第24讲 声光效应--朱广志

1、激光原理与技术激光原理与技术 第二十四讲第二十四讲 声光效应声光效应 2 24.1 声光效应声光效应 声声光光调调制制的的基基础础是是声声光光效效应应 是是指指在在声声场场中中传传播播时时光光波波被被超超声声场场衍衍射射或或者者散散射射声声光光效效应应的的现现 象象。即即当当声声波波和和光光波波同同时时射射到到晶晶体体上上时时，它它们们将将发发生生相相互互作作用用。 声声光光效效应应是是和和之之间间通通过过介介质质进进行行的的机机械械波波电电磁磁波波相相互互作作用用。 介介质质发发生生形形变变后后，在在弹弹性性恢恢复复力力的的作作用用下下，在在平平 衡衡位位置置附附近近形形 粒粒子子最最终终在

2、在 成成振振动动。 粒粒子子的的振振动动通通过过粒粒子子间间的的相相互互作作用用传传递递开开来来，形形成成晶晶格格振振动动， 最最用用形形成成在在介介质质中中传传播播的的超超声声波波。 一一、介介质质中中的的声声波波 3 使使 介介介介电电系系数数和和折折质质的的发发射射率率生生改改变变， 光光强强度度、频频率率、方方向向 随随着着超超声声场场的的变变化化而而变变化化。 折折射射率率周周 期期变变化化 24.1 声光效应声光效应 声声波波是是一一种种弹弹性性波波，声声波波在在介介质质中中传传输输时时引引起起弹弹性性形形变变， 影影响响 从从而而到到在在介介质质中中光光 的的传传输输。弹弹光光效

3、效应应声声光光效效应应实实际际是是的的一一种种表表现现。 弹弹光光效效应应静静态态的的应应力力和和应应是是晶晶体体受受到到引引起起的的晶晶体体光光学学性性质质变变 的的变变化化， 则则是是当当晶晶体体中中有有声声波波传传播播时时，晶晶体体中中存存在在 着着 声声光光效效应应 周周期期性性的的应应力力和和应应变变场场， 折折射射率率 从从而而使使晶晶体体的的受受到到周周期期性性 的的扰扰动动。 声声光光效效应应涉涉及及声声波波与与光光波波的的相相互互耦耦合合作作用用。 介介其其质质过过程程如如下下：弹弹性性形形变变 介介质质密密度度发发生生变变化化 形形成成折折射射率率光光栅栅 光光传传播播 4

4、 24.1 声光效应声光效应 1 2 j i ij ji u u S xu iii xS 描描述述沿沿轴轴方方向向的的伸伸 正正应应 长长率率， 称称为为变变分分量量； ij ij S 描描述述切切向向形形切切应应变变，称称为为变变分分量量。 ,1, 2,3 ij Si j 形形变变 物物体体在在运运动动过过程程中中发发生生的的 可可以以用用应应变变张张量量 来来描描述述 165 111213 212223624 313233 543 11 22 11 22 11 22 ij S SSS SSS SSSSSS SSS SSS j ij iji S SS 由由对对称称性性 可可以以将将用用 简简

5、化化下下标标表表示示 5 24.1 声光效应声光效应 ,u x t 偏偏离离平平衡衡位位 置置 考考虑虑一一维维情情介介质质内内粒粒子子 为为，则则波波动动方方的的程程 况况，如如果果 位位移移可可以以写写成成： 22 222 1 ,0 s u x t xVt , s x s x f VugxV tttxx 轴轴正正向向轴轴负负向向 通通解解为为： ( , )sin() ss xu x tAtk x 轴轴正正向向取取沿沿传传播播的的特特解解： ,u x tS与与介介质质中中之之间间的的关关系系应应变变可可粒粒子子位位移移以以写写成成： , , u x t S x t x 0 ,cos ss S

6、 x tStk x ( , )sin() ss u x tAtk x 6 24.1 声光效应声光效应 当当晶晶体体材材料料受受外外的的作作用用而而产产生生时时，分分子子间间的的相相互互作作 用用力力发发生生改改变变会会导导致致，从从而而引引起起 应应力力形形变变 介介质质密密度度的的变变化化折折射射 ，即即弹弹 率率的的改改 变变光光效效应应。 介介质质的的弹弹光光效效应应可可以以用用介介质质来来描描折折射射率率椭椭球球的的形形变变 折折射射率率椭椭球球系系数数的的改改变变 述述，即即可可以以 用用量量来来描描述述： 2 ,1,2 6 1 ijj i i j P S n mn P 为为弹弹光光

7、 系系数数矩矩阵阵 111212 121112 121211 1112 1112 1112 000 000 000 1 00000 2 1 00000 2 1 00000 2 mn PPP PPP PPP PP P PP PP 石石英英 二二、弹弹光光效效应应 7 2 1 ijj i P S n 由由可可以以得得到到 新新的的折折射射率率椭椭球球方方程程： 24.1 声光效应声光效应 11ij xSS 现现在在考考虑虑沿沿 轴轴传传播播的的纵纵波波，除除了了外外，其其他他元元素素都都为为零零， 111 ,SS x tSS x t 即即，或或者者， 222 2 1 1xyz n 无无时时石石英英

8、晶晶体体的的折折射射率率椭椭球球为为：超超声声场场 222 11112122 11 1P SxP Syz nn 23 12 n nn 3 111 3 121 1 2 1 2 x yz nn P S nnn P S 熔熔融融石石英英由由 晶晶体体变变为为 各各向向同同性性 单单轴轴晶晶体体。 ijmn SP 介介质质折折射射率率的的变变化化依依 赖赖于于外外加加的的应应变变场场 和和弹弹光光系系数数 3 1 2 nn PS 上上式式可可以以统统一一写写成成 8 24.1 声光效应声光效应 0 ,cos ss S x tStk x 3 1 2 nn PS 3 0 1 ( , )cos 2 ss n

9、 x tn PStk x cos ss ntk x 3 0 1 2 nn PS 空空间间周周期期性性变变折折射射率率呈呈，形形化化成成相相位位光光栅栅。 当当光光波波通通过过折折射射率率周周期期分分布布的的介介质质时时会会发发生生什什么么现现象象？ s 超超声声 相相 超超声声 位位光光 为为， 栅栅 也也是是 的的 场场波波长长 光光栅栅常常数数 这这个个光光栅栅是是动动态态的的，其其运运动动形形式式 分分为为和和行行波波驻驻波波两两种种。 通通过过超超声声场场介介质质的的光光场场会会出出现现 多多级级（干干涉涉）衍衍射射现现象象 三三、超超声声相相位位光光栅栅 9 24.1 声光效应声光效

10、应 声声行行波波场场 s V相相位位光光栅栅以以的的速速度度运运动动。 由由于于声声速速远远远远小小于于光光速速，可可 以以近近似似认认为为相相位位光光栅栅固固定定。 ( , )sin() ss u x tAtk x 声声驻驻波波场场 两两列列频频率率相相同同，方方向向相相反反的的 行行波波相相叠叠加加形形成成的的。 ( , )sin() sin ss ss u x tAtk x Atk x 2cossin ss Ak xt 2 s s k 10 24.1 声光效应声光效应 声声驻驻波波场场的的时时间间调调制制 0.51.01.52.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0 0 ( , ) si

11、nsin ss u x t SStk x x ,sinsin ss n x tntk x 0t 没没有有，相相位位光光栅栅 / 2 s t 出出现现一一套套相相，位位光光栅栅。 / s t ，没没有有相相位位光光栅栅 3/ 2 s t 出出现现另另一一套套相相，位位光光栅栅。 /2,/ 2 sss T 相相位位光光栅栅出出现现的的时时间间周周期期为为 调调制制频频率率为为。 2 s f 衍衍射射光光将将出出现现边边频频 说说明明声声驻驻波波场场形形成成的的相相位位光光栅栅是是随随时时间间变变化化的的， 体体现现了了超超声声场场对对光光场场的的时时间间调调制制。 11 24.1 声光效应声光效应

12、 四四、声声光光效效应应的的分分类类 按按入入射射光光和和衍衍射射光光的的偏偏振振特特性性 正正常常声声光光效效应应 反反常常声声光光效效应应 按按声声光光互互作作用用长长度度 拉拉曼曼- -奈奈斯斯衍衍射射 布布拉拉格格衍衍射射 按按超超声声波波性性质质 体体波波声声光光效效应应 表表面面波波声声光光效效应应 12 24.2 Raman-Nath衍射衍射 RamanNath 一一、衍衍射射产产生生条条件件 低低频频超超声声波波 光光波波正正入入射射 L声声光光互互作作用用长长度度 较较短短 声声光光介介质质可可视视为为静静止止的的平平面面相相位位光光栅栅 声声光光弱弱相相互互作作用用 RN

13、二二、衍衍射射效效率率 考考虑虑行行波波超超声声场场，有有 0 ,sin ss n x tnntk x 当当把把行行波波场场近近视视视视为为不不随随时时间间变变化化的的 超超声声场场时时，可可略略去去对对时时间间的的依依赖赖关关系系， 折折射射率率分分布布可可以以简简化化为为： 0 sin s n xnnk x 13 24.2 Raman-Nath衍射衍射 exp inc EAit 入入射射光光波波为为 exp outc n x L EAit c 出出射射光光波波为为 /2 /2 siexpn s q Pi q EAiL nk xkdx lx 0 expsin c L i n t c is A

14、eiknk x L P忽忽略略相相位位常常数数项项，则则很很远远处处的的 点点处处总总的的 衍衍射射光光场场强强度度表表示示为为 2 0 21 0 sin2/ 2sin2/ 2 2/ 22/ 2 sin21/ 2sin21/ 2 21/ 221/ 2 isis r r isis isis r r isis lkrkqlkrkq AqJ lkrkqlkrkq lkrkqlkrkq AqJ lkrkqlkrkq sinl 式式中中为为 衍衍射射方方向向的的正正弦弦 14 24.2 Raman-Nath衍射衍射 衍衍射射光光强强各各项项取取得得最最大大值值的的条条件件为为 0 iS lkmk sin

15、 Si iS k mm k 0,1,2,m 表表 示示衍衍射射极极值值的的级级次次 2 mm IJ 各各级级衍衍射射光光的的强强度度为为 2 i nk LnL RamanNath 三三、衍衍射射特特点点 sin i S m 衍衍射射角角由由远远场场光光分分成成一一组组衍衍射射光光, ,决决定定。 22 mm JJ 各各级级衍衍射射光光对对称称分分布布 22 0 1 21 m m JJ 各各级级衍衍射射光光光光强强之之和和等等于于入入射射光光强强。 mis m 由由于于多多普普勒勒频频移移，各各级级衍衍射射光光频频率率为为 2 s 对对于于驻驻波波场场，各各级级衍衍射射光光将将受受到到角角频频率

16、率为为的的强强度度调调制制 15 24.3 Bragg衍射衍射 Bragg一一、衍衍射射产产生生条条件件 高高频频超超声声波波 Bragg ，入入射射角角 为为 光光波波以以一一定定角角度度入入射射 角角 L声声光光互互作作用用长长度度 长长 声声光光介介质质可可视视为为体体光光栅栅 声声光光强强相相互互作作用用 Bragg二二、衍衍射射特特点点 “”“”声声波波波波阵阵面面对对光光波波呈呈现现部部分分 反反射射 和和 透透射射 011 衍衍射射光光只只有有 级级， 级级或或级级。 100%衍衍射射效效率率高高，最最高高可可达达 11 issi 衍衍射射光光频频级级率率为为或或级级 16 24

17、.3 Bragg衍射衍射 Bragg三三、衍衍射射条条件件 同同一一波波阵阵面面衍衍射射光光的的干干涉涉增增强强条条件件 ACBD sinsin0 id d d对对任任意意 都都成成立立 id 相相邻邻波波阵阵面面波波阵阵面面衍衍射射光光的的干干涉涉 增增强强条条件件 0 sinsin sid n FEEGnm 1mBragg 当当时时，得得到到公公式式 0 2sin sB n 00 sin 222 s Bs sS k f nnVk 17 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 Bragg一一、衍衍射射的的粒粒子子模模型型 将将光光束束看看做做是是，声声场场看看做做是是，则则声声光光作作用

18、用可可以以看看 做做 光光子子流流声声子子流流 光光子子与与声声子子之之间间的的粒粒子子动动是是量量碰碰撞撞和和能能，需需要要满满足足量量守守恒恒： isd hhh id id id id k nn cc k isd hkhkhk isd kkk ids kkk ，和和之之间间 构构成成等等腰腰三三角角形形 id Braggnn 正正常常衍衍射射 00 / 2 sin 2 22 ss B i s sS kk kk f nnV 18 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 id Braggnn 异异常常衍衍射射因因此此不不再再是是等等腰腰三三角角形形。 22 0 ,22 0 , sin 2

19、S si s dddiiidd iS i ddi V fnn fnV 222 2cos 2 dsisii kkkk k 222 2cos 2 isdsid kkkk k 0 2 s s Braggf n 上上式式右右边边第第一一项项代代正正常常表表了了衍衍射射， 0 sinsin2sin2 ididBB S nV kn 根根据据曲曲面面可可以以解解出出上上式式 22 ,iiddiddi Brag nn g 第第二二项项中中表表了了 异异常常 代代 衍衍射射。 19 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 , id Braggkk 由由于于异异常常衍衍射射因因此此可可能能存存在在同同向向互互

20、作作用用。 动动量量三三角角形形的的闭闭合合条条件件可可以以简简化化为为标标量量形形式式： dis kkk , 0 22 i di ds s knk ， 0 Sdi S Vnn f 0 S f 声声当当具具有有复复杂杂光光谱谱成成分分的的光光入入射射时时，对对于于某某一一确确定定的的， 只只有有 频频 满满足足上上式式得得才才波波长长能能被被衍衍射射。 S f如如果果改改变变 ，则则对对应应的的也也衍衍射射光光波波长长要要改改变变。 利利用用这这一一特特性性可可以以制制成成声声光光可可调调谐谐滤滤波波器器。 20 O O BA BD 为为锐锐角角， 必必为为钝钝角角。 24.4 声光作用粒子模

21、型声光作用粒子模型 RNBragg 二二、衍衍射射与与衍衍射射之之间间的的关关系系 is kk 假假设设入入射射光光和和声声场场都都是是单单色色平平面面波波，即即 和和都都只只有有单单一一方方向向， , didis kkkkk 则则由由粒粒子子模模型型可可知知对对于于正正常常声声光光互互作作用用， dis kkk 因因此此、 、三三等等者者腰腰之之间间构构成成一一三三角角形形， 2 d mk 此此种种情情况况下下，如如果果存存在在的的衍衍射射，那那么么必必定定是是再再吸吸收收一一个个 声声子子， , d kBDOD OD k 为为二二级级衍衍射射光光 按按着着恒恒 波波矢矢 动动量量守守有有

22、， d OBD kk 因因为为为为钝钝角角， 则则有有。 21 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 , d kk 但但如如果果按按着着，对对于于正正常常声声光光 互互作作用用，应应有有 能能量量守守恒恒 不不能能同同时时满满足足动动量量守守恒恒和和 能能量量守守恒恒 这这里里出出现现了了 的的情情况况， s k 如如果果声声场场宽宽度度有有限限，则则声声场场存存在在发发散散 存存在在一一定定 角角， 即即角角度度分分布布， d Br k agg 因因此此不不能能再再吸吸收收 个个声声子子形形成成二二级级衍衍射射光光，这这种种情情况况即即对对应应着着 衍衍射射。 ,OCOD 二二级级衍衍

23、 射射光光 波波矢矢应应为为不不应应 即即 是是。 则则可可以以对对二二级级 以以上上衍衍射射光光同同时时满满足足动动量量与与能能量量守守恒恒， 产产生生多多级级衍衍射射光光。见见左左图图所所示示 22 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 Bragg三三、判判据据 11 1 i m mk m m m m 级级衍衍射射光光为为 与与波波假假设设存存在在级级衍衍射射光光 阵阵面面相相 ，则则第第 互互作作用用， 1 1 BmB m mm 波波阵阵面面 与与波波阵阵面面法法线线夹夹角角为为 。 0 sin 22 Bm ss mm n 2 s , s k 衍衍射射光光增增加加一一级级， 的的角角度度 分分布布增增加加 即即声声场场发发散散角角 增增加加。 23 24.4 声光作用粒子模型声光作用粒子模型 1 11Bragg 如如果果声声场场发发散散角角，那那么么只只能能存存在在 级级衍衍射射光光，要要么么是是 级级，要要么么是是级级，此此时时对对应应的的就就是是衍衍射射 2 s s L = = 2 2 s L 40, 1, 2 RamanNath 如如果果，那那么么至至少少可可以以存存在在级级衍衍射射光光，此此时时对对应应 衍衍射射。 4 2 s s L 2 1 2 s L 22 0 0 / ss L n 声声光光互互作作用用长长度度定定义义 Bragg则则可可