛球团体赛 扑克游戏扑克游戏象棋团体赛象棋团体赛 1.两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌， 各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下 面一组的牌，她有 可能获胜吗？ 小小 红红 小小 红红 对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者

5、第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 9 3 7 8 56 对对 方方 可以用列表格可以用列表格 的方法来表示。的方法来表示。 2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛 双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般 水平： 甲方：1号120个；2号140个；3号160个。 乙方：1号110个；2号130个；3号150个。 乙方队员有可能获胜吗？ 有可能。乙方可选择有可能。乙方可选择1号号 对甲方的对甲方的3号，号，2号对甲方号对甲方 的的1号，号，3号对甲方的号对甲方的2号。号。 课堂小结 通过本节课的学习， 你有什么收获？ 在与对方进行比赛时， 要详细的分析自己与对 方的情况，反复研究各 种策略，在所有可采用 的策略中，选择最优策 略，从而使劣势变