安徽理工大学《矩阵理论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽理工大学

《矩阵理论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/22、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况7、级数的和为（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题8分）设函数，求曲线在点处的曲率。3、（本题8分

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