高中数学必修5模块检测

1、 高中数学必修5模块检测 张平 山东省滕州市教学研究室 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是a b c d2. 下列四个不等式中，解集为的是a b c d3. 在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为 a. b. c. d. 4. 已知则的最小值为 a. b. c. d. 5. 设 ，则不等式的解集是a. b. c. d. 6. 若则下列不等式:;中正确的是 a. b. c. d. 7. 某观察站与两灯塔、的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在

2、观察站北偏东，则两灯塔、间的距离为 a. 米 b. 米 c. 米 d. 米8. 在等差数列中, ,为其前项和.若,则的值等于a. b. c. d. 9. 在等比数列中,对任意的,则为 a. b. c. d. 10. 若变量满足 则的最大值是 a. b. c. d. 11. 若不等式的解集为,则不等式的解集为 a. b. c. d. 12. 如果数列满足,当为奇数时,;当为偶数时,则下列结论成立的是a. 该数列的奇数项成等比数列,偶数项成等差数列b. 该数列的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列c. 该数列的奇数项各项分别加后构成等比数列 d该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在横线上.13. 一元二次不等式对一切实数成立，则的取值范围是 .14. 在中,最大角为,则最大边的长度为 .15. 一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到mg/ml,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过mg/ml.那么此人至少过 小时才能开车(精确到小时).16. 在下列函数中: ；其中且；.其中最小值为2的函数是 （填入序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解关于的不等式:.18.（本小题满分12分）

4、 在中，已知求.19.（本小题满分12分） 在公差为的等差数列中, 为其前项和,对于任意的,都有,若,求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列，前项和为.且满足.（）求数列的通项公式;（）若求的最大值.21.（本小题满分12分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积m2,每人每天所消耗的维修材料费元,劳务费元,给每人发放元的服装补贴,每渗水m2的损失为元.现在共派去名工人,抢修完成共用天.（）写出关于的函数关系式;（）要使总损失最小,应派

5、去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出).22.（本小题满分14分）设数列的前项和为,且.（）求数列的通项公式;（）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求; （iii）求数列的前项和.参 考 答 案一、 选择题1.c 2. b 3. d 4. c 5. b 6. c 7. a 8. d 9. a 10. c 11. b 12. d 二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17. 解：原不等式可化为 , 所以,当,即时,原不等式的解集为; 当,即时, 原不等式的解集为; 当,即时, 原不等式的解集为. 18. 解:由正弦定理,又,所以. 当时, ,; 当时, ,. 19. 解:由,得， 整理得，即，又，所以，所以 由，得故. 20. 解: （）因为是等差数列,所以又 所以是方程的两根.又,所以. 所,，. （）,则 此时 . 当且仅当时,取得最大值. 21. 解: （）由题意得所以.（）设总损失为 当且仅当时,即时,等号成立. 所以应派52名工人去抢修,总损失最小. 22. 解:（）当时,即, 2分 又, 所以是首项为，公比为的等比数列.故. （）设数列的公差为,则.由得.又 则,得.故, . （iii）由,所以, 故, , 两式相减得, , ,.试题评价： 本套试题针对高二学生的思维水平，比较灵活地设计了题目