因式分解说课稿

1、 4.1 因式分解因式分解 北师大版北师大版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学八年级（下）八年级（下） 教学评价教学评价 板书设计板书设计 教学过程教学过程 教法与学法分析教法与学法分析 学情分析学情分析 教材分析教材分析 教材地位、作用教材地位、作用 因式分解这一章的学习内容以整式运算为基础，是整 式的一种重要的恒等变形，它和整式乘法，尤其是多项式 乘法运算有着密切的联系，因式分解是后续学习分式的化 简与运算，解一元二次方程的重要基础，就整个数学而言， 它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重 阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法 的相互关系

2、。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念， 继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原 理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解的方法。 通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原 理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此， 它起到了承上启下的作用。 目标分析目标分析 （一）（一）知识与技能目标知识与技能目标： （二）（二）过程与方法过程与方法： （三）（三）情感态度与价值观情感态度与价值观： 根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认 知结构与心理特征，依据新课标特制定如下教学目标知结构与心理特征

3、，依据新课标特制定如下教学目标： 经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解 的概念，感受分解因式在解决相关问题中的作用。的概念，感受分解因式在解决相关问题中的作用。 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 在探索分解因式的方法的活动中，培养学生有条理地思在探索分解因式的方法的活动中，培养学生有条理地思 考，表达，交流的能力，培养积极地进取意识，体会数考，表达，交流的能力，培养积极地进取意识，体会数 学知识的内在含义与价值学知识的内在含义与价值。 重点：重点： 因式分解的概念因式分解的概念；(

4、理由是理由是学生能够正确理解因式分解学生能够正确理解因式分解 概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。) 难点：难点： 教学重点与难点教学重点与难点 认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可 以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种 问题。问题。（理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。（理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。 由于前面对整式乘法较长时间的学习，造成思维定势，学生容由于前面对整式乘法较长时间的学习，造成思维定势，学生容 易产生

5、易产生“倒摄抑制倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。本节课也将作用，阻碍学生新概念的形成。本节课也将 在给出因式分解的概念后对因式分解与整式乘法之间的关系进在给出因式分解的概念后对因式分解与整式乘法之间的关系进 行区分讲解以及巩固练习。）行区分讲解以及巩固练习。） 学生的技能基础学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其学生已经熟悉乘法的分配律及其 逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因 式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习因 式分解打下了良好基础式分解打下了良好基础 学生活动经验基

6、础学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方由整式乘法寻求因式分解的方 法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生 还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还 没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说， 寻求因式分解的方法是一个难点寻求因式分解的方法是一个难点 一节课的教法可以多样，教无定法。但遵循的原则 启发性原则是永恒的启发性原则是永恒的。 在教师的启发下，让学生成为学 习的主体。正如新数学课程标准所要求的，让学生 “动手实践、自主探索、合

7、作交流 ”。以上述思想为出 发点，就本节课而言，我利用对比教学对比教学，让学生体验因式 分解的必要性；利用类比教学类比教学，以概念的形成和同化相结 合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学尝试教学，让 学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。 总之，不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的 学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至 终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，根据新课程标准理念，学生是学习的主体， 教师只是学习的帮助者，引导者考虑到这节教师只是学习的帮助者，引导者考虑到这节 课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，课

8、主要通过老师的引导让学生自己发现规律， 在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要 引导学生自己引导学生自己观察、对比、归纳，采用自观察、对比、归纳，采用自 主探究的方法进行学习主探究的方法进行学习，并使学生从中体会，并使学生从中体会 学习的乐趣。学习的乐趣。 布置作业布置作业 反馈练习反馈练习 引出概念引出概念 课时小结课时小结 复习回顾复习回顾 类比练习类比练习 比较探究比较探究 复习引入复习引入 把多项式转化为几个整式的乘积的形式就叫做称因式分 解 3 26 623 2 (1)x xxx 2 (1)xxx x 整数乘法 整式乘法 因数分解 这叫什么？

9、 从而通过类比得出因式分解的概念： 给出以下几个式子：给出以下几个式子： 2 (3)(3)9xxx 根据定义判断哪些是因式分解根据定义判断哪些是因式分解,哪些是整式乘法？哪些是整式乘法？ 即即 因式分解和整式乘法是互为因式分解和整式乘法是互为相反方向相反方向的式的式 子变形子变形 （多项式）（多项式）（整式乘积）（整式乘积） 2 1 (1)(1)xxx 2 (1)(1)1xxx 2 9 (3)(3)xxx 2 1(1)(1)xxx 因式分解 整式乘法 概念归纳概念归纳 设计意图：是提出公因式的概念，为后边提设计意图：是提出公因式的概念，为后边提 公因式法分解因式奠定基础公因式法分解因式奠定基础

10、 找出下列各多项式中各项的相同因式相同因式： (1) 5x-5y (2) ab+ac (3) 2x2+6x3 多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同相同因式，叫做这个多因式，叫做这个多 项式各项的项式各项的公因式公因式 例题讲解例题讲解 例例 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解： 22 24x yxy 2 39aab 2 255aa （1） （2） （3） 目的：让学生会确定公因式和利用提目的：让学生会确定公因式和利用提 公因式法来分解因式公因式法来分解因式. 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解： 巩固练习巩固练习 (2)2 () 3()ab cb c 32 (3)25105xxx 2 (1)39aac 课时小结课时小结 本节课你学会了哪些知识？ a 因式分解的概念; b 因式分解与整式乘法之间的关系; c 用提公因式法来分解因式 布置作业布置作业 ：课后练习：课后练习2、3题题; 2：思考：将分解因式：思考：将分解因式 2 69xx 15.15. 因式分解因式分解 （讲授新课）（讲授新课） 1 ： 因 式 分： 因 式 分 解的概念解的概念 ：因式分：因式分 解与整式乘解与整式乘 法的关系法的关系 （讲授新课）（讲授新课） 1 用 提 公 用 提 公 因式法分解因式法分