第2章 常用的电路元件

1、掌握各电路元件的电压、电流关系（掌握各电路元件的电压、电流关系（VCRVCR）。）。 l 重点重点： 第二章第二章 常用的电路元件常用的电路元件 2.1 电阻元件电阻元件 (resistor) 2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件 l 电路符号电路符号 R 电阻元件电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui 平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述： 0 ),(iuf i u 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 1. 定义定义 伏安伏安 特性特性 l ui 关系关系 R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：

2、(欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆) 满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law) GuRui iuR u i l 单位单位 G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联 参考方向参考方向 R u i + - 伏安特性为一条伏安特性为一条 过原点的直线过原点的直线 Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号 注注 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件 欧姆定律欧姆定律 (1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，

3、( R 为常数）为常数） 则欧姆定律写为则欧姆定律写为 u R i i G u 公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！ R u i +- 3. 功率和能量功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R p u i i2R u2 / R 功率：功率： R u i +- R u i + - 可用功率表示。从可用功率表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： t t t tR uipW 00 dd R i u + 4. 电阻的开路与短路电阻的开路与

4、短路 能量：能量： l 短路短路 00 ui G or R0 l 开路开路 00 ui 0 G or R u i 电容器电容器 _ q + q 在外电源作用下，在外电源作用下， 两极板上分别带上等量异号电荷，撤去两极板上分别带上等量异号电荷，撤去 电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，电源，板上电荷仍可长久地集聚下去， 是一种储存电能的部件。是一种储存电能的部件。 1. 定义定义 电容元件电容元件 储存电能的元件。其储存电能的元件。其 特性可用特性可用uq 平面平面 上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述 0 ),(quf q u 库伏库伏 特性特性 2.2 电容元件电容元件 (capacitor)

5、 任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流与电流 u 成正比。成正比。q u 特性是过原点的直线特性是过原点的直线 l 电路符号电路符号 2. 线性定常电容元件线性定常电容元件 C u +q-q tan u q CorCuq C 称为电容器的电容称为电容器的电容, 单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。 q uO l 单位单位 t u C t q i d d d d l 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系 C u i u、i 取关取关 联参考方向联参考方向 电容元件电容元件VCR 的微分关系的微分关

6、系 表明：表明： (1) i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率, 与与 u 的大小无关，的大小无关， 电容是动态元件；电容是动态元件； (2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i =0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用； 实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数；必定是时间的连续函数； (4) 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。 3. 电容的功率和储能电容的功率和储能 t u Cuuip d d

7、当电容充电，当电容充电， u0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电容吸收功率。 当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。 当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感发出功率。电感发出功率。 l 功率功率 表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能 量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电 感元件是无源

8、元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关取关 联参考方向联参考方向 电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较： 电容电容 C电感电感 L 变量变量 电流电流 i 磁链磁链 关系式关系式 电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的； (2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件 的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程； (3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。 * 显然，显然，R、G也是一对对

9、偶元素也是一对对偶元素: I=U/R U=I/G U=RI I=GU 22 2 1 2 1 L LiW t i Lu Li L d d 结结 论论 22 2 1 2 1 d d q C CuW t u Ci Cuq C 2.4.1 独立电压源独立电压源 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。 l 电路符号电路符号 1. 理想电压源理想电压源 l 定义定义 i S u + _ 2.4 独立电源独立电源 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外

10、电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流 方方 向、大小无关。向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。 l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系 u i )(tuS 伏安关系伏安关系 例例 R i - + S u 外外 电电 路路 R u i S )( Ri0 )( 0 Ri 电压源不能短路！电压源不能短路！ l电压源的功率电压源的功率 电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。 （1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联； 物理意义：物理意义： + _ i u + _ S u

11、 + _ i u + _ S u iuP S 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuP S 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联； 物理意义：物理意义： iuP S 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuP S 或：或： 发出负功发出负功 例例 5R + _ i +_ R u + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。 解解 VuR5510 )( A R u i R 1 5 5 WRiP

12、R 515 2 WiuP SV 10110 10 WiuP SV 515 5 发出发出 吸收吸收 吸收吸收 满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。 us u i O 2.实际电压源实际电压源 i + _ u + _ S u S R 考虑内阻考虑内阻 伏安特性伏安特性 iRuu SS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0 S R 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的

13、元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。 l 电路符号电路符号 1. 理想电流源理想电流源 l 定义定义 u S i + _ (1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系 u i )(tiS 伏安伏安 关系关系 2.4.2 独立电流源独立电流源 例例 外外 电电 路路 )( 00 Ru )( Ru 电流源不能开路！电流源不能开路！ R u - + S

14、 i 实际电流源的产生实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无 关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的 电流等。电流等。 S Riu l电流源的功率电流源的功率 （1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联； S uiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiP S 或：或： 发出负功发出负功 u + _ S i S uiP S u

15、iP u + _ S i 例例 计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。 解解 Ai2 Vu5 WuiP SA 1025 2 WiuP SSV 1025 5 发出发出 吸收吸收 满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） + _ u + _ 2A5V 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。 is u i O 2.实际电流源实际电流源 考虑内阻考虑内阻 伏安特性伏安特性 S S R u ii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 S R u + _ S i S R i 2.5 受控源受控源

16、 (非独立源非独立源) (controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源 l 电路符号电路符号 + 受控电压源受控电压源 1. 定义定义 受控电流源受控电流源 (1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受

17、控源可分 四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。 2. 分类分类 四端元件四端元件 i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 12 ii 输出：受控部分输出：受控部分 输入：控制部分输入：控制部分 g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS ) u1gu u1 1 + _ u2 i2 _ i1 + 12 gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1 + _ u2 i

18、2 _ u1 i1 + - 12 uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ri1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - (4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) ) 12 riu r : 转移电阻转移电阻 例例 b i c i bc ii b i b i c i 电电 路路 模模 型型 3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 (1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。

19、 (2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电 流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路 中不能作为中不能作为“激励激励”。 例例 求：电压求：电压u2。 。 解解 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + +- 3 Ai2 3 6 1 V iu 4610 65 12 l 运算放大器运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于用于19401940年，年

20、，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。广泛的应用。 2.6 集成运算放大器电路集成运算放大器电路 2.6.1 2.6.1 简介简介 l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。 l 符号符号 8个管脚：个管脚： 2：反相输入端：反相输入端 3：同相

21、输入端：同相输入端 4、7：电源端：电源端 6：输出端：输出端 1、5：外接调零电位器：外接调零电位器 8：空脚：空脚 7 6 54 3 2 1 +15V 15V 单单 向向 放放 大大 + _ _ + u+ u-+ _ uo a o + _ ud _ + A + b l 电路电路符号符号 a： 反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 u b：同向输入端，输入电压同向输入端，输入电压 u+ o： 输出端输出端, , 输出电压输出电压 uo 在电路符号图中一般不画出直流电在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。 其中参考方向如图所示，每一点

22、均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接，在接 地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。 A：开环电压放大倍数，可达开环电压放大倍数，可达 十几万倍十几万倍 : : 公共端公共端( (接地端接地端) ) 2.6.2 2.6.2 电路模型电路模型 输入电阻输入电阻 输出电阻输出电阻 当当: u+= 0, 则则uo=Au 当当: u = 0, 则 则uo=Au 在线性放大区，将运放电路在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理：作如下的理想化处理： A uo为有限值，则为有限值，则ud=0, ,即即u+=u-，两个输，两个输 入端之间相当于短路入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) )； Ri 2.6.3 2.6.3 理想运算放大器理想运算放大器 i+=0 , i =0。 。 即从输入端看进去，即从输入端看进去， 元件相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )。 + _ A(u+- -u- -) Ro Ri u+ u- - uo 例例1 1 反相比例器反相比例器解：根据理想运放的特性分析解：根据理想运放的特性分析 (1) 根据根据“虚短虚短”： （2）根据）根据“虚断虚断”： i 1 f o u R R u (1) (1) 当当 R1 和和 Rf 确定后，为使确定后，为使 uo 不超过