冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.3三角形的中位线》教案_30

1、22.3三角形的中位线（教学设计）课题22.3三角形的中位线授课教师教学目标1 .理解中位线的概念和性质；（重点）2 .能够利用中位线解决相关问题 .（重点、难点）教学环节教师活动及设计意图学生活动直接导入展示并阐述学习目标1 .理解中位线的概念和性质；（重点）2 .能够利用中位线解决相关问题 .（重点、难点）齐读一、三角形的中位线的定义j1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线两层含义：“11a 如果d e分别为ar ac的中点，那么de为4abc的 “/学生齐读背中位线； 如果de为 abc的中位线，那么 d、e分 别为ar ac的中点.诵并理解讲授新课一、二角形的中位线的性质a1.

2、合作探究a问题1: 一个三角形有几条对角线？请在你准备的三o/_ f角形上画出它们，并观察得到了什么样的图形？/问题2:沿中位线剪出四个三角形，将它们叠到一起，日/k它们能完全重合吗？问题3:你发现三角形的中位线 de与bc具有怎样的位置关系和数量关系？问题4:如图，de是abc的中位线，将4ad透点e按顺时针方向旋转 180 到 cfe的位置，四边形 dbc乱平行四边形吗？问题1、2学生 动手操作，并得 出结论问题3、4先 独立完成后组内ijej交流，最后全班 石bc问题5:中位线de与bc具有的位置关系和数量关系与上面的发现相同吗？ 通过探究我们发现：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第

3、三边的一半.2. 证明结论已知：如图.在 abc中.de是4abc的中位线., v求证：de/ bc,de= -bc.证明：如图，延长de* f,使ef=de连接cf. ae=ce, /aedw cef, . ade cfez先独立完成 后全班展示ad=cf/ a=z ecf.cf/ ab.“c ad=bd, bd=cf.四边形dbcf是平行四边形.dee/ bc,de=1 df= 1 bc 22df/ bc,df=bc.3 .归纳总结讲授新课学生齐读背 诵并理解三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一 半.用符号语言表示 de是4abc的中位线 de/ bc,de=

4、1 bc24 .针对练习1 .如左图，mn为4abc的中位线，若/ abc =61 ,则/ amn = ,若 mn =12 ,贝u bc =.2 .如右图， 4abc中，d , e分别为ab, ac的中点，当 bc=10 cm时，则 de =.学生独立完 成，教师核对答 案5.典例精析例1已知：如图，在四边形abcd43, efgh平行四边形.证明：连接ac. e,f,g,h分别为各边的中点ef/ ac,ef=1 ac2hg/ ac,hg=1ac2ef / hg, ef=hg.四边形efgh平行四边形.e,f,g,h分别为各边的中点.求证：四边形学生独立完 成，并上讲台展 示专项训练学生做自我测评学生独立完 成，教师核对答 案，并把练习题 收上来，教师检 查完成情况小结本节课学习了哪些知识？要注意什么？在学习过程中，你有什么体会？设计意图：通过总结和反思，让学生归纳总结本节课学到的知识和方法，培 养概括能力和表达能力.各抒己见. 畅所欲言.